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No dia 30 de março deste ano, a tão comentada NBR6118:2003 “Projeto de estruturas de concreto armado - Procedimento" completará oficialmente um ano de vigência exclusiva, isto é, sem a presença paralela da antiga NB1-1978. Diversas inovações foram incorporadas ao novo texto e estão sendo adaptadas de forma gradativa no nosso dia-a-dia. Inúmeras análises, discussões e comparações circularam nas comunidades da internet, em cursos, em congressos, etc. Um assunto porém, a meu ver, ainda tem gerado bastante dúvidas, e até em certos pontos, controvérsias. Trata-se do dimensionamento de pilares. Este tema, não só pela sua indiscutível relevância no contexto de um projeto estrutural, vem também chamando a atenção de muitos engenheiros devido a um outro fator: significativas alterações no consumo de aço. No Encontro Nacional de Engenharia e Consultoria Estrutural (ENECE) realizado em São Paulo em 2004, inclusive, o prof. Francisco Graziano proferiuuma palestra exatamente sobre este assunto.
Resumidamente, as principais modificações que influenciaram diretamente no dimensionamento de pilares são:
Diversos estudos iniciais revelaram que em pilares comuns, isto é, aqueles que não são pilares-parede, a aplicação destas prescrições pode ocasionar uma certa diminuição no consumo de armaduras. Quantificar o valor desta redução, ou mesmo generalizá-la, é uma tarefa complicada. “Cada caso é um caso.” Até então, já havia me deparado com as mais diversas situações: casos em que a armadura não reduzia, casos com queda de 10%, de 15%, ..., até que, nesta semana, constatei num determinado lance de pilar uma redução de 70% no consumo de aço. Tal fato me deixou bastante surpreso. Vejamos os seus dados. A. Dados do exemploO pilar em questão está localizado no mezanino de um edifício, possui seção tranvsersal com dimensões de 210cm X 30cm e pé-direito duplo em torno de sua direção menos rígida igual a 6,0 m.
Apesar de possuir dimensões que o caracteriza como um pilar-parede (B>5.H), o momento fletor em torno da direção de maior rigidez não gerava efeitos localizados em seus extremos. Diante disso, e também para simplificar os cálculos, vamos considerar a seguir somente as seguintes solicitações:
Demais dados necessários:
B. Dimensionamento segundo as prescrições da NB1-1978
C. Dimensionamento segundo as prescrições da NBR6118:2003
C.1 Pelo método do pilar-padrão com curvatura aproximada
C.2 Pelo método do pilar-padrão com rigidez ? aproximada
C.3 Pelo método do pilar-padrão acoplado a diagrama N,M,1/r
C.4 Pelo método geral
D. Resumo dos resultados
Notem a redução de 30% de armadura em relação a NB1-1978 quando da utilização do método do pilar-padrão com curvatura aproximada. Notem a redução de 70% de armadura em relação a NB1-1978 quando da utilização dos métodos da rigidez aproximada, pilar-padrão acoplado a diagrama N,M,1/r e método geral. Mais uma curiosidade: se fosse utilizado o processo ? preconizado pela NB1-60, a armadura necessária também seria a mínima (29 cm2). E. ComentáriosDiante dos resultados do exemplo que acaba se ser analisado, arrisco-me então a fazer alguns comentários sobre o assunto. Notem o seguinte: a grande maioria deles está baseada em informações que outros colegas já haviam alertado, ou seja, somente estou reafirmando o que já havia sido colocado. Sob ponto de vista matemático, isto é, da aplicação direta das fórmulas propostas pela NBR6118:2003, a redução no consumo de aço me parece justificada. O cálculo dos efeitos de 2ª ordem segundo os novos métodos mais precisos (rigidez ?, diagrama N,M,1/r e método geral) indicou, até certo ponto, uma imprecisão do método mais aproximado (1/r aproximada). No entanto, sob ponto de vista de engenharia, acredito que a redução de armadura foi um tanto exagerada. Muito embora a eficiência de um pilar não esteja atrelada integralmente a quantidade armadura, mas sim também pela quantidade e qualidade do concreto existente, o que mais me chama atenção no exemplo analisado é a consideração das imperfeições geométricas. A existência das mesmas não estão sob nosso controle durante o projeto. Na realidade, o que nós, engenheiros estruturais, estamos fazendo é tentar prever uma situação que certamente irá ocorrer durante a execução do pilar, seja em menor ou maior magnitude. É um problema complicado, e que precisa ser mais estudado. O pilar é um elemento extremamente sensível às imperfeições geométricas. Sou favorável a adoção de coeficientes de segurança diferenciados por elemento (um para vigas, um para pilares, um para lajes, ...). Precisamos dar mais segurança para os elementos mais importantes da estrutura. O item 15.6 da NBR6118:2003 que define o valor do comprimento le deve ser aplicado com extrema ressalva. No pilar analisado, por exemplo, se a viga (h = 80 cm) que chega no topo do lance fosse considerada como elemento de travamento (o que não é verdade), o valor adotado no cálculo seria: le = l0 + h = 5,2 + 0,3 = 5,5 m. Isto, de forma equivocada, reduziria ainda mais a armadura final.
A excentricidade de 2ª ordem calculada pelo método do pilar-padrão com curvatura aproximada segundo a formulação da NBR6118:2003 é 10% menor que a da NB1-1978, apesar do método ser o mesmo. Esta diferença é ocasionada pela alteração no cálculo da curvatura. A aplicação do momento mínimo de 1ª ordem segundo a proposta que o eng. Graziano apresentou no ENECE2004 me parece bastante coerente.
E. Dica para usuários TQSA redução da armadura no exemplo anterior foi um tanto brusca, muito embora esteja exatamente de acordo com às prescrições da nova norma. O eng. Nelson Covas indicou, então, uma alternativa bastante interessante que torna o dimensionamento mais seguro. Eis a dica: os coeficientes da fórmula do M1d,mín estão parametrizados no arquivo de critérios de projeto do CAD/Pilar (item botão ). Configure o coeficiente b1 = 0,025 de tal forma a acrescentar mais 1cm na excentricidade mínima. Utilizando b1 = 0,025 no dimensionamento do pilar analisado, a armadura necessária (método do pilar-padrão com rigidez ? aproximada) sobe para 60cm2.
Eng. Alio Kimura Categoria |
