Edição Nº. 26 - Janeiro/08

Nesta seção, são publicadas mensagens que se destacaram nos grupos Comunidade TQS e Calculistas ao longo dos últimos meses.

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Cobrimento – Classe III

Prezados,
Estou iniciando um estudo para uma edificação que será construída em uma região litorânea, distante a 6 km em linha reta do mar. A NBR 6118:2003 relaciona as classes de agressividade na tabela 6.1. Para as regiões marinhas consta que o risco de deterioração da estrutura é grande e a classe relacionada é a III. Conforme a tabela 7.2, a correspondência entre esta classe de agressividade ambiental e o cobrimento nominal da estrutura (em concreto armado) é de 4 cm para vigas e pilares e 3 cm para as lajes. Porém surge uma dúvida: Qual a distância máxima do mar que podemos admitir como sendo região marinha (ou seja, Classe III)?

Atenciosamente,
Eng. Rafael Lino Calixto, Goiânia, GO

Prezado Colega:
A distância máxima não está explícita pois seria interminável a tabela que conferisse tais detalhes quanto à agressividade ambiental. No mundo todo, estas tabelas indicadas nas Normas são simples assim, para justamente não deixar dúvidas: temos de aplicar o critério mais severo, o mais seguro.

Além disso, quem duvida que 6 km não é faixa litorânea? Em SP, onde morei por mais de 20 anos, a “maresia” que vem da Baixada Santista e se apresenta como um “fog” salino, estende-se até a fralda da Serra do Mar, só não subindo a São Paulo por ser esta cidade muito alta em relação ao nível do mar. Mesmo assim, em alguns invernos, ao final da tarde, cidades mais próximas da Baixada, como Santo André, ficam cobertas por este fog, a mais de 40 km de distância.

O prof. Graziano, quando apresentei uma palestra na ABECE este ano, “me assoprou” da primeira fila onda estava, que a situação “respingos de maré”, considerada com agressividade IV e “elevado risco de deterioração da estrutura” deve ser considerada até 600 m do mar, ou seja, numa cidade litorânea, até 6 quadras distante do mar.

O importante é a obra ter DURABILIDADE. Este custo, ferrenhamente recusado pelo Cliente, ou mesmo omitido em “pretenso benefício” do Cliente, não vale a pena ser eliminado. Minha recomendação é por manter este cobrimento e garanti-lo, usando pastilhas de concreto industrializadas, as únicas capazes de impedir o problema da corrosão em atmosferas marinhas.

Atenciosamente,
Eng. Egydio Hervé Neto, Porto Alegre, RS

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Back-Up

Prezados Colegas da Comunidade,
Mais um final de semana e mais um cliente, aqui de São Paulo, sofreu a ação de bandidos. Todos os computadores do escritório foram levados. Dezenas de computadores foram furtados com os respectivos “hard-locks”.

Embora o escritório tenha seguro contra furto, o transtorno foi inevitável. Rapidamente, a empresa conseguiu recuperar o parque de microcomputadores através da aquisição de equipamentos novos em um supermercado comum que fica aberto durante 24 horas. Gravamos novos hard-locks e a empresa voltou a operar hoje mesmo.

O importante no caso foi a empresa ter um “back-up” atualizado de quase todos os projetos em andamento. Eles estão utilizando o SCP (Sistema de Compartilhamento de Projetos), recurso disponibilizado na V13 dos sistemas CAD/TQS. Graças ao SCP, o back-up era sempre realizado a partir do “servidor” e os dados puderam ser quase que plenamente recuperados. As reduzidas informações não recuperadas não estavam no servidor (o sistema utilizado nestes casos é um tradicional editor gráfico internacional).

Em função do ocorrido, gostaria de reforçar uma mensagem já enviada a esta Comunidade com algumas importantes recomendações:

a. Perda do disco rígido, lembrar que os discos rígidos possuem duração limitada;
b. Acidentes sempre ocorrem, em geral, quando o volume de projetos é maior;
c. Furtos qualificados a escritórios de projeto estão acontecendo com maior frequência;

Recomendo, com muita ênfase:

1. Realizar “back-up” dos projetos diariamente, criar metodologia para que isto ocorra independente da disciplina de cada profissional;
2. Armazenar os dispositivos de “back-up” em locais diferentes do escritório. Alternativa pouco segura mas simples: sites de hospedagem;
3. Testar semanalmente se as informações contidas no “back-up” podem ser recuperadas com segurança. Este procedimento é normalmente desprezado e sempre provoca surpresas desagradáveis.

