Edição Nº. 24 - Fevereiro/07

Introdução

Após dois anos de desenvolvimento, a primeira versão do SISEs foi concluída. Depois de inúmeros testes, novos desenvolvimentos e revisão geral nos manuais, estamos demonstrando e implantando o sistema em diversas empresas de projeto estrutural e geotecnia.

Através do SISEs, todos os elementos de fundação são discretizados e incorporados à estrutura original. O cálculo dos coeficientes de mola agregados aos elementos de fundação e que representam a presença do solo é realizado pelo SISEs automaticamente a partir de critérios definidos pelo engenheiro. Apesar das grandes facilidades para modelar e analisar a estrutura principal e os elementos de fundação com a presença do solo, a participação do engenheiro geotécnico é de importância fundamental no processo de reconhecimento e atribuição das características e propriedades do solo.

Há alguns meses, tivemos a oportunidade de elaborar um exemplo, que foi enviado à ComunidadeTQS, abordando uma comparação entre diversas soluções de fundações para um pilar de um edifício teórico bastante simples. As diversas soluções estudadas foram:

Caso A) Uma estaca apenas sob cada pilar - Sem vigas baldrames travando os pilares.

Caso B) Diversas estacas sob um pilar - Sem vigas baldrames travando os pilares.

Caso C) Uma estaca sob cada pilar - Com vigas baldrames travando os pilares.

Teoricamente a solução de uma estaca sob o pilar, sem vigas baldrames travando os pilares, não é recomendada sob o ponto de vista técnico. Este simples estudo realizado com o SISEs é importante pois, apresenta, com resultados numéricos, o que acontece nestes diversos tipos de soluções de fundações adotados. É evidente que, dependendo do tipo da fundação escolhida, reflexos inevitáveis ocorrerão na superestrutura. É justamente este ponto que o SISEs mostra com clareza, a interação entre a superestrutura, a infraestrutura e o solo.

A análise feita preocupou-se mais com os esforços solicitantes em todo o conjunto estrutura + estaca. Após diversas alternativas estudadas, chegou-se a dimensões que resultaram em esforços solicitantes satisfatórios, logo o dimensionamento e o detalhamento estrutural tornaram- se possíveis. É evidente que também foram feitas as verificações estruturais necessárias para a estrutura e a estaca (estabilidade, capacidade admissível da estaca, seção transversal adequada etc.)

Descrição do projeto

• Superestrutura de 4 pavimentos, com 4 pilares quadrados (30 x 30 cm), lajes de altura 10 cm, com quatro vigas de 30 x 40 cm, em cada pavimento (com exceção da planta de fundação, em alguns casos), vãos de 5m.
• Cargas consideradas nas lajes: (0,60 tf/m2: 0,25 [peso próprio] + 0.25 [perm.] + 0.1 [variav.]).
• Considerados também 4 (quatro) carregamentos de vento.
• Sondagem.
• Estaca: Tipo hélice contínua, adotando uma tensão admissível ?adm = 40 kgf/cm2 e fator de segurança = 2.0. Comprimento de 7 m.

Caso A) Uma estaca apenas sob cada pilar - Sem vigas baldrames travando os pilares.

Para esta condição, os momentos fletores, oriundos da superestrutura, precisam ser absorvidos pela fundação - as estacas, visto que cada pilar está ligado diretamente com o seu devido elemento de fundação. Nestes termos, chegouse a dimensão mínima dessas estacas: Ø = 60 cm, para eliminar os avisos de capacidades de carga, tensões excedidas, deslocamentos limites, instabilidades da estrutura, etc.

Os resultados mostraram a necessidade de as estacas serem armadas, para combater os esforços devidos às flexões, transmitidos às estacas através dos blocos de fundação, cujas armaduras também devem ser dimensionadas e detalhadas.

Os principais resultados obtidos podem ser verificados graficamente, tanto na visualização do pórtico espacial (esforços e deslocamentos), como também nos desenhos que o SISEs nos fornece, de forma concisa.

Observe pelo diagrama acima que o momento fletor máximo na estaca não está no topo e sim num ponto intermediário, igual a 594.9 tf*cm, que corresponde a uma armadura de As = 11.23 cm2 (10 Ø 12,5 mm). Portanto, sob o ponto de vista do concreto, a estaca passou armada. Com esta magnitude de momentos fletores, a estaca possui também regiões de tração. Sob o ponto de vista do solo, a capacidade de carga da estaca atendeu plenamente.

