Dr. Eng. Augusto Carlos Vasconcelos - Edição Nº. 19 - Junho/04

Em minha vida profissional, passei por várias situações constrangedoras ao tentar explicar por que obras em perfeito estado não mais poderiam ser executadas com o mesmo projeto. Em ampliações, seria necessário gastar maior quantidade de aço, para situações perfeitamente repetitivas. Abalei-me em tentar explicar por que não se pode mais fazer o que já se fez com sucesso. Até hoje, depois de mais do que vinte anos, continuo sem saber qual a explicação convincente.

Os casos são variados e continuam acontecendo. O primeiro deles se refere ao cálculo de pilares. Pela norma NB-1/60 era usual o cálculo pelo chamado “processo w”.  Muitos projetistas continuam calculando por esse processo, não obstante publicações e palestras explicativas do erro. Se a norma estava errada, por que não se registram casos de falhas, quer no Brasil, quer no resto do mundo? O processo w não foi inventado pelos brasileiros. Foi copiado de normas estrangeiras, no caso, a DIN 1045.

Ensaios e estudos mostraram que a consideração da “flambagem” ( termo excluído de nossas normas atuais de concreto !) não deve ser feita pelo aumento da força normal para simular o encurvamento de pilares esbeltos. O encurvamento não é compensado pelo aumento de força normal e sim pela introdução de um momento fletor. O acréscimo de armadura decorrente do cálculo com uma força normal majorada poderia ser colocado em qualquer lugar da seção se sua função fosse combater apenas a força normal maior. No entanto, por intuição, a armadura deveria ser colocada na periferia da seção. Somente na norma NB-1/60 é que foi introduzido o processo w, e, para corrigir a questão do posicionamento das barras na seção transversal, incluiu no item 28 o parágrafo: “No cálculo da carga de ruptura só devem ser consideradas como armadura longitudinal as barras cujo C.G. esteja afastado do eixo da seção geométrica, normal ao plano de flambagem, de uma distância igual ou superior ao raio de giração”. Mais tarde incluiu-se ainda a restrição “porém não menor do que 6 cm”. Já era um sinal de que o aumento de resistência pelo cálculo para uma força normal aumentada não convencia muita gente. A solução foi criar uma restrição para o posicionamento das armaduras.

Quando se redigiu a NB-1/78, a cópia do CM 78 do CEB levou a uma mudança radical dos conceitos. A força normal não seria amplificada, e sim, seriam introduzidos momentos fletores nos pilares retos, mediante criação de excentricidades, que adicionavam certa resistência à flambagem. Mesmo assim, ainda persistia na cláusula 5.1 o parágrafo: “Quando for determinada diretamente a solicitação de flambagem, admite-se que há segurança se essa solicitação não é inferior a 3 vezes a solicitação correspondente à ação característica”. Percebe-se, portanto que, naquela época, ainda não se compreendia que não existe flambagem como ponto de bifurcação do comportamento estático. Que o fenômeno era de flexão composta e que o tal “coeficiente de segurança” não tinha sentido algum. Mas, mesmo assim, ficou evidenciado que era um absurdo amplificar apenas a força normal.

Pelas novas cláusulas resultaram armaduras muito maiores do que as anteriores. Por isso, o novo processo de dimensionamento “não pegou”, como acontece em ciências jurídicas o caso de leis “que não pegaram”. Mesmo hoje, alguns compradores de “softwares” ainda perguntam: “Este “programa” permite o dimensionamento de pilares pelo processo w ?” Se a resposta era negativa, eles se recusavam a comprar os tais “softwares”. Para não perder o cliente, o processo w foi mantido no programa com a advertência: “O processo w, aprovado na NB-1/60, não é mais permitido a partir da NB-1/78 “. Muitos projetos são feitos em nossos dias e nada acontece. Os desastres que têm acontecido, nada têm a ver com a aplicação errada do processo de dimensionamento. Numa palestra que fiz no Instituto de Engenharia em 1983, cheguei a dar um exemplo de edifício que havia desmoronado por causa da falha de um pilar construído com pé-direito muito maior por causa do rebaixamento de uma sapata. Na ocasião, foi feita a seguinte observação: “Se o pilar tivesse sido calculado como manda a NB-1/78, sua armadura seria cerca de 20% maior e, para seu alojamento, a seção de concreto teria que ser maior. Com esta providência, talvez tivesse sido possível evitar a ruína”. Mas não houve a ruína em conseqüência do uso do processo w.

A relação entre as percentagens de armaduras segundo a NB-1/78 e a NB-1/60 varia com a resistência do concreto e com a tensão ideal na seção de concreto. Os menores valores ocorrem para f_ck = 22 MPa e tensões ideais da ordem de 14 MPa com elevada esbeltez ( l = 80) : excesso de 33%. Ou então para f_ck = 15 MPa, tensão ideal de 12 MPa e também elevada esbeltez  (l = 80). Aumentando a esbeltez a partir de 50, diminui o excesso, de um modo geral, em todas as faixas. Os maiores excessos ocorrem para  l = 50 e para f_ck = 22 MPa e tensão ideal de 12 MPa e valem de 2 a 4 (200 a 400%).

Por outro lado, fixando a taxa de armadura, a área da seção de concreto deve aumentar quando se passa de 1960 para 1978, sendo os maiores aumentos para l = 50:  87% para armadura de 1,0 %  até 338% para 6,0% de armadura. Algo deve estar errado! (ver, do autor “Algumas críticas à NB-1/78”, in  A Construção São Paulo no. 1868 de 28.11.83).

