Edição Nº. 31 - Agosto/10

Nesta seção, são publicadas mensagens que se destacaram nos grupos Comunidade TQS e Calculistas-Ba ao longo dos últimos meses.

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Observações importantes para projetos de qualquer porte

Caros colegas, (principalmente os da TQS),
Gostaria de saber como os colegas tratam no TQS os projetos grandes. Vamos definir o que estou querendo dizer com “projetos grandes”: Seriam projetos com arquitetura, muito em moda, onde temos, como embasamento, uma grande área encimada com várias torres iguais ou diferentes. Normalmente no embasamento temos pavimentos de garagem e pavimento de lazer, verdadeiros clubes sociais, com piscina, salão de festas, de ginástica e outros vários equipamentos comuns ao condomínio.

Quase sempre teremos de impor juntas de dilatação separando esse embasamento, o que resulta em vários projetos, com uma torre, separados pelas juntas, ou em um projeto grande com várias torres.

Já trabalhei em alguns projetos assim e sempre aconteceu que as torres iguais têm os primeiros níveis diferentes das outras, o que resulta em tipos iguais com armaduras diferentes, pois os pórticos não são iguais, o que daria uma grande confusão na obra. A solução seria pesquisar as peças mais desfavoráveis e igualar todas por elas, uma verdadeira garimpagem.

O resultado disso tudo é um projeto trabalhoso, de produção lenta, que o TQS passa muito tempo para um processamento global e muito fácil de conter enganos, por ser obrigado a muito manuseio fora do processamento.

Como os colegas tratam esses projetos usando o TQS?

Abraços
Eng. Antonio Palmeira, São Luís, MA

Prezados colegas da Comunidade,
Em projetos grandes, acho que a preocupação com o detalhamento de vigas é um dos menores problemas que temos, principalmente porque ele ocorre na fase mais gostosa do projeto, a do detalhamento das armaduras... Até chegarmos lá, em muitos casos, já se passaram anos nas fases de elaboração de formas, desde o estudo preliminar, pré-executivo, executivo de formas.

Como em todos os projetos, devemos tomar vários cuidados que devem ser observados desde o inicio, na concepção estrutural.

1. Qualidade

Definir cobrimentos apropriados, sem forçar a barra em relação ao rígido controle de execução, o que todos que visitam as obras sabem que não existe.

Em regiões com classe de agressividade I e II, respeitar um cobrimento mínimo de 2,5 cm porque na vida real, a variabilidade de cobrimento pode ser superior ao ZΔc de 1 cm. Principalmente em lajes, devemos adotar para o cobrimento na face inferior da laje o mínimo de 2,5 cm. Na face superior, em peças revestidas, nestas regiões até julgo prudente adotar 2 cm em planta, com cálculos para 2,5 cm, porque realmente as armaduras são mal posicionadas e, assim, estaríamos induzindo a uma auto- correção executiva para a posição de cálculo.

2. Esforços

- Parâmetros apropriados para as ações de vento

Atender coerentemente aos parâmetros da NBR6123, inclusive definindo sempre casos de vento nas direções diagonais da estrutura, com, no mínimo, 8 casos de vento a cada 45°.

Para os deslocamentos horizontais provocados pelo vento freqüente, em modelos de pórtico com apoios engastados na base, devemos ser prudentes e adotar como limite deslocamentos de H/2500, acima do limite prescrito na NBR6118 (H/1700), visando buscar limites de acelerações dentro da faixa de conforto aceitável aos usuários.

- Deslocamentos horizontais provocados por cargas verticais

Devemos sempre evitar deslocamentos horizontais elevados originadas por cargas verticais, lembrando que também existem efeitos de 2ª ordem provocados por estas ações.

Sempre procuro atender ao limite de H/2000 para os deslocamentos totais no topo do edifício, observando os casos de cargas verticais considerando a inércia normal das vigas de transição e com multiplicador da rigidez axial dos pilares não superior a 3.

Nos critérios gerais de pórtico espacial, nas análises lineares, devemos sempre considerar os deslocamentos horizontais de cargas verticais na obtenção dos efeitos de 2ª ordem, representada no TQS pelo FAVt.

- Empuxos de terra

Acreditem, os empuxos de terra realmente existem! É bom salientar isto, porque geralmente os projetistas de estrutura tentam se auto-enganar com afirmativas do tipo:
- está auto-equilibrado...
- as cortinas transversais absorvem...

Devemos tratar os empuxos como carregamentos variáveis e não como permanentes!

Devemos também prever situações de futura ocupação de subsolos de terrenos vizinhos, onde passaríamos a ter novas situações de desequilíbrio de forças de empuxo transferidas à estrutura.

Quase nunca os pavimentos têm condições de autoequilibrar empuxos entre faces opostas, devido a presença de rampas e outras aberturas no painel de diafragma rígido formado, e também, nos térreos temos desníveis entre a periferia e o entorno das torres que também geram descontinuidades na propagação das forças horizontais para a estrutura.

- Subpressão

Esta também existe, e também deve ser tratada como um carregamento variável; afinal, o nível do lençol freático varia. Devemos então adotar um fator de ponderação favorável baixo, para simular que, em uma das situações, o carregamento superior da laje, geralmente de garagens, possa ser superior ao carregamento da água atuando na fase inferior da laje.

Na utilização do TQS, devemos criar um pavimento de fundação logo abaixo do pavimento onde temos subpressão e definir lajes, com carregamentos de cima para baixo (de garagem, por exemplo) e um carregamento adicional com cargas distribuídas com valor negativo para simular a subpressão.

- Variações volumétricas

Realmente existem variações volumétricas provenientes de retração, de variações térmicas e de umidade, que inclusive podem ocorrer com simultaneidade. Então, a definição de juntas é importante, principalmente porque, em empreendimentos com múltiplas torres, ocorrem defasagens na execução destas, e a definição de juntas facilita o sistema construtivo.

Na última década, surgiu aqui em SP uma corrente/moda onde se optou pela eliminação de juntas, em pavimentos com mais de 70, 80 m de extensão, a fim de se evitar problemas com infiltrações. Alguns empreendimentos foram projetados e executados assim, e, às vezes, essa definição estrutural pode ser equivocada. Esta nova atitude de concepção não foi estudada a fundo, e não se fez um acompanhamento das reais patologias que eventualmente possam ocorrer, lembrando que os fenômenos ocorrem ao longo de 5, 6 anos, e de que toda a equipe que trabalhou da construtora na elaboração do projeto, em geral, não permanece na empresa e não faz o acompanhamento e histórico destas patologias.

3. Concepção estrutural

- Rigidez da fundação

Mesmo que mais simplificada, a definição da rigidez das fundações (mesmo por coeficientes de mola apropriados no modelador) é fundamental para o maior realismo no modelo estrutural, principalmente quando temos grandes variações volumétricas.

- Deformações nos pavimentos

Os efeitos da fluência realmente existem e as deformações realmente progridem ao longo dos primeiros 70 meses de vida de um pavimento em concreto armado. Então, devemos respeitar sempre o limite de L/350 para deformações a longo prazo.