Algumas verificações simples sobre a estabilidade e deslocabilidade do modelo integrado (com a interação solo-estrutura):

• Coeficiente ?z: 1.084
• Deslocamentos Horizontais: total: 0.64 cm (H/1883); entre pavimentos: 0.19 cm (Hi/1573.)

Para estacas com diâmetros inferiores a Ø = 60 cm, não se consegue, através deste modelo, obter-se como resultado uma estrutura estável. O sistema acusa valor elevado para o coeficiente ?z, deslocamentos horizontais globais e entre pavimentos excessivos, etc.

Portanto, sem elementos de travamento na fundação, necessita-se de estacas de diâmetro Ø = 60 cm, armaduras nas estacas e o comprimento destas armaduras em quase toda a estaca. Não estamos estudando aqui com profundidade os métodos construtivos para a execução dessa armadura.

Caso B) Diversas estacas sob um pilar - Sem vigas baldrames travando os pilares

Também para esta condição, os momentos fletores, oriundos da superestrutura (de acordo com as ações consideradas no projeto), precisam ser absorvidos pela fundação - as estacas. Porém, neste caso específico, os efeitos das flexões podem ser “transformados” em binários (forças de reação, nas estacas, que se contrapõem a cada esforço de flexão do pilar transmitido ao bloco de fundação), em ambas as direções.

Chegou-se a dimensão mínima destas estacas como sendo de Ø = 30 cm, de forma a atender às exigências de cargas e tensões admissíveis.

O espaçamento entre as estacas é de 90 cm, para anular possíveis esforços resultantes de tração, em qualquer estaca.

O diagrama de momentos fletores para toda a estrutura (super e infra) é apresentado abaixo. Unidades: tf*m.

Algumas verificações simples sobre a estabilidade e deslocabilidade do modelo integrado (com a interação solo-estrutura):

• Coeficiente ?z: 1.059
• Deslocamentos horizontais: total: 0.46 cm (H/2592), entre pavimentos: 0.12 cm (Hi/2493.)

O comportamento da estrutura melhorou significativamente com o “engastamento” na base dos pilares se comparado com a solução anterior de uma estaca por pilar.

Como se pode notar pelo diagrama acima, as estacas ainda estão submetidas a pequenos esforços de flexão. O valor máximo do momento fletor foi de 62.8 tf*cm a 2 m de profundidade. Na seção transversal da estaca, a esta profundidade, temos ainda tensões de tração na borda da estaca. A estaca também necessita ser armada até uma determinada profundidade. O As calculado para a estaca é de: 2.83 cm2 [4 Ø 10 mm].

Caso C) Uma estaca sob cada pilar - Com vigas baldrames travando os pilares.

Para esta solução, como se pode observar na planta a seguir, foram definidas vigas interligando cada bloco de fundação, para que haja um travamento, em cada uma das direções principais, de cada bloco. Como as vigas fornecem um certo grau de engastamento na base do pilar, vamos adotar apenas uma estaca por pilar devido à magnitude das cargas atuantes.

Definimos as dimensões para estas vigas como sendo de 20 x 40 cm.

Verificou-se a dimensão mínima para estas estacas, com diâmetro Ø = 40 cm.

A idéia deste modelo é a de que as vigas baldrames equilibrem os momentos fletores, atuantes nas bases dos pilares, em todas as solicitações determinadas para a estrutura, em ambas as direções. E que também “absorvam” parte dos esforços horizontais devido ao carregamento de cargas verticais.

Com a hipótese de que as vigas baldrames irão absorver os momentos fletores nas bases dos pilares, as estacas então ficam encarregadas apenas de absorverem os esforços verticais e parte dos horizontais.

Veja a ilustração a seguir, com o esquema sugerido para a modelagem da vinculação real do apoio nos elementos da estrutura, vinculação correspondendo a uma articulação no topo da estaca para não transmissão de momentos à fundação (as estacas irão substituir estes apoios e, portanto, receber as forças verticais e horizontais da estrutura).