Saudações,
Eng. Nelson Covas, TQS, São Paulo, SP

Nelson e colegas,
Essa é uma atitude que venho tomando há algum tempo, mesmo não tendo qualquer problema de perda de informação durante minha vida profissional.

Uso aqui, no meu pequeno escritório, o armazenamento do backup em um HD externo slim. O meu HD é pequeno (60 GB), mas a Lacie acabou de lançar um HD de 2 Terabytes, o que certamente atenderá até os maiores escritórios de SP. O preço é alto, na faixa de 3 mil reais, mas nem se compara ao custo de perder os dados de um único projeto, imagina de todos os projetos.

Para quem não tem a V13, pode usar um programa de backup freeware muito bom chamado Syncback.

Fica aí a dica. Abraços,
Eng. Carlos Henrique Linhares Feijão, Brasília, DF

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?_z

Prezados amigos da Comunidade
Em especial Nelson e Aurélio,
Sabemos que o ?z pressupõe uma estrutura com deformação uniforme, sem rotação e, para isso, trabalhamos para que a estrutura chegue a esse comportamento desejado.

As perguntas são as seguintes:

Qual a rotação da estrutura admissível para o correto cálculo do ?z?

Quando há uma rotação (em cada combinação última) como corrigir o efeito contra a segurança no cálculo dos esforços de 2ª ordem, com o uso do ?z?

O uso do P-? é indicado neste caso? E se houver vigas de transição pesadas?

Sem mais,
Eng. Edward Uchoa, Maceió, AL

Prezado Edward e Colegas
Em primeiro lugar, desculpe-me pela demora na resposta. Estávamos executando alguns exemplos para elucidar sua questão mas estamos com dificuldades para terminar o trabalho devido a compromissos já assumidos. A sua questão é muito oportuna e vou tecer abaixo algumas considerações sobre o ?z.

O ?z, coeficiente para medir a importância dos esforços de segunda ordem global, é, simplesmente, genial.

Além de medir esta importância, ele também é um parâmetro amplificador para a obtenção dos esforços finais na estrutura, considerando a primeira e a segunda ordem.

Teoricamente as deduções do ?z foram realizadas para edifícios regulares, mesmo pavimento tipo, mesmo pédireito, mesma inércia dos pilares, mesmas dimensões de vigas e mesmas condições de engastamento.

Na prática, na realização usual de projetos, quase nenhuma das condições acima é encontrada. Entretanto, diversos trabalhos acadêmicos que fizeram comparações para estimar os efeitos de segunda ordem entre o ?z e o P-? chegaram a excelentes resultados globais para o ?z.

Muitas polêmicas já foram criadas sobre o ?z. Algumas delas:

• Os deslocamentos devido a cargas verticais devem ser levados em consideração?
• Vigas de transição invalidam o ?z?
• Em edificações menores que 4 pavimentos pode ser aplicado o ?z?
• O ?z é válido para deslocamentos elevados do edifício?
• Como considerar os efeitos construtivos no cálculo do ?z?
• Como levar em conta a não-linearidade física no ?z?
• O ?z pode ser aplicado a edificações com rotações em planta?

Algumas destas respostas são conhecidas, outras não. Para colocar mais dúvidas sobre o assunto, encaminho anexo abaixo um interessante artigo do prof. Augusto Vasconcelos, redigido no ano 2000, citando os casos onde o ?z não é recomendado. Devemos lembrar que os engenheiros professores Mário Franco e Augusto Vasconcelos são os autores do ?z.

