Índice
O que é o Modelo VI? Principais Características & Vantagens Consistência e Simplicidade Diferenciais Desempenho Funcionalidade Aplicabilidade Modelos ELU e ELS Estabilidade Global Elementos Inclinados Análises Não-Lineares Análises Dinâmicas Dimensionamento das Lajes Diafragma Rígido Armaduras e Consumo Outras Considerações Pacotes Comerciais Desenvolvimento e Validações
A busca por uma modelagem numérica que gere resultados cada vez mais compatíveis com o comportamento real de um edifício é um paradigma na Engenharia de Estruturas uma vez que a mesma tem influência direta e significativa na segurança e no conforto dos moradores, assim como no consumo dos materiais empregados na construção.
Diante disso, a TQS sempre primou em oferecer ao Engenheiro modelos e recursos que possibilitem um cálculo estrutural confiável, seguro e consistente, especialmente na análise de edifícios de concreto, não deixando de lado outros aspectos também fundamentais como a simplicidade, a produtividade e a transparência.
Ao longo de anos, inúmeras técnicas avançadas foram implantadas no sistema. Grelha com apoios elásticos independentes, pórtico com ligações flexibilizadas, modelo enrijecido para viga de transição, todos esses associados a sofisticadas análises não-lineares e dinâmicas, inclusive com a consideração da interação solo-estrutura, são exemplos que ilustram bem essa evolução.
Mantendo esse foco, isto é, em auxiliar o Engenheiro a aprimorar cada vez mais a análise estrutural de edifícios de concreto e, por sua vez, possibilitando uma melhor avaliação das condições em ELU e em ELS, é que, com enorme satisfação, disponibilizamos um novo modelo estrutural na versão 16, chamado Modelo VI.
O que é Modelo VI?
Ao contrário dos modelos anteriores III e IV, em que o edifício era modelado por um conjunto de pórticos espaciais e grelhas, no novo Modelo VI toda a estrutura é analisada por um único pórtico espacial.
No Modelo VI, as grelhas não existem mais. As malhas de barras das lajes estão inseridas no próprio modelo espacial. Dessa forma, uma vez aplicadas as ações no pórtico, todo o conjunto formado pelas vigas, pilares e lajes se deforma de uma maneira totalmente compatível, distribuindo as solicitações entre os elementos de acordo com o equilíbrio espacial de toda a estrutura.
Principais Características & Vantagens
As principais características e vantagens do Modelo VI são listadas a seguir de forma resumida. Maiores detalhes de cada ítem serão apresentados mais adiante.
O modelo é mais consistente, pois há total compatibilidade de deformações e equilíbrio de esforços entre todos os elementos que compõem a estrutura. Não é mais necessária transferência de cargas entre os modelos dos pavimentos e o modelo global.
Toda a análise estrutural fica restrita a um único modelo, tornando mais simples a verificação dos resultados.
Todo o modelo possui 6 graus de liberdade por nó, de tal forma que são obtidas as translações (Dx, Dy, Dz), as rotações(θx, θy, θz), e os respectivos esforços solicitantes, força normal (Fx), forças cortantes (Fy, Fz), momento torsor (Mx) e momentos fletores (My, Mz), nas vigas, pilares e lajes.
Os efeitos gerados pela retração, temperatura e protensão são simulados com melhores condições de contorno.
Estruturas com elementos inclinados (pilares, vigas, rampas e escadas) são resolvidas adequadamente com a compatibilização entre as forças normais atuantes nesses elementos e a tração/compressão nas vigas e lajes vinculadas aos mesmos.
O processamento de uma estrutura com o novo modelo é realizado apenas alterando uma única opção nos dados de edifício. Nenhum comando extra foi criado. Todos os visualizadores e listagens continuam os mesmos.
Graças à implantação de técnicas de subestruturação, o tempo de processamento de edifícios calculados com o Modelo VI fica dentro de patamares plenamente justificáveis e confortáveis.
Dependendo da tipologia da estrutura, e desde que submetidas a solicitações compatíveis com a sua resistência, as lajes poderão contribuir com a rigidez global da estrutura.
Edifícios com lajes lisas, sem vigas, nervuradas ou não, são modelados de forma mais refinada.
A simulação de pilares nascendo sobre lajes é mais precisa.
As condições ELU e ELS são melhores representadas por dois modelos, Pórtico ELU e Pórtico ELS, ambos contemplando adequadas condições de rigidezes de todos os elementos (vigas, pilares e lajes).
A análise dinâmica passou a ter resultados mais precisos, uma vez que as massas das lajes passaram a ser posicionadas de forma mais correta.
