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Edição Nº. 33 - Agosto/11 Mario Franco
Engenheiro Civil pela Escola Politécnica da USP. Doutor pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Sergio Ricardo Pinheiro Medeiros
Engenheiro Civil pela Universidade Federal do Ceará. Doutor pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo 1. Introdução No trabalho Direct Along-Wind Dynamic Analysis of Tall Structures, publicado em 1993, Franco propôs modelar as pressões flutuantes do vento que incide nas edificações através de um conjunto de m funções harmônicas; utilizando 11 funções (m = 11) e atribuindo valores aleatoriamente definidos para as fases dessas funções, conseguiu obter respostas no domínio do tempo para deslocamentos, velocidades, acelerações e esforços solicitantes. Para tanto, utilizou o programa generalista SAP-90 (hoje denominado SAP-2000). As amplitudes dos harmônicos foram determinadas decompondo o espectro de potência das pressões flutuantes do vento em m partes, correspondentes às m funções, uma das quais com período coincidente com o período fundamental da estrutura em estudo, sendo cada amplitude Ck proporcional à raiz quadrada do dobro da área que lhe corresponde sob o espectro: 
Impunha-se, naquele trabalho, que os coeficientes normalizados ck fossem definidos por: 
O referido trabalho apresentou também considerações quanto à correlação espacial das m rajadas, resultando assim uma metodologia de modelagem analítica do vento. Essa metodologia tem sido aplicada por diversos autores (sempre com 11 harmônicos) a um grande número de estruturas. Comparações numéricas com os resultados obtidos com outras metodologias(2) têm apresentado valores concordantes. Recentemente o método acima descrito foi implantado no programa TQS, que hoje permite, como o SAP-2000, a análise dinâmica, no domínio do tempo, de grandes e complexas estruturas submetidas a solicitações harmônicas. Ficou então viável aumentar muito o número de divisões do espectro, originalmente limitado a 11 por razões práticas; passou a ser viável chegar a 80 ou mais harmônicos e 200 combinações aleatórias das respectivas fases. Verificou-se então que, contrariamente ao esperado, a resposta dinâmica diminuía com o aumento do número m de funções harmônicas utilizadas, tendendo a zero. Analisando as razões dessa inesperada redução, verificou- se que, na formulação original do método, a potência média das pressões flutuantes diminuía com o aumento de m. Procurou-se então um novo critério de cálculo dos coeficientes ck que, mantendo-se ainda proporcionais aos valores Ck definidos por (1), resultassem, com o aumento de m, em valor constante da potência média. Esse critério será apresentado a seguir. Este artigo é uma versão resumida.
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