O cálculo pelo P-? também traz alguns problemas ainda não equacionados:

• Como considerar os efeitos construtivos na deformação axial dos pilares? Após alguns estudos isto foi resolvido na versão 13 dos sistemas TQS. Este é o maior problema neste tipo de análise.
• Como avaliar se a estrutura possui efeitos significativos de segunda ordem? Alguns pontos da estrutura podem sofrer efeitos de segunda ordem razoáveis e outros não. A média desses efeitos fornece algum subsídio para este comportamento global? Nos sistemas CAD/TQS criamos a variável RM2M1 (que é o ?z do P-?) que mede este efeito. Se este efeito global for menor do que 1.1, mesmo com o cálculo pelo P-?, podemos desprezar os esforços adicionais?

Para responder objetivamente às suas questões vou emitir algumas considerações:

• Deve-se procurar lançar a estrutura de forma tal que o baricentro de aplicação das cargas horizontais coincida com o centro de torção do edifício. Isto nem sempre é possível.
• Para deslocamentos elevados do edifício (mesmo com torção do edifício em planta significativa) outros limites preconizados pela norma devem ser obedecidos, como deslocamento horizontal total e deslocamentos entre pisos. Quando os deslocamentos crescem, esses limites são facilmente atingidos.
• Em edifícios que sofrem os efeitos de torção em planta, é importante que a aplicação da ação do vento seja feita em direções inclinadas, como a 45 e 135 graus. Isto é facilmente equacionado nos sistemas TQS.
• Os esforços adicionais que aparecem nos elementos estruturais devido a rotação em planta são também majorados quando se aplica o ?z como majorador de esforços. Portanto, os efeitos da rotação são, em parte, considerados.
• O cálculo do ?z é feito a partir dos deslocamentos horizontais de cada nó da estrutura considerando a projeção do deslocamento desse nó na direção da aplicação da ação da carga horizontal.
• Edifícios com rotação significativa em planta devem ter seus efeitos de 2ª ordem também avaliados pelo processo P-?.
• Para edificações elevadas e/ou esbeltas, a verificação do efeito dinâmico das cargas horizontais de vento são mais restritivas e significativas do que o ?z A análise da aceleração horizontal no topo do edifício sob o efeito do vento dinâmico é de importância fundamental.
• Considerar nas análises de primeira e segunda ordem os efeitos da não-linearidade física, mesmo que de forma simplificada.

Os itens acima são, praticamente, os itens já apontados pelo colega Sérgio Osório, que também enviou uma mensagem sobre o assunto.

Pesquisei para encontrar algum valor para o limite da rotação do edifício, em planta, e não encontrei nenhuma referência confiável sobre o assunto. É um excelente tema para as futuras dissertações de mestrado e teses de doutorado. Por acaso, surgiu aqui na TQS um exemplo de uma edificação com 32 lajes, quase simétrica em relação ao eixo vertical conforme a figura abaixo. A grande diferença entre o lado esquerdo e o lado direito do edifício em planta foi apenas a interrupção de um pilar à direita do edifício, pavimento térreo, para a execução de um pé-direito duplo no hall social do edifício. Essa transição de um pilar importante, apenas no térreo, afetou completamente os deslocamentos horizontais do edifício sob as cargas verticais.

Deslocamentos do edifício em planta na 32ª laje. Medidas em cm. Aplicação de cargas verticais apenas.

O edifício tem deslocamentos horizontais significativos devido à carga vertical pois ele possui 3 sacadas excêntricas que provocam momentos fletores e o conseqüente deslocamento do edifício numa direção/sentido. Essas três sacadas podem ser visualizadas na figura acima, região inferior.

Se não houvesse a transição de um único pilar, o deslocamento horizontal devido a cargas verticais também existiria (de cima para baixo na figura acima) e seria da ordem de 7.5 cm. Com a viga de transição, o deslocamento à direita alcançou 11 cm e à esquerda 4 cm. É evidente que o deslocamento horizontal do edifício atingirá o valor limite da Norma primeiramente no modelo do pilar com a transição, quando acontece a rotação dos deslocamentos em planta. Portanto, esta rotação já fica, de certa forma, restrita devido aos limites já impostos pela norma. O edifício que possui esta rotação significativa já fica, automaticamente, limitado pelas prescrições de Norma e sua análise é mais desfavorável se comparada com o modelo dos pilares sem a transição.

Na realidade, estes deslocamentos horizontais devido a cargas verticais não são totalmente confiáveis e verdadeiros. Devido ao processo construtivo de realinhamento do prumo do pilar lance a lance, esses deslocamentos não vão acontecer para uma certa parcela das cargas verticais.