O efeito de diafragma rígido passou a ser melhor simulado, uma vez que as malhas das lajes estão presentes no modelo espacial.
Consistência e Simplicidade
Certas aproximações presentes nos modelos anteriores III e IV foram suprimidas no Modelo VI. Não é mais necessária a transferência de forças das grelhas para o pórtico (modelo IV) ou a simplificada distribuição das cargas das lajes por quinhões (modelo III). As vigas também não estão mais duplicadas em dois modelos (na grelha e no pórtico).
Enfim, o Modelo VI traz mais consistência e simplicidade à análise estrutural, uma vez que toda a estrutura é analisada em conjunto, tanto para ações verticais quanto horizontais, sem a necessidade da separação do modelo global do edifício do modelo dos pavimentos. Tudo fica restrito ao estudo de um único pórtico espacial.
Diferenciais
A grande novidade do Modelo VI é a presença das lajes no pórtico espacial. Antes, nos modelos III e IV, as mesmas tinham apenas o seu efeito de diafragma rígido simulado no modelo espacial, de forma aproximada. Agora, no Modelo VI, as lajes de todos os pisos participam efetivamente do modelo, não apenas como diafragmas rígidos.
Quando o edifício estiver submetido a ações horizontais, como por exemplo, o vento, as lajes passarão a resistir parte dos esforços solicitantes, situação essa não flagrada pelos modelos anteriores. Dependendo da tipologia da estrutura e desde que submetidas a solicitações compatíveis com a sua resistência, as lajes poderão contribuir com a rigidez global da estrutura.
Devido à presença dos 6 graus de liberdade por nó, além dos efeitos da flexão e cisalhamento, as lajes também estarão submetidas a esforços normais. Com isso, ações como a retração, temperatura e a protensão poderão ser simuladas com melhores condições de contorno. Da mesma forma, será possível averiguar, com mais precisão, situações em que o equilíbrio da estrutura gere esforços normais no plano das lajes.
Outra situação típica que também pode ser melhor analisada com o Modelo VI é o pilar que nasce diretamente sobre uma laje. Embora seja ainda necessária a definição de vigas-faixa, a modelagem desse tipo de situação se tornou mais precisa no Modelo VI, uma vez que a distribuição de esforços nas lajes será melhor simulada.
Desempenho
Com as malhas das lajes de todos os pisos inseridas no pórtico espacial, naturalmente, o tamanho do modelo espacial aumentou, e muito. Por exemplo, para um edifício usual com 20 pisos, o número total de nós pode ultrapassar facilmente a casa dos 100.000, o que geraria um sistema de mais 600.000 equações. Nesse caso, mesmo com o uso de computadores de alta performance, o tempo de processamento para resolver o sistema de equações seria muito grande.
Em virtude disso, foram incorporadas técnicas de subestruturação à resolução matricial de edifícios processados com o Modelo VI. Dessa forma, o tempo de processamento ficou dentro de patamares plenamente justificáveis e confortáveis, mesmo para estruturas de grande porte.
Funcionalidade
A adaptação do Modelo VI nos sistemas CAD/TQS foi realizada de tal forma que nenhum tipo de procedimento ou operação extra, em relação às versões anteriores, será necessário. Tudo continua como antes. Basta apenas ativar a nova opção nos dados do edifício, conforme ilustrado abaixo, processar o edifício globalmente e analisar os resultados nos mesmos visualizadores e listagens previamente existentes.
Os visualizadores de grelha e pórtico espacial, ferramentas fundamentais na análise dos resultados da modelagem, continuam exatamente com a mesma interface. No visualizador do pórtico espacial, para edifícios calculados com o Modelo VI, além das vigas e pilares, é possível ativar o desenho das barras e os respectivos diagramas de deslocamentos e solicitações nas lajes.
No visualizador de grelha, com o Modelo VI, em pavimentos com repetição, é possível analisar os resultados em todos os pisos.
Não houve alterações nos visualizadores de análise dinâmica. A única diferença é que no visualizador do edifício, apenas os pilares e as vigas de transição serão representados.
Aplicabilidade
A adoção do Modelo VI pode ser realizada para qualquer tipo de edifício de concreto, seja ele simples ou complexo, robusto ou esbelto, de pequena ou grande altura.
Modelos ELU e ELS
A correta avaliação dos Estados Limites Últimos (ruína, instabilidade) e de Serviço (flecha, fissuração, vibração), obrigatória no projeto de um edifício de concreto armado, depende diretamente dos resultados da análise estrutural. Nessas situações, última e de serviço, os níveis de solicitações e de rigidezes da estrutura são bastante distintos e, é exatamente por essa razão que, no modelo IV, por padrão, para uma mesma estrutura, são gerados dois pórticos espaciais, ELU e ELS, cada qual direcionado para um tipo de verificação específica.