Não adianta tentar buscar um método super-sofisticado de cálculo para tentar salvar uma laje que está deformando bastante. Isto porque em nossos “inocentes” cálculos, não levamos em consideração os problemas que podem ocorrer na fase executiva, onde as lajes já são concretadas em posições deformadas, porque os pavimentos inferiores, que recebem a carga do concreto lançado, vão deformar. Os escoramentos também vão deformar, e se a laje for apoiada sobre o solo, podem ocorrer deformações mais latentes, já no momento da concretagem. Em seguida, com poucos dias de vida, a nova laje também estará no front recebendo a carga de um pavimento novo, e deformando junto com os outros pavimentos que fazem parte do sistema de escoramento, e já entrando em solicitação com o concreto ainda jovem. Isso destrói qualquer teoria que possamos aplicar sobre rigidezes e até não-lineariedades dos pavimentos atuando isoladamente para as cargas comuns de projeto.

Então, fazendo mais um apelo, vamos projetar de maneira cautelosa em relação aos limites de flechas e deformação.

- Blocos de transição

Aqui em São Paulo, quando temos variações de seção de pilar, como, por exemplo, em um giro a 90° graus de uma seção em relação a do lance logo acima, são definidos blocos de transição de forma. O TQS ainda não trata a modelagem destes blocos, então, os engenheiros devem tomar cuidado especial com esse tipo de elemento estrutural e procurar elaborar modelos de cálculo coerentes, seja por teoria de bielas-tirante, ou discretização dos elementos que formam a região da transição (pilares+blocos). E, também, tomar cuidado com as componentes horizontais de força de tração que podem ocorrer ao longo dos pilares.

- Juntas

Se as juntas realmente isolarem os setores, no TQS, podem- se definir edifícios em separado, o que facilita todo o andamento do projeto. É aconselhável também que estes modelos isolados sejam lançados no mesmo plano global de coordenadas, utilizando numerações de pilares e vigas diferentes para cada setor. Assim, pode-se a qualquer momento juntar os modelos de todos os setores.

Quando tivermos setores isolados, deve-se tomar especial cuidado em relação aos deslocamentos provocados por empuxo, variações volumétricas e das ações de vento na interseção das juntas, evitando que ocorram choques, transmissão de esforços e patologias na região de contato entre os setores.

Então, no TQS devemos tomar os seguintes cuidados com alguns itens que o sistema não faz automaticamente:

• Fundações – Não esquecer de transferir a carga de pilares que estão em fundações associadas na região da junta
• Laje de subpressão – Não esquecer de transmitir as cargas entre modelos, e, se tivermos vigas passando pela região da junta, fechar a junta com sistemas apropriados (por ex. fungenband), e não esquecer de ajustar as vigas que passam junto a hipotética junta no modelo, ou seja, lembrar que a junta deve ser fechada e de que teremos um pequeno espaço da junta, formando uma viga única, real, vedando a junta, ou adotar uma solução que minimize a formação de patologias.

- Opção por modelos com múltiplas torres – obtenção dos parâmetros de estabilidade e efeitos de 2ª ordem global

Quando se optar por criar um modelo com mais de uma torre, é importante salientar que, como podemos ter deslocamentos horizontais e cargas verticais diferentes para as diversas torres (nunca serão idênticas nos pavimentos inferiores), o valor obtido para o Gama Z pode se tornar pouco correto, porque o sistema faz somatórios para todas as barras do modelo. Neste tipo de modelo, o mais apropriado é utilizar o cálculo de efeitos de 2ª ordem por análises com combinações não-lineares, pode- se adotar o processo PDelta em 2 passos, introduzido no TQS na versão 13, sendo que pode-se adotar a consideração de não linearidade física pelas prescrições do item 15 na NBR6118. Mesmo com o cálculo pelo PDelta, quando temos múltiplas torres, os resultados dos parâmetros RM2M1 também podem ter distorções.

Esta limitação reforça a idéia de que, no inicio do projeto, as torres devem estar em modelos separados, de forma a se refinar as análises para estabilidade global. Quando toda a estrutura estiver definida, compatibilizada e aprovada para detalhamento, pode-se partir para o modelo completo, acoplando as diversas torres em um modelo único, e neste, ser realizada a analise não linear geométrica.

- Elementos inclinados no modelo

Julgo que, no inicio da elaboração do modelo estrutural, pode-se começar adotando simplificações nas regiões de escada e rampas, a fim de agilizar a definição do sistema estrutural principal (estabilidade global, pré-dimensionamento de pilares, vigas e lajes) deixando a incorporação de escadas e rampas no modelador já para a fase executiva do projeto, já com formas aprovadas.

- Sistema de controle e emissão de plantas

Devemos estudar e aplicar para valer todo o esquema de produção de plantas existente no TQS. A emissão organizada de plantas utilizando as ferramentas do sistema TQS pode ser o maior ganho de tempo na elaboração do projeto que podemos ter. Comento isto porque hoje, infelizmente, muitos engenheiros não se estruturaram nesta parte da utilização dos sistemas, e ainda cometem o grande equívoco de exportar as armaduras para outro programa de CAD, e, preguiçosamente, deixar para um desenhista cuidar dessa parte, sendo que isto pode gerar uma grande descontinuidade no andamento do projeto, principalmente na realização e controle das revisões.

- Detalhamento de vigas

Para evitar confusão na obra, julgo prudente sempre criarmos jogos de plantas em separado para cada torre existente.

Para igualar armaduras de vigas, temos várias ferramentas nos sistemas TQS, mesmo entre torres diferentes do mesmo modelo, podemos citar os comandos de envoltória para organizar os esforços entre vigas semelhantes e dentro do editor de esforços e armaduras de vigas, o comando para igualar é excelente.

Bom, o tema é vasto, e acho que já me alonguei demais.

Quanto ao TQS, durante o andamento do projeto, fico doido para chegar a hora de detalhar as armaduras de um projeto porque, hoje, tenho a plena convicção que de é a fase mais divertida dos trabalhos.

Um abraço a todos
Eng. Luiz Aurélio Fortes da Silva, TQS Informática, São Paulo, SP

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Estribos do pilar na junção com as vigas

Olá a todos!
Alguns clientes têm nos questionado sobre o acúmulo de ferragens no topo dos pilares - onde há o encontro viga-pilar.

Eles dizem ser difícil a execução devido ao enorme número de ferros que chegam nessa região. Minha pergunta é a seguinte:

Seria possível dispensar nela os estribos dos pilares? Haveria algum risco para a estrutura?

Já vi diversas obras, até mesmo de grande porte, onde os estribos dos pilares são retirados, na junção com as vigas. Sei que o detalhamento do CAD/TQS oferece opção para uma estribagem diferenciada nessa região.

Conto com a colaboração dos colegas, quanto as opiniões..

