Edição Nº. 32 - Fevereiro/11

Nesta seção, são publicadas mensagens que se destacaram nos grupos Comunidade TQS e Calculistas-Ba ao longo dos últimos meses.

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Uso do TQS em situações não convencionais

Mensagem que circulou no grupo Programas_Eng do Yahoo no dia 8 de novembro de 2010.

Caro colega,
Acho sempre procedente alertas quanto ao uso indiscriminado de programas de cálculo. Todo engenheiro que queira se aventurar na área de cálculo estrutural, hoje em dia, deve analisar as possibilidades e restrições dos softwares que utiliza, assim como as exigências normativas e o bom senso comum para o que se propuser a dimensionar.

Não utilizo as ferramentas citadas, portanto não farei análise sobre estes e sim, apenas, do CAD/TQS.

O software da TQS (acredito que os demais também) é preparado para a automatização de casos comuns de dimensionamento de edificações correntes.

Porém, com algumas manobras e intervenções, é possível utilizá-lo tanto para dimensionamento de elementos de pontes, silos, pavilhões, etc., como para as verificações normativas de cada caso.

Quanto aos carregamentos, com algum estudo dos manuais, alguns ensaios e verificações, é possível simular com alguma agilidade o trem-tipo móvel de pontes, já se obtendo a envoltória de solicitações para os elementos, com máximas e mínimas solicitações (necessárias às verificações de fadiga do concreto e do aço pela nova NBR 6118).

As vibrações, impactos, etc. podem ser verificados ou terem as solicitações majoradas conforme as normas, tanto manualmente no dimensionamento como na modelagem do sistema com coeficientes majoradores das solicitações calculadas que resultarão em dimensionamentos automáticos (sempre a serem minuciosamente verificados).

A exceção de fadiga, que mesmo em alguns casos torna necessária a verificação inclusive em edificações, as considerações para dimensionamento dos elementos de pontes e edificações são muito semelhantes, haja visto que a NBR 7187 quase toda refere à NBR 6118 para todas as verificações que na maioria são as mesmas para edificações.

Na realidade, com a NBR 6118:2003, hoje o dimensionamento de edificações está muito mais complexo e rigoroso do que já foi no passado, diminuindo as diferenças de cálculo.

Desta forma, não posso concordar com a restrição enfática do uso dos programas de edificações como ferramentas para o cálculo de elementos especiais, como pontes e viadutos, silos, pavilhões, etc. Eles podem ser utilizados sim, com cuidados, assim como devem ser para edificações.

Saudações,
Eng. Jorge Martins Sarkis, Santa Maria, RS

Flechas

Caros senhores, bom dia!
Gostaria de saber se algum colega tem os e-mails (debates) desta comunidade referentes à análise não linear, mais precisamente sobre a análise de flecha com resultados da análise não-linear incremental x análise de flechas com resultados do cálculo com a rigidez final.

Sempre faço a análise considerando a não-linear incremental, porém os resultados do cálculo com rigidez final apresentam maiores deformações.

Gostaria de obter mais informações sobre o assunto. Estou correto, para verificação de flechas em edificações de médio porte, em considerar apenas a não-linear incremental?

Desde já agradeço a atenção.
Abraços,
Eng. Marcelo Zambon, Piracicaba, SP

Prezado Marcelo e equipe de suporte da TQS,

Sua colocação é muito oportuna. Estou fazendo um projeto com análise da grelha não-linear, e a diferença entre os dois modelos foi brutal em uma das lajes (3,52 cm no incremental e 10,23cm no rigidez final).

Não me lembro mas, até uma determinada versão, não existiam esses dois modelos (não tinha opção).

No meu ponto de vista, não há lógica, pois já fiz projetos semelhantes, e a obra já foi construída sem problemas de fissuras ou deformações.

Espero que a equipe de suporte consiga explicar a diferença.

Atenciosamente,
Eng. Carlos Baccini, Brasília, DF

Prezados eng. Marcelo Zambon, eng. Carlos Baccini, eng. Marcelo Diego e demais colegas,

Entendo que as questões que foram levantadas sobre o cálculo de flechas, assim como as respectivas observações, são pertinentes e muito bem vindas. A atitude do eng. Zambon, de procurar entender o que está por trás da ferramenta computacional, antes de usar a nova opção, é louvável.