Que resultado podemos extrair dessas explanações ? Muitos calculam com um processo errado, mas não foram registrados  desastres por causa disso. Pode-se concluir que, para se obterem armaduras iguais àquelas provenientes do processo errado, os coeficientes de majoração das ações ( g_f ) deveriam ser menores. Deveríamos diminuir a segurança, pois a experiência mundial mostra que não há necessidade de segurança tão elevada. Como conseqüência, deveriam aumentar os casos de falhas ou desastres?

É uma pergunta difícil de resolver. Cabe ao futuro encontrar uma solução.

Outro caso é a questão do cálculo de estruturas para a ação do vento. A NB-1/78 mantém a dispensa de cálculo de vento em seu item 3.1.1.3: “Será exigida a consideração da ação do vento nas estruturas em que esta ação possa produzir efeitos estáticos ou dinâmicos importantes e obrigatoriamente no caso de estruturas com nós deslocáveis, nas quais a altura seja maior do que 4 vezes a largura menor, ou em que, numa dada direção, o número de filas de pilares seja inferior a 4“. Sei de muitos engenheiros que justificam seus cálculos com base neste item da norma, ainda em vigor. Já se percebeu que isto não tem sentido e que existem estruturas nas quais o efeito do vento é muito grande, mesmo que aquelas condições sejam obedecidas. Não obstante, os edifícios calculados e construídos em obediência a tais cláusulas estão firmes e perfeitos, sem qualquer problema perceptível. Será o mesmo caso do cálculo pelo processo w?

O cálculo do efeito do vento nas estruturas só começou a ser feito depois do aparecimento de “softwares” que permitiam calcular rapidamente pórticos espaciais com dimensionamento automático de pilares. Também contribuiu para incutir algum medo nos projetistas o livro de Joaquim Blessmann “Acidentes causados pelo vento”  (Editora da Universidade UFRGS 1971- 1986). Infelizmente os casos registrados referem-se mais a torres de linhas de transmissão, silos de aço , galpões industriais, escolas, sempre construções de pequena altura.

Trata-se de mais um problema não resolvido. Quem vai enfrentar esse desafio?

Existem muitos outros casos, que vamos tentar resumir, ou, pelo menos, mencionar, como punção, cisalhamento, peças compostas, elementos pré-fabricados, concreto simples...

O caso de punção é o equivalente moderno ao do processo w. É outro item de norma com grandes possibilidades de “não pegar”. A grande revolução ocorreu depois de 1978.  Nessa data, a NB-1/78 estabelecia em sua cláusula 4.1.5.2 o seguinte: “Sempre que a tensão no concreto calculada de acordo com o item 4.1.5.1 for igual ou inferior ao valor último dado em 5.3.1.2b, mas superior à metade desse valor, dever-se-á dispor uma armadura transversal tal que a componente dos esforços que ela absorva, perpendicular à laje, corresponda no mínimo a 75% do valor de cálculo da força concentrada aplicada à laje”.

A tensão a que se refere o item 5.3.1.2b  é determinada por: “Tratando-se de punção, o valor último da tensão tangencial de cálculo é 0,63.Öf_ck / g_c

A tensão última de cálculo era baseada na tensão média de cisalhamento na seção crítica, definida à distância d/2 da face do pilar ( d = altura útil da laje). O momento fletor transferido da laje para o pilar não era objeto da norma. Hoje, na revisão de 2000 da NB-1, a tensão de referência continua sendo a média, mas agora, o efeito do momento fletor é levado em consideração, sempre considerando valores médios ao longo da espessura da laje. O valor da tensão que define a colaboração do concreto, t_Rd1 em MPa é dado por uma expressão mais complicada que leva em consideração não somente f_ck mas também a espessura da laje (fator escala) e a taxa r de armadura. A resistência do concreto entra com a raiz cúbica e não com a raiz quadrada. Quando a tensão solicitante não ultrapassar o valor t_Rd1, não há necessidade de armar (somente se a rigidez da laje não for usada para garantir a estabilidade global!). Quando ultrapassar, o novo valor de t_Rd se altera: acrescenta-se uma parcela que reflete a influência da armadura e a parcela do concreto é rebaixada na proporção de 0,13 para 0,10. Isto corresponde mais ou menos ao que se fazia quando se armava apenas para 75% da força atuante. Os 25% atribuídos ao concreto diminuíram para 23%. A verificação, que antes era feita no perímetro crítico à distância d/2, agora é feita à distância 2.d . Aparentemente houve uma grande vantagem. Isto porém é uma ilusão. Se, por um lado, a área resistente num perímetro crítico mais afastado for maior, por outro lado, a tensão limite se torna muito menor.

Muito escondida na revisão 2003 está uma cláusula importante, que vem  corrigir uma omissão da norma anterior. Está no final da cláusula 19.4.4.4, onde se lê: “No caso da estabilidade global da estrutura depender da resistência da laje à punção, deverá ser prevista armadura de punção, mesmo que t_Sd seja menor do que  t_Rd1 e essa armadura deverá equilibrar um mínimo de 50% da força F_Sd “.

Por esta cláusula é que tudo leva a crer que a norma “não vai pegar”, e muita gente vai preferir calcular punção pela norma NB-1/78!!