Abraços,
Eng. Ricardo Thiesen, Dois Vizinhos, PR

Caro Ricardo,
É imprescindível que as barras dos pilares sejam estribadas com as formas possíveis mesmo com as dificuldades do acumulo de armaduras no local.

Já verifiquei problemas em obras com fissuras nas faces dos pilares, semelhantes às decorrentes de corrosão, com as armaduras “novinhas em folha”, sem estribos no trecho de intersecção pilar x viga, a barra tendendo a sair por flambagem.

Já constatei a ruptura de um pilar com 50% das armaduras expostas na interseção com a viga baldrame devido a ausência de estribos no pilar.

Atenciosamente,
Eng. Sérgio Osório, Recife, PE

Prezados,
Reforçando o que o Sérgio Osório escreveu, também já pude constatar vários casos de patologias graves em pilares nas regiões de encontro com vigas, por falta de estribos.

Não é por nada que a NBR 6118 estabelece, no seu item 18.4.3 - Armaduras transversais: “A armadura transversal de pilares, constituída por estribos e, quando for o caso, por grampos suplementares, deve ser colocada em toda a altura do pilar, sendo obrigatória sua colocação na região de cruzamento com vigas e lajes.”

Abraços,
Eng. Luiz Carlos Gulias Cabral, Blumenau, SC

Colegas,
Também já vi problemas semelhantes aos citados pelo Sérgio Osório. O raciocínio é muito simples: A região comum entre pilar e viga faz parte do pilar e não da viga.

Ricardo, diz para teus clientes que eu mandei dizer para eles deixarem de manha e colocarem, quando a densidade de aço for muito grande, estribos abertos. O TQS faz isso muito bem.

Abraços,
Eng. Antonio Palmeira, São Luís, MA

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Sobre a modelagem em softwares

Prezados colegas,
Anexo um desenho esquemático de uma obra para tomar como base a discussão da modelagem estrutural de obras não convencionais e eventuais armadilhas de nossos softwares...

No caso, uma obra em São Paulo em fase de projeto, tem-se uma torre de concreto armado com aproximadamente 10 m x 10 m (planta), que segue com os pavimentos de fundação, foyer (térreo), um térreo superior e mais 8 pisos acima (altura total de pouco mais de 30m). Há pilares parrudos e a caixa de escada e elevadores é feita com pilares-parede, justificados abaixo.

O detalhe diferencial é que há nos pavimentos uma laje com grande balanço (aprox. 15m), apoiada em perfis de aço (vigas mistas), que são por fim estruturados por meio de 2 grandes treliças de apoio, em balanço da estrutura de concreto dessa torre: a primeira treliça, no nível inferior, que pega diretamente as cargas de um auditório (banzo inferior) e praça (banzo superior); e a segunda, que pega todos os pisos dos pavimentos superiores.

Por não estar ainda muito familiarizado com o potencial do TQS e os eventuais “artifícios de modelagem” e por julgar se tratar de um exemplo enriquecedor para os demais usuários do software, deixo aqui algumas perguntas divididas em 4 temas, a serem comentadas e respondidas pelos usuários e/ou pelo suporte:

1. Contenção

Do foyer à fundação haverá uma cortina em perfis metálicos e a solução de fundação para a obra também será em estacas metálicas.

Como o TQS simula a vinculação aos esforços horizontais conferida pela cortina?

Se o vínculo é dado na face superior da viga de coroamento (foyer), teoricamente para a esforços na direção ortogonal à cortina, essa hipótese não estaria contra a segurança?

E para a fundação em estacas metálicas, que absorvem baixa carga horizontal? Sem o SISE, só há a opção de definir uma mola equivalente para cada direção?

2. Efeitos de 2ª ordem

Como o TQS verifica a estrutura para os efeitos de 2ª ordem? Quais as reduções de rigidez para vigas, pilares e lajes de concreto e para as vigas e pilares de aço adotadas?

3. Diafragma rígido

Notar que há a introdução, nas chegadas dos banzos das treliças (ou seja, no total, em 4 pavimentos), de grande força de tração ou compressão. Essa força entra direto num pilar parrudo, via vigas V401 E 405 (e similares para outros pisos), e tenta mobilizar o pilar vizinho. Parte da força “fica” no 1° pilar e implica esforços de flexão no mesmo e parte, via esforço normal nas vigas supra, mobiliza o pilar vizinho, que recebe assim uma parcela adicional de tração do pórtico em função do balanço.

Modelando a estrutura primeiramente sem as lajes dos pisos superiores e com o artifício do rigid link do STRAP® (diafragma rígido), essa força normal nas vigas V401 e V405 “some”, como era de se esperar, justamente por essa imposição de compatibilização forçada de deslocamentos.

Em função disso, por desconhecer os princípios de análise estrutural “internos” do TQS, gostaria de saber como o programa simula esse efeito das lajes.

Além disso, o esforço axial nas vigas supra (que de fato existe!) é levado em consideração no detalhamento?

4. Etapas de execução

Como a execução da estrutura metálica (balanços) se dará em 2ª etapa, com a estrutura de concreto já pronta, como se pode no TQS diferenciar as cargas permanentes e acidentais deste balanço das demais cargas da torre, para avaliação do seu efeito na estrutura e para a análise das diversas combinações de cargas mais desfavoráveis para cada elemento estrutural?

Nota: o efeito desses balanços, em termos de deslocamentos horizontais da estrutura, é quase 10x o resultado da ação do vento!

Atenciosamente,
Eng. Jairo Fruchtengarten, São Paulo, SP

Caro Jairo,
Caros amigos da Comunidade TQS,

Que estrutura complexa você está projetando. Não se esqueça de fazer uma boa avaliação dinâmica, inclusive de conforto para os usuários.

As questões que você apresentou são muito boas e expansivas, e as respostas que vou lhe dar são dirigidas a utilização dos recursos dos sistemas TQS como possível aplicação no seu projeto:

1. Contenção

No edifício você deve declarar carregamentos de empuxo e os demais carregamentos adicionais. Eu prefiro declarar o empuxo como carregamentos adicionais com ponderadores favoráveis e desfavoráveis.

A cortina pode ser discretizada como uma série de pilares de pouca rigidez, localizados onde estão os perfis e vigas com inércia a flexão reduzida, trabalhando mais o cisalhamento. Pode-se até adotar pilares metálicos, mas como a geometria deles têm contorno irregular dos perfis, prefiro evitar, para não criar problemas para o Modelador estrutural na verificação de interferências.

Nestes pilares da cortina, aplique cargas concentradas, com forças horizontais em X e Y, conforme a direção do empuxo transferido para a estrutura.

É importante lembrar que elas são aplicadas nos pavimentos e que devemos previamente calcular as cargas de empuxos (levando em conta a largura de influência entre perfis) que devem ser introduzidas em cada pavimento conforme os diagramas de cargas de empuxo fornecido por um especialista.

Seguem imagens ilustrativas de um modelo e o caso de empuxo no pórtico:

Como o TQS simula a vinculação aos esforços horizontais conferida pela cortina?