Inicialmente, vou procurar responder o seguinte questionamento: “se dispomos de uma análise não-linear incremental e sofisticada (grelha não-linear), que gera resultados compatíveis com os medidos em obra (há relatos que indicam isso) como também com ensaios em laboratório (há artigos que indicam isso), por que foi criado um outro tipo de análise no sistema, mais aproximado, com a aplicação da carga total com a rigidez final fissurada?

Obs.: para aqueles que estão acompanhando essa troca de informações, lembro que essa nova opção foi criada na versão 15 e pode ser desativada/ativada por meio do critério de grelha não-linear apresentado abaixo.

À princípio, em concordância com o eng. Baccini, essa nova opção, realmente, parece não ter lógica, uma vez que ela descarta toda a análise não-linear incremental, que tem se mostrado, conforme já relatado, compatível com as medições em obra. Mas, vejamos...

Essa nova análise foi implantada no sistema de forma a oferecer ao engenheiro mais uma opção de cálculo, que vem de encontro com a conta aproximada que muitos fazem manualmente, que tem meu apoio, e que consiste em majorar a flecha elástica resultante da aplicação do carregamento total em serviço por um coeficiente que relaciona as rigidezes integral (estádio I) e fissurada (estádio II). Certamente, trata-se de um cálculo mais conservador que a análise não-linear, na qual as rigidezes são corrigidas gradualmente, a cada incremento de carga.

Além disso, na ocasião do debate sobre flechas que tivemos há alguns meses atrás, submeti-me à chamada “revisitação teórica”, algo que recomendo sempre a todos. Reestudei o assunto que havia deixado para trás há anos. Absolutamente, não encontrei nenhuma inconsistência com relação à análise não-linear incremental proposta. Tudo estava e está plenamente de acordo com as teses e artigos que serviram de base para o sistema. Quanto à grelha não-linear não foi alterado em nada.

Contudo, depois de profícuos debates com alguns colegas, do ponto de vista estritamente teórico, percebi que a correlação entre o processo incremental adotado na análise nãolinear e a resposta real da estrutura não é algo 100 % perfeito. De certa forma, isso era mais ou menos evidente (existe algo 100 % preciso em Engenharia???). Mas foi exatamente esse fato que mais me motivou a criar a nova opção. Por quê? Para salientar que não podemos, em hipótese alguma, nos basear apenas num único valor para dar um parecer final sobre o comportamento de uma estrutura, mesmo sendo o resultado advindo de uma análise não-linear teoricamente mais precisa. O problema em questão é muito mais complexo do que podemos imaginar. Envolve uma série de outros itens que simplesmente descartamos em nossos cálculos atuais. E o escoramento? E as falhas geométricas no posicionamento das armaduras? E a variação do módulo de elasticidade ao longo do tempo? E a fluência? Enfim, o fato é que estamos longe, mas muito longe, de saber representar o comportamento real da estrutura.

Portanto, a conclusão é: a análise não-linear incremental continua sendo uma ferramenta útil na prática de projetos. Deve continuar sendo adotada na estimativa de flechas, como muitos têm feito com sucesso. A nova opção, mais conservadora, pode ser adotada ou não como referência, a critério de cada engenheiro. No meu modo de ver, quanto mais resultados tivermos em mãos, mais subsídios teremos para encarar o problema de frente e tomar a decisão de engenharia correta. Dentro dessa ótica, também não podemos esquecer o resultado obtido na análise linear (com a devida consideração aproximada da fluência e fissuração), uma análise evidentemente mais simplificada, mas que não pode ser ignorada. Há também os resultados obtidos a partir de métodos simplificados (lajes isoladas + métodos elásticos ou de ruptura). Mas, esses praticamente deixaram de ser eficazes na medida em que a tipologia das estruturas dos pavimentos mudou ao longo dos últimos anos. Antes era comum termos uma viga debaixo de cada parede, resultando em lajes com vãos menores. Hoje a situação é bem diferente. A estrutura ficou notadamente mais deformável e, conseqüentemente, mais suscetível a patologias em serviço.