No Modelo VI, devido à unificação de todos os elementos num único modelo espacial, as condições ELU e ELS ficaram representadas de forma mais clara, pois, além das vigas e pilares já presentes no pórtico espacial, os elementos contidos nos pavimentos (lajes) passaram a levar em consideração essa distinção. Portanto, no Modelo VI, temos: Pórtico ELU e Pórtico ELS, ambos contemplando adequadas condições de rigidezes de todos os elementos (vigas, pilares e lajes).
Com o Pórtico ELU, é avaliada a estabilidade global e são obtidas as solicitações para o dimensionamento das vigas, pilares e lajes, enquanto que, com o Pórtico ELS, são verificados os deslocamentos laterais do edifício e as vibrações geradas pelo vento. Também com o modelo ELS, agora com a presença das lajes, avaliam-se as flechas e vibrações nos pavimentos. Coeficientes redutores de rigidez são aplicados no modelo ELU para consideração aproximada dos efeitos da não-linearidade física, de acordo com a NBR 6118:2003. No Pórtico ELU, adota-se o módulo de elasticidade tangente inicial do concreto, enquanto que, no Pórtico ELS, o módulo secante. Veja um resumo dessas considerações na tabela abaixo.
Além disso, as ações e as respectivas combinações, antes, no modelo IV, distintas para cada pórtico e grelha (ex.: não havia caso de vento na grelha), agora, no Modelo VI, são únicas para todo edifício, apenas com a diferenciação entre o Pórtico ELU e Pórtico ELS, cada qual com as combinações últimas e de serviço geradas de acordo com a ABNT NBR 6118:2003 e ABNT NBR 8681:2003.
Estabilidade Global
No Modelo VI, o cálculo dos efeitos globais de 2ª ordem e a conseqüente avaliação da estabilidade global do edifício, poderá ser realizada pelo coeficiente γz ou pela análise P-Δ.
Para estruturas convencionais de edifícios, nas quais a estabilidade global é garantida preponderantemente pela presença de pórticos de vigas e pilares e/ou presença de núcleos rígidos (pilares de grande rigidez à flexão em torno de caixa de elevador e/ou escada), a influência da laje é muito pequena. Nesses casos, os coeficientes γz praticamente continuarão os mesmos.
Apenas em estruturas nas quais as lajes efetivamente participam da rigidez global, como por exemplo em edifícios com lajes lisas, sem vigas, nervuradas ou não, pode-se esperar uma redução mais significativa dos coeficientes de estabilidade. Contudo, nesses casos, torna-se fundamental averiguar se os níveis de solicitações nas lajes são compatíveis com a sua resistência.
Elementos Inclinados
Elementos inclinados sempre geraram dificuldades na modelagem usualmente empregada nos sistemas integrados para estruturas de concreto, pois as forças normais presentes nesses elementos necessitam, para o equilíbrio estático de suas extremidades, da presença de componentes de forças horizontais nas vigas e lajes vinculadas aos mesmos. Para o correto equacionamento desse tipo de situação, é preciso que todas as peças envolvidas sejam analisadas espacialmente em conjunto. No Modelo VI, essa questão é perfeitamente resolvida e todos os elementos são dimensionados e detalhados para todas as solicitações oriundas do equilíbrio espacial.
Análises Não-lineares
No Modelo VI, o uso do modelo de grelha não-linear para avaliação de flechas e da fissuração em pavimentos continua plenamente disponível. Porém, continuará sendo adotado o atual modelo isolado do pavimento (grelha).
No Modelo VI, por enquanto, não é possível processar o Pórtico Não-Linear Físico e Geométrico (Pórtico NLFG).
Análises Dinâmicas
As análises dinâmicas, tanto a nível global do edifício como nos pavimentos, continuam disponíveis. Ou seja, são obtidos os modos de vibrações da estrutura, necessários para avaliação aproximada do conforto perante vibrações, por meio da verificação do afastamento das freqüências naturais fundamentais da estrutura (edifício ou laje) das excitações externas.
No caso da avaliação global, pelo fato da malha da laje estar presente no pórtico espacial do Modelo VI, o cálculo das freqüências modais do edifício é mais preciso, uma vez que as massas presente nas lajes estarão devidamente posicionadas sobre as mesmas, e não mais concentradas sobre as vigas (modelo IV).