R: Se for uma cortina de perfis, eu prefiro desprezar qualquer rigidez de confinamento lateral exercida pelo solo, porque devemos lembrar que os deslocamentos na estrutura no nível do solo são muito pequenos (mesmo sob ação de vento) e de que, por trás dos perfis, temos sempre um prancheamento de madeira que apresenta folgas muito maiores que os deslocamentos que a estrutura terá no sentido do solo, e com o tempo estas pranchas podem apodrecer e deixar um folga ainda maior e o eventual confinamento lateral nunca irá existir efetivamente.

Se o vínculo é dado na face superior da viga de coroamento (foyer), teoricamente para a esforços na direção ortogonal à cortina essa hipótese não estaria contra a segurança?

R: Acho melhor que os pilares reais de concreto nasçam sobre a malha que simula as cortinas, e descer com essas cortinas até o nível da fundação.

E para a fundação em estacas metálicas, que absorvem baixa carga horizontal? Sem o SISE, só há a opção de definir uma mola equivalente para cada direção?

R: Ponto importantíssimo para o realismo do modelo. Sem uma rigidez real nas restrições de apoio dos perfis no modelo, o resultado fica todo irreal.

Faça o seguinte: crie um modelo em separado de um perfil, descendo com este perfil pelo solo até a sua base. Para simular isto, pode criar nós intermediários e incluir molas laterais e verticais que simulem atrito e confinamento lateral, e, aplicando forças horizontais e momentos unitários no nó que ficaria na superfície do terreno, você obteria as molas de translação e rotação que poderiam ser aplicadas no modelo global, onde as restrições de apoio estariam no mesmo ponto (ou nó). Lembrando que as molas correspondem ao inverso dos deslocamentos e rotações obtidas no modelo da estaca.

2. Efeitos de 2ª ordem

Como o TQS verifica a estrutura para os efeitos de 2ª ordem? Quais as reduções de rigidez para vigas, pilares e lajes de concreto e para as vigas e pilares de aço adotadas?

R: A pergunta é ampla. Temos vários pontos do programa para introduzir variáveis para controle de inércias e opções de modelo. Vou citar algumas:

• Rigidez de vigas e pilares:
  • Definida através de coeficientes de não-linearidade física atribuídos a pilares e vigas nos critérios de pórtico espacial, conforme o que preconiza a NBR6118 no item 15;
  • No modelador também podemos definir coeficientes divisores de inércia a flexão e torção em vigas;
  • Nos critérios de pórtico espacial, no item Condições de Contorno, também podemos definir redutores de inércia para vigas e pilares.
• Modelos de pórtico:
  • Analise linear considerando os efeitos de 2ª ordem nas diversas combinações através do Gama Z e do FAVt (Leia mais em outras mensagens postadas ano passado pelo Nelson Covas);
  • Análise não-linear geométrica com PDelta;
  • Análise não-linear física com cálculo das rigidezes “reais” das vigas e pilares aplicadas às barras do modelo.;

Não existem nos sistemas cálculos de inércia com não linearidade para elementos mistos (concreto + aço).

3. Diafragma rígido

Notar no anexo que há a introdução, nas chegadas dos banzos das treliças (ou seja, no total, em 4 pavimentos), de grande força de tração ou compressão. Essa força entra direto num pilar parrudo e, via vigas V401 E 405 (e similares para outros pisos), tenta mobilizar o pilar vizinho. Parte da força ‘fica’ no 1° pilar e implica esforços de flexão no mesmo e parte, via esforço normal nas vigas supra, mobiliza o pilar vizinho, que recebe assim uma parcela adicional de tração do pórtico em função do balanço.

Modelando a estrutura primeiramente sem as lajes dos pisos superiores e com o artifício do rigid link do STRAP (diafragma rígido), essa força normal nas vigas V401 e V405 “some”, como era de se esperar, justamente por essa imposição de compatibilização forçada de deslocamentos.

Em função disso, por desconhecer os princípios de análise estrutural ‘internos’ do TQS, gostaria de saber como o programa simula esse efeito das lajes. Além disso, o esforço axial nas vigas supra (que de fato existe!) é levado em consideração no detalhamento?

R: No pórtico, quando uma viga é contida lateralmente por laje, as inércias laterais dessas vigas ficam amplificadas, simulando o efeito do diafragma rígido. Podemse modelar vigas faixas para simular as lajes no pórtico espacial.

Os esforços axiais são considerados no dimensionamento e detalhamento das vigas.

4. Etapas de execução

Como a execução da estrutura metálica (balanços) se dará em 2ª etapa, com a estrutura de concreto já pronta, como se pode no TQS diferenciar as cargas permanentes e acidentais deste balanço das demais cargas da torre, para avaliação do seu efeito na estrutura e para a análise das diversas combinações de cargas mais desfavoráveis para cada elemento estrutural?

R: O TQS separa em carregamentos independentes o peso próprio, cargas permanentes e acidentais. Pode-se ainda criar mais carregamentos adicionais, tanto permanentes, quanto variáveis.

A estrutura metálica pode ser acoplada ao modelo como vigas e pilares metálicos, tanto no plano quanto como vigas ou pilares inclinados.

Pode-se também aplicar forças onde a metálica se apóia, o que deve ser até mais trabalhoso, lembrando que no caso desta estrutura, teremos forças de vento transferidas pela metálica aos pilares.

Desculpem pela simplicidade nas respostas para temas que são tão vastos.

Para você, Jairo, fica uma boa sugestão:

Comece logo a utilizar os sistemas TQS... Você vai se divertir muito. As respostas as suas questões você vai descobrir tranqüilamente, quando estiver concatenado aos sistemas.

Bom fim de semana a todos,
Eng. Luiz Aurélio Fortes da Silva, TQS Informática, São Paulo, SP

Carga acidental de Igreja

Bom dia a todos,
Estou calculando a estrutura de uma igreja, tenho dúvida sobre qual carga acidental devo adotar nas lajes. Segundo a NBR 6120, a carga que julgo ser semelhante a adotar seria a mesma em teatro (5kn/m²). Alguém já calculou estrutura igual? A norma em questão, na qual retiro a informação, é a mais atual?

Atenciosamente,
Eng. Francisco Tomas de Resende, São Carlos, SP

Prezado engenheiro Francisco,
Eu usaria a mesma de cinemas ou clubes com assentos móveis, ou seja, 4 kN/m². Se eu tivesse (ou tiver) que avaliar um projeto e for considerado para assentos fixos (3kN/m²), talvez seja possível aceitar para igrejas tradicionais, mas num caso geral, creio que 4 kN/m² seja o mais indicado.

Se você quiser ser mais preciso, pode usar 5kN/m² na região do altar, local este que pode ser utilizado, às vezes, para situações típicas dessa carga acidental, como por exemplo, para teatro ou grupos musicais das igrejas.

Quanto à norma, a princípio, ela sempre terá o mesmo número, alterando apenas o ano de revisão. Se não estou enganado, a última versão da 6120 ainda é de 1980, provavelmente a que você tem.