Para implementar estas características no modelo, a partir do Modelador Estrutural dos sistemas CAD/TQS, basta alterar, para ambas as direções, as restrições de apoio dos elementos de fundação, na própria planta da fundação, para cada elemento.

Para a certificação da entrada de dados correta destas vinculações, basta observar os diagramas de solicitações resultantes, em cada direção. O diagrama de momentos fletores a seguir representa uma envoltória para todos os carregamentos gerados de cargas verticais e horizontais para toda a estrutura (super e infra). Unidades: tf*m.

Algumas verificações simples sobre a estabilidade e deslocabilidade do modelo integrado (com a interação solo-estrutura):

• Coeficiente ?z: 1.087
• Deslocamentos Horizontais: total: 0.59 cm (H/2036); entre pavimentos: 0.14 cm (Hi/2111.)

O comportamento da estrutura melhorou significativamente também com a implementação das vigas baldrames entre os blocos de fundação, se comparado com a primeira solução proposta, de uma estaca por pilar, sem as vigas.

Observe porém que, de acordo com o diagrama anterior, os momentos fletores nos pontos intermediários das estacas discretizadas, decorrentes da aplicação da força horizontal do pórtico na base do pilar e da ação/reação entre as estacas e o solo, obrigam também o dimensionamento e detalhamento de armaduras, nas estacas. Estes esforços surgiram devido à ação da carga horizontal proveniente do vento aplicado. Numa direção, o total de carga horizontal devido ao vento chegou a 3.19tf. Note que não existe outra possibilidade de transmissão desta carga horizontal para o solo a não ser através de flexão no fuste das estacas (não temos estacas inclinadas). Apenas para a carga vertical, como a estrutura é simétrica, as cargas horizontais na base do pilar não são transmitidas a fundação e provocam tração nas vigas baldrames.

O valor máximo do momento fletor foi de 185 tf*cm a 3 m de profundidade. As estacas necessitam de armadura calculada de: 5.03 cm2 [8 Ø 10 mm].

Conclusões

Este simples projeto, apesar de ser um exemplo fictício, contém muitos ensinamentos sobre o comportamento estrutural e funcionamento do conjunto estrutura + fundação e apresenta, com bastante clareza, o quanto ainda os profissionais estão distantes de uma solução mais rigorosa para o comportamento integrado estrutura - fundação - solo. Algumas conclusões podem ser tiradas:

• O tipo de solução adotada para a fundação afeta significativamente os esforços na superestrutura;
• A estabilidade global da estrutura é influenciada pela deslocabilidade dos elementos de fundação;
• O completo e eficiente travamento das bases dos pilares é uma técnica de projeto altamente recomendável;
• Fundações com uma estaca apenas por pilar são, geralmente, inviáveis e anti-econômicas;
• Momentos fletores nas estacas quase sempre vão ocorrer. Estacas trabalhando exclusivamente a compressão simples é uma realidade pouco provável;
• A profundidade da estaca para a colocação de armaduras depende de inúmeros fatores: solo, travamento da estrutura, intensidade de cargas horizontais etc.;
• A solução de simplesmente articular o topo da estaca sem considerar todo o conjunto na análise pode levar, em inúmeros casos, a estrutura a situações de instabilidade;
• Esforços horizontais atuantes na estrutura obrigatoriamente também devem ser absorvidos pelos elementos de fundação;
• A análise conjunta dos elementos da superestrutura, dos elementos de fundação e a simulação da presença e atuação do solo, apesar da variabilidade das características do solo, leva a resultados de solicitações mais confiáveis, mais adequadas e mais realistas.

Endereço eletrônico

As mensagens enviadas à ComunidadeTQS estão mais detalhadas e esclarecedoras que este breve resumo aqui apresentado. Elas contêm outros processamentos considerando situações da fundação rígida na contenção lateral da estaca, topo das estacas articuladas, conceitos gerais para as ligações de blocos, pilares e vigas baldrames etc. Para ter acesso completo às mensagens citadas, utilize os links abaixo:

www.tqs.com.br/downloads/SiseEstacasTestes1.pdf

www.tqs.com.br/downloads/SiseEstacasTestes2.pdf

www.tqs.com.br/downloads/SiseEstacasTestes3.pdf

www.tqs.com.br/downloads/CoeficienteMola1Estaca.pdf