A análise no tempo mais refinada (time-history), com o cálculo da variação das acelerações, velocidades e deslocamentos, continua podendo ser realizada ao nível de um pavimento ou na estrutura como um todo.
Dimensionamento das Lajes
No Modelo VI, as lajes de todos os pisos fazem parte do modelo espacial. Com isso, além da envoltória de esforços entre as combinações ELU, tornou-se, então, necessário realizar uma envoltória de esforços entre pisos de pavimentos com repetição, similarmente ao que era realizado para vigas.
É importante ressaltar que os efeitos globais de 2ª ordem nas lajes, calculados a partir do processo aproximado com γz ou P-Δ, também passam a ser automaticamente considerados no dimensionamento das armaduras das mesmas.
Diafragma Rígido
Nos modelos anteriores III e IV, o efeito de diafragma rígido das lajes num pavimento era simulado de forma aproximada, por meio do enrijecimento lateral das vigas. Agora, no Modelo VI, com a presença da malha das lajes no pórtico espacial, essa simplificação não é mais necessária e o efeito de diafragma rígido é simulado de forma mais precisa, podendo ser preponderante em alguns casos particulares, onde a compatibilização dos deslocamentos horizontais não é uniforme em todos os pontos interligados pelas lajes.
Armaduras e Consumo
De uma forma geral, quando comparados com resultados do modelo IV, não são esperadas alterações significativas no consumo de materiais com o uso do Modelo VI. O dimensionamento de armaduras pode variar, mas sempre de forma compatível com as distribuições de esforços solicitantes inerentes às melhorias do novo modelo.
Outras Considerações
Discretização das Lajes
A discretização das malhas que representam as lajes no modelo espacial continua sendo gerada de forma automática a partir da definição dos mesmos parâmetros já existentes para grelha. Eventuais alterações manuais no desenho da malha continuam podendo ser realizadas.
Viga de Transição
No Modelo VI, a consideração do enrijecimento das vigas de transição ou que suportam tirantes continua válida e possível.
Ligações Flexibilizadas
As ligações flexibilizadas entre as vigas e pilares continuam as mesmas. As ligações entre as barras de lajes apoiadas diretamente em pilares, antes simuladas por apoios elásticos independentes nas grelhas, passaram a ter um tratamento equivalente por meio da definição de ligações flexibilizadas entre laje-pilar no pórtico espacial.
Plastificações
Os critérios de plastificação nos contornos de lajes existentes para grelhas continuam sendo válidos para o Modelo VI. Obviamente, nesses casos, as condições de dutilidade continuarão sendo devidamente verificadas pelo sistema.
Efeito Construtivo
A simulação aproximada dos efeitos construtivos continua sendo realizada pelo majorador da rigidez axial de pilares.
SISEs
A incorporação dos elementos de fundação no pórtico espacial para análise da interação solo-estrutura continua válida no Modelo VI.
Lajes Protendidas
A completa adaptação do sistema de lajes protendidas em edifícios processados com o Modelo VI será disponibilizada ainda na versão 16, provavelmente na V16.1.
Pacotes Comerciais
O Modelo VI está disponível somente nos seguintes pacotes comerciais: EPP+, Unipro e Plena. O Modelo VI também é compatível com o TQS-PREO, possibilitando assim a análise de estruturas pré-moldadas.
Desenvolvimento & Validações
Disponibilizar aos seus clientes um novo modelo estrutural, mais consistente, mais abrangente, mantendo a compatibilidade de resultados, a robustez, a transparência, a funcionalidade e a produtividade.
Essa foi a premissa fundamental que serviu de base para toda a implantação do Modelo VI nos sistemas CAD/TQS, que teve seu início há mais de 2 anos.
Toda a equipe de Engenheiros da TQS se envolveu com os trabalhos. Destaque para os engenheiros Rodrigo Nurnberg, Sérgio Pinheiro, Abram Belk e Alio Kimura, responsáveis pelo desenvolvimento e criação de novos recursos.
Os testes para validação dos resultados do Modelo VI foram intensos. Foram processados modelos de edifícios reais, de pequeno e grande porte. Também foram criadas estruturas hipotéticas para testes específicos.
Na medida do possível, procurou-se averiguar os reflexos do uso do novo modelo na estabilidade global, na avaliação do desempenho em serviço, no dimensionamento e detalhamento de armaduras, assim como no tempo de processamento.
Como resultado final de todo o trabalho, com o novo Modelo VI implantado na versão 16, podemos afirmar que foi criado um novo marco para os sistemas CAD/TQS, com a total consciência de que futuros ajustes finos poderão ser necessários à medida que o novo modelo estrutural for adotado em projetos diversos.