Abraços,
Eng. Robson Campos, Rio de Janeiro, RJ

Caros Francisco e Robson,
Gostaria de contribuir com duas observações:

1. Para algumas religiões/cultos, há de dar-se muita atenção ao estudo dinâmico desse tipo de estrutura! Para mim, mais importante que a carga estática a ser adotada é o comportamento dinâmico da mesma, principalmente para determinadas danças e “coreografias” dos fiéis (além do coro) que acompanham alguns cantos e que têm uma frequência rítmica muito bem definida e não raro harmonicamente próxima da frequência natural da estrutura. Tive problemas de vibração, há muito tempo atrás, com uma galeria, mesmo tendo adotado, à época, 7,5 kN/m².

2. Também sugeriria atenção as cargas permanentes a serem adotadas decorrentes dos enchimentos, não raros nas lajes inclinadas para se compor os “patamares” das linhas de bancos.

Abraços a todos,
Eng. Afonso Pires Archilla, Sorocaba, SP

Prezado engenheiro Francisco,
Como profissional de projeto e Membro da Igreja Metodista, tive a oportunidade de participar de vários projetos de Igrejas Evangélicas. Concordo com o colega engenheiro Afonso Archilla, no que diz respeito à vibração das estruturas. Após várias análises, chegamos à conclusão de que o correto é a utilização de elementos de estruturas (principalmente lajes e pilares) mais robustos, com taxas de aço menores e maior volume de concreto, para melhor comportamento da estrutura devido às vibrações às quais estes elementos estão submetidos.

Atenciosamente,
Eng. Sandro Galhera, Porto Alegre, RS

Prezados colegas,
Fazer peças robustas pode ser parte da estratégia dependendo do caso. Mas nenhuma medida pode ser adotada como uma prescrição de balcão de farmácia, podendo gerar vários efeitos colaterais.

Como modificar a estrutura para propiciar um melhor desempenho? Aumentar ou diminuir a rigidez? Aumentar ou diminuir a massa? Como podemos controlar os efeitos indesejáveis? Mexer com a frequência natural para certos cenários e tipos de excitação pode ser de interesse, mas não é algo que se deva chutar na escuridão. Qualquer coisa que a gente modifique pode não ser eficiente ou mesmo pode piorar a situação. Precisamos saber mais do caso especifico para convergir ao alvo de desempenho desejado.

Deve ser destacado que existem hoje ferramentas de análise para chegar a conclusões a respeito do desempenho funcional. Ou seja, para avaliar a aceitabilidade da estrutura para a atividade em questão. A ferramenta consiste na análise de resposta e neste caso especifico na avaliação da aceleração de resposta. Para isso deve ser idealizada a excitação de acordo com a superposição de carregamentos harmônicos. O TQS tem incluído a ferramenta de análise de Time History e tal análise deve ser adotada na verificação da aceitabilidade de acordo com alvos de desempenho de qualquer estrutura que propicie efeitos indesejáveis de altas acelerações de resposta induzidas, por exemplo, por seres humanos. Exemplo disso seriam as acelerações induzidas por fregueses extasiados.

Conjuntamente com o engenheiro Aurélio, nos cursos de dinâmica estrutural aplicada, tentamos mostrar o que significa e como se mexe com a nova ferramenta que proporciona todas as respostas necessárias quando apreendemos a perguntar.

Porém, todas as ferramentas proporcionadas pelos softwares modernos, para serem realmente úteis, devem ser complementadas pela compreensão do desempenho da estrutura. Neste caso, trata-se além disso também da compreensão da arena onde se enfrenta a excitação e a resposta. Mesmo se tivermos uma ótima ferramenta e soubermos como operá-la, devemos saber como direcionar o projeto já que tentativa e erro podem significar navegar sem bússola. Para orientar esse processo de maneira “certa” e não somente de acordo com o “nem sempre abençoado feeling”, o engenheiro precisa de algo mais que um excelente software.

O caso em questão apresenta aspectos singulares que impedem gerar uma metodologia simplificada de acordo com a modulação de freqüências naturais como se pensava no século passado. O desempenho dinâmico de uma laje estará condicionado à freqüência natural, rigidez, massa, amortecimento, além da configuração e dos vãos. No caso em particular, dependerá da excitação associada à atividade extrema e muito em especial da relação da massa dos devotos com a massa estrutural.

A freqüência natural fundamental para uma mesma configuração estrutural é função exclusivamente da relação rigidez-massa. Duas estruturas isomorfas que tenham a mesma rigidez e a mesma massa terão a mesma freqüência natural. Porém, as lajes ou vigas poderão ter diferente massa solidária e, possuindo igual freqüência natural, resultarão em níveis de resposta dinâmica bem diferente para uma mesma excitação. Daí que diretivas prescritivas que não levem em conta um parâmetro muito relevante no desempenho como é a massa solidária não poderão dar cobertura abrangente ao desempenho de qualquer caso que possua a freqüência natural correlacionada. Ou seja, a condição prescritiva que não leve em conta a massa poderá ser suficiente mas, por rigor, resultará exigente demais para parte das configurações e relações de massas possíveis que cumprem a freqüência alvo.

Na intenção de gerar um “macete” para orientar a “inspiração” e convergência em soluções eficientes na aplicação do Time History desenvolvemos um ábaco (espectro de acelerações de resposta para atividades rítmicas).

Espectro de acelerações de resposta para atividades rítmicas

A metodologia (ou macete) consiste em achar a ordenada do ábaco associada à frequência natural da estrutura previamente calculada. Obtida essa ordenada espectral, a multiplicamos pelo peso real dos fregueses por metro quadrado (p) e dividimos pelo peso próprio real distribuído por metro quadrado da estrutura (q). O resultado será uma estimativa da máxima aceleração à qual será submetida a laje na hora de maior empolgação. Se essa aceleração máxima for menor que a aceleração alvo (genericamente 0,5 m/s2), é porque o desempenho esperado será aceitável. Se ela resultar maior, poderíamos ver que para essa freqüência natural a massa própria da estrutura é insuficiente. Verificando quanta massa própria faltaria, poderíamos diagnosticar o nível de resposta esperado e quão longe estaríamos de atingir o alvo de bom desempenho. Digamos que, se aumentássemos a massa (por exemplo com lastro), com isso corrigiríamos a falta de peso próprio, mas diminuiríamos a freqüência natural resultando em ordenadas espectrais possivelmente não menores. Podemos ver que, se aumentarmos também a rigidez em igual proporção, estaremos na mesma ordenada e teremos atingido o alvo. Depois disso, podemos proceder (como bons adoradores do cálculo) à análise detalhada no time history do TQS com um modelo já ajustado e verificar qual é a aceleração de resposta obtida. A metodologia está ainda na etapa de avaliação e por isso forneço, com os aspectos conceituais, a forma do espectro e não as ordenadas.