Com o exposto acima, espero ter contribuído na resposta para os questionamentos que foram levantados. Agora, peço a permissão para me alongar mais um pouco, apresentando algumas observações sobre determinados pontos acerca do assunto.

I. Bibliografia

Além dos excelentes artigos elaborados pelo prof. José Milton de Araújo, um deles enviados pelo eng. Marcelo Diego, darei mais uma sugestão. Trata-se de um livro que me foi apresentado pelo prof. Vasconcelos intitulado “Cálculo de Flechas en estructuras de hormingón armado”, de autoria do dr. José Calavera Ruiz, dr. Luis Garcia Dutari e ing. Raúl Rodríguez Escribano. Além de apresentar as tradicionais formulações para cálculo de flechas, os autores fazem uma abordagem bastante prática e realista do problema que, repito, é muito complexo.

II. Nível de fissuração

Mais do que o valor da flecha final em si, acho que um resultado fundamental que a análise não-linear nos dá é o nível de fissuração do pavimento para o carregamento em serviço. No visualizador de grelha não-linear, por exemplo, é possível identificar claramente quando um determinado pavimento fissurou muito ou não, conforme mostra a figura abaixo.

Sem entrar no mérito do valor da flecha, a situação A não é nitidamente distinta da situação B? Mesmo que a flecha esteja próxima dos limites normativos, a chance do surgimento de patologias no caso B é 100 %.

III. Critérios de grelha não-linear

Obviamente, como em todo processamento, o resultado final é totalmente dependente da configuração correta de critérios de projeto. Numa análise não-linear, essa condição é mais severa, pois o número de parâmetros é bem maior. No caso do grelha não-linear, há inúmeros parâmetros que precisam estar bem definidos. Dentre eles, destaco:

- Número total de incrementos de carga (NINC)

A dúvida que sempre surge é: qual o número de incrementos de carga mais adequado? Uma dica é: i) processe, inicialmente, o grelha não-linear com 10 ou 12 incrementos e entre no visualizador de grelha não-linear para verificar se o nível de fissuração está elevado; ii) se estiver, aumente o número de incrementos para, no mínimo, 20 e reprocesse, pois a não-linearidade provocada pelo fissuração pode ser preponderante no resultado final; iii) se não estiver, o número de incrementos inicial está de bom tamanho.

- Parcelas de incremento para cálculo da fluência

O cálculo da fluência é diretamente dependente da correta configuração das parcelas de carga (permanente imediata, permanente restante e variável). Como configurar essas parcelas? Uma dica é adotar, como referência, os resultados (reações) dos casos 1, 2, 3 e 4 da análise linear. Na versão 15, no editor de critérios de grelha não-linear, foi criado um recurso que facilita esse procedimento, conforme ilustrado a seguir.

IV. Comentários finais

Modelar uma estrutura de concreto armado, seja para uma avaliação em ELU ou em ELS, é uma tarefa que envolve grande complexidade. A meu ver, quando se objetiva fazer uma avaliação em serviço, esse assunto se torna ainda mais crítico, pois é muito comum confrontarmos os valores teóricos obtidos em projeto (ou melhor, estimados em projeto) com os resultados reais medidos na obra em funcionamento. No ELU, esse confronto na obra é menos usual. Nesse caso, o mais comum é supormos e acreditarmos que a segurança, quanto ao esgotamento da capacidade resistente dos materiais e quanto à perda de instabilidade da estrutura, esteja plenamente atendida com a aplicação, em projeto, dos conhecidos ponderadores gf, gc e gs.

No caso do cálculo de flechas em lajes, uma verificação essencialmente em serviço, cujo objetivo é garantir conforto visual aos usuários assim como o bom funcionamento dos elementos apoiados sobre as mesmas (alvenarias), quando estamos em frente ao computador, tendemos a acreditar que os valores que estão no nosso monitor são 100 % precisos perante ao cenário real. Eu mesmo já caí nessa armadilha inúmeras vezes. O certo seria apresentarmos os resultados da seguinte forma: fobtida = 4,5 cm ± 2,0 cm, não é mesmo?

Saudações,
Eng. Alio E. Kimura, São Paulo, SP