Observem que, na maior parte do domínio de frequências, incrementar a rigidez sem modificar a massa própria da estrutura não é uma estratégia boa. Por exemplo, se estivermos na faixa de exposição à ressonância do 3° harmônico e incrementarmos a rigidez sem modificar substancialmente a massa própria, atingiríamos uma frequência na qual ainda teríamos ressonância de acordo com um ritmo diretriz maior e resultará que não melhoramos, já que a aceleração resultará afetada, além de tudo, pelo aumento da freqüência para a qual se produziria a ressonância (proporcional ao quadrado); e esse é um ponto interessante e um equívoco potencial.

Grande abraço,
Eng. Sergio Stolovas, Videira, SC

Vigas com mudança de direção longitudinal

Prezados,
Em um projeto em execução tenho uma viga de borda de um mezanino com aproximadamente 7,00 m de extensão. Pelo meio do vão dela tenho um desvio angular. Uma viga de “eixo quebrado”. Ela está com pilares nos dois apoios extremos.

As dúvidas:

1. O TQS calcula e detalha de maneira eficiente esse tipo de viga?

2. Caso não tenha sido considerado pelo programa, acredito que, para esta viga não correr o risco de girar, preciso engastá-la nas extremidades, correto? Talvez com um detalhamento complementar ao do programa.

3. Onde ocorre o desvio da direção da viga e claro, da armadura longitudinal, em uma face me parece ser necessária a descontinuidade da armadura (na dobra reentrante tracionada), estou correto? Talvez em reforço na transversal na área citada? Tem algum exemplo no livro do professor Fusco mas não tenho mais referências.

Desde já agradeço pelas contribuições,
Eng. Ricardo Couceiro Bento, Poços de Caldas, MG

Prezado Ricardo,

1. O TQS calcula e detalha de maneira eficiente este tipo de viga?

Sim. Em relação a análise estrutural (esforços e deslocamentos), um ponto importante é a consideração da rigidez a torção na viga. Mesmo que, em tese, essa torção seja de compatibilidade (sua consideração não é estritamente necessária ao equilíbrio), é possível que, ao desprezá- la, os deslocamentos verticais sejam elevados e incompatíveis com os limites buscados para atender ao ELS deformação excessiva.

2. Caso não tenha sido considerado pelo programa, acredito que, para esta viga não correr o risco de girar preciso engastá-la nas extremidades, correto? Talvez com um detalhamento complementar ao do programa.

No caso geral, no qual o pavimento é analisado pelo modelo de grelha formada por barras de vigas e lajes, o funcionamento é complexo, com flexão e torção nas barras das lajes e vigas. Ou seja, esse engaste ao qual você se refere pode não existir, e a estrutura funcionar através dos mecanismos oriundos do modelo integrado de grelha. No caso de análise simplificada, onde as lajes simplesmente descarregam nas vigas (grelhas somente de vigas), o engaste será necessário para a viga não girar. É possível a simulação de ambos no TQS, sendo fortemente recomendável a análise através da grelha de lajes e vigas, devido à sua melhor representatividade para o funcionamento real da estrutura.

3. Onde ocorre o desvio da direção da viga e, claro, da armadura longitudinal, em uma face me parece ser necessária a descontinuidade da armadura (na dobra reentrante tracionada), estou correto? Talvez em reforço na transversal na área citada? Tem algum exemplo no livro do professor Fusco, mas não tenho mais referências.

Sim. Eu recomendo o detalhe para combater a retificação da armadura (empuxo no vazio) do livro do Leonhard - Volume 3. Não me lembro das recomendações do Fusco, teria que olhar. A utilização de estribos concentrados vai depender do ângulo e da tensão na armadura. A definição dos estribos é puramente vetorial, de forma a equilibrar a resultante das forças das armaduras no nó.

Abraços,
Eng. Mauricio Sgarbi, Rio de Janeiro, RJ

Cobrimentos de norma

Prezados colegas,
Abordarei, mais uma vez, um assunto polêmico que poucos contestam e, por coincidência, consta da nossa norma NBR6118. Trata-se dos cobrimentos sugeridos no item 7 - “Critérios de projeto que visam a durabilidade”.

Para iniciar, começo informando que não sou nenhum pesquisador/ especialista em concreto, ou seja, minhas informações/ provocações apresentadas aqui são baseadas em leituras diversas e experiência profissional pessoal. Portanto aviso aos estudantes: todo cuidado ao se basearem em minhas informações (pesquisem por conta própria). Após o alerta (como o do Ministério da Saúde), pergunto:

- Em que estudo/pesquisa nacional se baseou a comissão técnica brasileira para sugerir os cobrimentos expostos na tabela 7.2? Poderiam nos informar em quais trabalhos foram baseados esses valores? Na impossibilidade de resposta acrescento mais uma pergunta: Os valores apresentados, por acaso, foram baseados em normas estrangeiras (europeias, norte-americanas)? Em caso afirmativo, questiono: nossas condições climáticas, de uso/manutenção e socioeconômicas guardam semelhanças com esses continentes? Se não, então, qual é o porquê desses valores?

No meu entendimento, os valores do cobrimento exigidos nessa tabela são exagerados (na maioria dos casos) ou, no mínimo, carecem de comprovação científica para o seu emprego. Servem sim, atualmente, e muito bem, para advogados imputarem ao Engenheiro Projetista a culpa pelo processo acelerado de degradação da estrutura (fato muito cômodo para alguns). Penso que, antes de se exigir um cobrimento maior de nossas armaduras, outras premissas mais importantes deveriam ser impostas. Citaria, como outras variáveis, do processo de corrosão e sua celeridade, os tipos de cimento, a qualidade dos materiais componentes do concreto (qualidade da água de amassamento, impurezas dos agregados, etc.) e a execução da obra (compactaçãoe cura, entre outros).

Resido e trabalho numa região de grande exposição aos sais marinhos (Macaé, Cabo Frio, Búzios e região). Tenho visto várias obras com problemas de corrosão, várias delas com valores de cobrimento reduzido (mas nem tanto como querem nos fazer crer). Mas – atenção agora – muitas obras próximas a estas, com os mesmos cobrimentos, não apresentam tais patologias. Pergunto: porquê? Se o problema de corrosão fosse restrito ao cobrimento, o caso estaria encerrado, mas não é o que percebo.

Será que ao se adotar um cobrimento de 40mm, ao invés de 25mm para um dado concreto, estaríamos protegendo nossas estruturas para um tempo infinito? Creio que não. É uma questão de meses (e não anos) para que haja a migração de íons de cloreto até a armadura. É razoável aumentar o cobrimento desse concreto para 40mm? Ou o emprego de um cobrimento de 25mm com um concreto mais “impermeável” seria suficiente? Cito, como exemplo, uma inspeção que fiz em alguns pilares e vigas de uma mesma obra com 35mm de cobrimento, com corrosão, e o concreto nesta região apresentava baixa passividade.

Baseado nessas observações concluo que a adoção de um cobrimento maior não é garantia de qualidade e durabilidade da estrutura. Existem outras variáveis tão ou mais importantes que o cobrimento para a durabilidade da estrutura. Por que então imputar ao Projetista tamanha responsabilidade sem pesquisas que corroborem as exigências da norma? Pesquisas estas necessárias feitas aqui no Brasil, e não importadas, para que representem os tipos de obras que aqui fazemos, para só então, a partir daí, estipular valores “imexíveis” para os cobrimentos.

Por hora, estendi-me demais neste e-mail.

Gostaria de ainda tocar no assunto dos cobrimentos maiores para as estruturas protendidas, que pra mim é um contra-senso, mas paro agora.

Aguardo novas considerações dos colegas para que enriqueçam o debate.

Um cordial abraço a todos e ótimo fim de semana. (para alguns mais afoitos sugiro um ANTI-NORMA)

Eng. Sandro Colonese, Macaé, RJ

Prezado Sandro, ótimo assunto para debate!

Inicialmente cabe referir ao informativo quanto aos prémoldados: os cobrimentos são os mesmos prescritos pela NBR 6118:2003, apenas permitindo-se um delta “c” menor = 5mm (9.2.1.1.1 NBR 9062:2006). Portanto, os cobrimentos permitidos não são tão menores assim. São um pouco menores devido à maior garantia de estabilidade dimensional das formas, posicionamento das armaduras e processo controlados de produção e adensamento do concreto, pressupostos de atividades “industrializadas”. Se estes pressupostos puderem ser garantidos nas obras moldadas “in loco” também pode-se usar delta “c” = 5mm (item 7.4.7.4 NBR 6118:2003).

Depois, quanto à fissuração x cobrimento x qualidade concreto, também tenho dúvidas quanto à durabilidade de peças fissuradas. Lembremos que muitas peças fletidas armadas (não protendidas) apresentam fissuração. Se o momento atuante é maior que o de fissuração, o concreto passará ao estádio II, portanto fissurado na zona tracionada. Pelas fissuras, o gás carbônico e os agentes agressivos penetrarão, com certeza. Se penetram pela estrutura porosa do concreto, por que não penetrariam pelas fissuras, bem maiores?

Temos aqui comprovação de estudos mostrando que, ao longo das faces das fissuras, o concreto carbonata, sim. E também que, há cerca de 1 ano, surgiram pontos de início de oxidação nas armadura interceptadas por fissuras. E isso em São Carlos (CAA=2)! E pior, nem adianta concreto de alto desempenho!

Veja as duas frases finais da tese de doutoramento da Valdirene Silva:

“A aplicação do concreto de alto desempenho proporciona uma melhor performance frente à carbonatação quando comparado ao concreto convencional. No entanto, a simples adoção desse concreto para construção de elementos estruturais não é suficiente nas peças que contenham fissuras e são submetidas às atmosferas ambientais agressivas. Como o concreto é de elevado desempenho, a tendência é de apresentar menor coeficiente de carbonatação e, com isso, a difusão do dióxido de carbono tende a ir para a região mais interna da fissura. Sendo assim, existe a possibilidade de o agente agressivo atingir a região da armadura.

Tendo em vista a presença da fissura e do dióxido de carbono em elementos estruturais, a ocorrência da carbonatação é inevitável. Assim, recomenda-se que as fissuras no concreto armado sejam impermeabilizadas e, ao longo da vida útil da estrutura, sejam realizadas manutenções preventivas.”

Solução?

Para peças fissuradas (por exemplo vigas e lajes fletidas): por enquanto, a indicada acima (impermeabilização das fissuras) ou então concreto protendido não fissurado.

Para peças não fissuradas (por exemplo pilares comprimidos): concreto melhor e/ou maiores cobrimentos são eficientes.

Eng. Markus Rebmann, São Carlos, SP

Caro Markus,
Você tem razão em tudo o que diz. Mas não podemos dar a entender que o cobrimento não é importante e até determinante da DURABILIDADE só porque, na estrutura fissurada, a corrosão também penetra.

A coisa funciona assim: a estrutura tende a fissurar, afinal calculamos no Estádio III = “fissuração”. Mas aí a Norma estabelece para o Cálculo, limites para abertura de fissuras, limite para deformações.

E para limitar, as ferramentas são estruturais, resistências mínimas, módulo mínimo. Além disso, a Norma estabelece ainda, com apoio da NBR 12655 e NBR 14931, que o escoramento não pode ser movido sem a comprovação do atendimento ao módulo e à resistência. Portanto o planejamento deve determinar a idade da retirada dos escoramentos a qual é função da capacidade estrutural das peças, dada por resistência e módulo.

Então, o que deve o Projetista fornecer à obra para permitir a movimentação dos escoramentos e fôrmas sem que ocorra fissuração? Deve fornecer a resistência e o módulo de deformação correspondentes, nos locais típicos determinados pelo cálculo, para a situação, por exemplo, de 75% escorado, 50% escorado, 25% escorado e zero % escorado, situações comuns em obras correntes.

A partir dessa informação, em função da Curvas de Crescimento da Resistência e Crescimento do Módulo, o Responsável pela Execução pode determinar as idades (as datas) para a movimentação de escoramentos e fôrmas, gradual e totalmente.

Portanto, controle de fissuração existe e a DURABILIDADE prevista na Norma leva em conta o sucesso desse controle e por isso estabelece a dimensão do cobrimento em função de outros fatores, especialmente agressividade ambiental, porosidade, velocidade de carbonatação, etc.

Quando o Projeto indica que a fissuração será desrespeitada, é claro que o cálculo muda, e até protensão pode ser solução.

E, claro, maiores cobrimentos em pilares sempre são mais protetores.

Entendo que estamos de acordo.
Eng. Egydio Hervé Neto, Porto Alegre - RS

OK Egydio,
Quanto melhor forem todas as partes que constituem a nossa estrutura, melhor será o desempenho e durabilidade.

Mas quero insistir um pouco a respeito das fissuras e passar mais dados de pesquisas. Muitas vezes se reclama da academia por tratar de temas muito longe da realidade. Quando posso, tento correlacionar resultados de pesquisas com assuntos do dia-a-dia da engenharia. Permitam-me fazer isto neste caso.

Pois bem. O item 13.4.2 da NBR 6118:2003 inicia com o seguinte parágrafo:

“A abertura máxima característica wk das fissuras, desde que não exceda valores da ordem de 0,2mm a 0,4mm sob ação das combinações freqüentes, não tem importância significativa na corrosão das armaduras passivas.”

Ainda para a classe de agressividade ambiental II e III permitem-se aberturas de até 0,3mm (tabela 13.3).

Agora vejam a foto abaixo:

Trata-se de uma viga de concreto armado de onde se retirou 3 cm do cobrimento na região de uma fissura. Vejam como, ao longo da fissura (com abertura máxima de apenas 0,14 mm), tem-se região carbonatada (regiões claras são as carbonatadas e as vermelhas são não carbonatadas).

Essa viga ficou exposta durante 1 ano a ciclos de molhagem e secagem em São Carlos, equivalente a exposição de chuvas e tempo seco, e mostrou indícios de início de corrosão nas barras da armadura principal.

Conclusão: para os gases que penetram nas nossas estruturas, as fissuras permitidas pela normas, são enormes túneis.

Eng. Markus Rebmann, São Carlos, SP

Estimados Sandro, Marcello, Egydio, Luciano e Markus,
Desculpem a demora pois tinha de encontrar tempo e só agora achei.

Trata-se de interessante debate promovido por vocês do qual eu gostaria de participar.

Ajudei na redação dos capítulos da NBR 6118, NBR 12655 e NBR 14931 e, portanto, tenho parte da culpa dos erros ou omissões.

Fui colaborador direto do professor Laranjeiras e do engenheiro Zamarion, como ele gosta de ser chamado, mas considero-o um verdadeiro professor.

Gostei muito de todas as intervenções, principalmente as do Luciano.

Vou dar o meu pitaco, com todo respeito e consideração.

Sobre as espessuras de cobrimento, desejo dizer que estas têm fundamento científico, sim Senhor, e se baseiam na teoria de transporte de massa em materiais porosos como assim consideramos o concreto.

O transporte de massa num meio poroso dá-se por difusão, absorção capilar e gradiente de pressão, fundamentalmente. Pode ocorrer por convecção e por gradiente de potencial, também conhecido por migração iônica, mas estas duas em menor intensidade.

Portanto cada concreto tem seus próprios e inerentes coeficientes de permeabilidade, difusibilidade, absortividade, etc. que dependem do concreto e também do ambiente em contato, concentração salina, teor de íons, concentração de CO2, outros gases ácidos, teor de umidade relativa do meio externo, temperatura, etc. Uma complicação legal!

Então tem-se de aplicar, a cada caso, as leis conhecidas, de Fick para difusão, de Jurin para permeabilidade, de Faraday para migração iônica, etc...Acaba virando uma coisa complexa e própria para cientistas....que duvidam de tudo, questionam tudo, ou seja, esse é o papel deles.

Nós, engenheiros, tratamos de trazer o conceito científico para a prática da engenharia, ou seja, simplificamos. A melhor simplificação para essas leis de transporte de massa é:

a espessura penetrada por um agente agressivo qualquer (cloretos, gás carbônico, sulfatos) é igual a um coeficiente vezes a raiz quadrada do tempo.

e = k .√t

Portanto, se isolamos o tempo (vida útil), este fica dependente do quadrado da espessura e do coeficiente k.

Num certo lugar, por exemplo, Brasília, sabe-se que o principal mecanismo é carbonatação, então, tem de conhecer o k de carbonatação dessa região e ele será um certo valor fixo. Portanto a vida útil passa a depender do quadrado da espessura de cobrimento.

Por exemplo se dobrarmos a espessura de cobrimento de 2 cm para 4 cm estaremos multiplicando por 4 a vida útil.

Da mesma forma, se mantivermos fixo o cobrimento e melhorar ou reduzirmos a metade o k (basta fazer um concreto melhor), teremos também a vida útil aumentada expressivamente.

Portanto o conselho é não mexer nos cobrimentos especificados, pois podem reduzir drasticamente a vida útil da estrutura. Exemplos disso encontram-se nos documentos publicados pelo IBRACON sobre a nova NBR 6118.

Sobre a fissuração:
Inicialmente, devo dizer que eu concordo com vocês e acho nossa norma muito ousada. Fui voto vencido na Comissão. Porém respeito a norma como está e sempre que posso sou mais exigente ainda, jamais mais tolerante, porque isso seria desrespeitá-la.

Em primeiro lugar, a fissura wk da norma é o quantil superior (95%), ou seja, nenhum trecho da fissura poderá superar esse valor.

Em segundo lugar, wk refere-se a uma fissura induzida por cargas nas peças fletidas e quando atuar a carga de projeto com coeficiente de majoração igual a 1. (ELS). Portanto não se refere a fissuras plásticas, de retração de secagem, etc.

Em terceiro lugar, é uma fissura ortogonal à armadura principal de flexão e seu cálculo é complicadíssimo e controverso. O professor Lauro Modesto, da POLI, um dos nossos gurus, tinha um curso inteiro (30 ou 40h) só de fissuras e seu cálculo. Portanto aquelas fórmulas que usamos são aproximações daquilo que poderá ocorrer na realidade.

Minha experiência diz que não devemos tolerar fissuras em tirantes e marquises. (ponte do Socorro, várias marquises), nem em elementos hiperestáticos tipo como vigas protendidas (ponte dos Remédios).

Certa feita, apresentei uma palestra no IE sobre isso.

Seguimos em debate...

Abraços,
Eng. Paulo Helene, São Paulo, SP

Prezados,
O assunto é muito interessante e acredito que polêmico (como sempre).

Apesar de o professor Paulo Helene, do qual tive o privilégio em ser aluno em meu mestrado no IPT, considerar a Norma muito ousada no que diz respeito à fissuras, acho que ela é, por outro lado, excessivamente rígida quanto aos cobrimentos por não considerar, quando o caso, a contribuição favorável de aplicação dos revestimentos verticais, (os horizontais a tabela 7.2 na observação 2 já indica a utilização do item 7.4.7.5 sem problemas).

Sobre o assunto, no texto “Prática Recomendada Ibracon - Comentários Técnicos NB-1”, junho de 2003, no item C7.7, página 23, comenta-se:

Na tradição brasileira tem sido aceito considerar que um revestimento da superfície de concreto com chapisco, emboço e reboco de argamassa de cimento: cal: areia, com acabamento de pintura renovada periodicamente ou outro acabamento, tais como pastilha, cerâmica, e outros, desde que submetidos a uma manutenção periódica, atuaria como uma barreira extra protetora da armadura contra a corrosão. Com este raciocínio era permitido reduzir a espessura de cobrimento em 5mm. Ao lado de obras com resultado positivo há uma série de outras catastróficas principalmente quando isso for considerado motivo para relaxar a qualidade da execução e sempre que as cerâmicas, pastilhas, fachadas e pisos forem lavados com ácido muriático (ácido clorídrico comercial), que é altamente agressivo às armaduras. Portanto, em concordância com as demais normas internacionais sobre o assunto, apesar de viável em casos específicos, não se recomenda reduzir automaticamente os cobrimentos mínimos ou a qualidade do concreto de cobrimento.

Não seria um exagero? Pelo que sei, também foram votos vencidos eminentes especialistas no assunto quando da aprovação da referida norma neste quesito, a não consideração dos revestimentos verticais.

Abraço a todos,
Eng. Ricardo Couceiro Bento, Poços de Caldas, MG

Saiba mais:
http://br.groups.yahoo.com/group/calculistas-ba/message/29271
http://br.groups.yahoo.com/group/calculistas-ba/message/29339
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http://br.groups.yahoo.com/group/calculistas-ba/message/29488
http://br.groups.yahoo.com/group/calculistas-ba/message/29459