Deve-se lembrar que esta primeira rotação do edifício é apenas o primeiro passo da rotação final. Similarmente ao ?z, temos também, analogamente, um coeficiente ?? que corrige a rotação inicial para chegar à final. O prof. Mário Franco já escreveu um artigo muito interessante sobre este assunto.

Respondendo mais objetivamente às suas questões posso comentar:

Qual a rotação da estrutura admissível para o correto cálculo do ?z?

Número difícil de precisar. Os outros limites de deslocamento da edificação impostos pela NBR 6118 já impedem rotações elevadas.

Quando há uma rotação (em cada combinação última) como corrigir o efeito contra a segurança no cálculo dos esforços de 2a ordem, com o uso do ?z?

Fazer um cálculo pelo P-? e conferir com o ?z. Importante: o P-? mais indicado é o implantado na versão 13 dos sistemas CAD/TQS, onde o efeito da deformação axial dos pilares sob cargas verticais (efeito construtivo) está adequadamente equacionado. - O uso do P-? é indicado neste caso? E se houver vigas de transição pesadas? Sim, é a melhor ferramenta que temos para a elaboração prática do projeto estrutural na atualidade. Não esquecer os efeitos da não-linearidade física e efeitos construtivos. As vigas de transição afetam o cálculo dos efeitos de segunda ordem como o exemplo apresentado acima. Como base no exposto acima, pode-se concluir que o processo P-? para avaliação dos efeitos de segunda ordem em edifícios é o mais utilizado e recomendado devido à sua abrangência de emprego. No dia-a-dia do projeto isto não ocorre. Após inúmeras comparações entre o cálculo pelo P-? e o ?z, conclui-se que o ?z é bastante confiável e muito mais fácil de se obter quando o valor do ?z é 1.3, geralmente, outros requisitos de Norma impedem o prosseguimento do projeto (por exemplo, deslocamentos horizontais acima do limite). Deve-se lembrar também que o P-? tem suas limitações. Ao que tudo indica, o ?z tem um alcance muito maior que a sua teoria pressupõe. Estudos estão sendo realizados para o emprego do ?z em edificações menores que 4 lajes. O ?z superou muito as expectativas iniciais de seus autores. Além de revolucionar, na última década, o projeto estrutural de edifícios com relativa altura, ele é um indicador simples, prático, fácil de se obter e, simplesmente, genial.

Saudações
Nelson Covas, TQS, São Paulo, SP

Caro Nelson,
Muito obrigado pelas respostas às minhas questões com um verdadeiro passeio no assunto ?z. Vou ter de me concentrar para sedimentar todos os ensinamentos contidos nesta mensagem.

Um grande abraço
Eng. Edward Uchoa, Maceió, AL

Saiba mais:
http://br.groups.yahoo.com/group/comunidadeTQS/message/21617
http://www.tqs.com.br/downloads/VasconcelosGamaZ.pdf

Retração do concreto

Caros colegas,
Outro dia desses circulou uma mensagem de um colega nosso, questionando sobre retração para estruturas de concreto de grandes dimensões.

Ninguém comentou sobre o assunto, por quê?

Ninguém sabe a respeito ou porque não entenderam o questionamento? Espero que seja pela formulação da questão, que não tenha despertado interesse no assunto!

Mas vai aí de novo à questão sobre tal assunto, e quem sabe desta vez o assunto venha em pauta! Como tratar a retração de peças de concreto com grandes dimensões, ou seja, bases de máquinas com elevadas espessuras, blocos gigantes, grandes massas de concreto?

Fica aí então a pergunta no ar. Alguém teria algum material a respeito deste assunto?

Abraço a todos.
Eduardo Gomes Afonso, Ribeirão Preto, SP

Eduardo Afonso,
Vou tentar dar algumas informações sobre sua interessante pergunta, apesar de já decorridos quatro dias desde que você a enviou ao grupo:

“Como tratar a retração de peças de concreto com grandes dimensões, ou seja, bases de máquinas com elevadas espessuras, blocos gigantes, grandes massas de concreto?”

Inicialmente, há que distinguir entre a retração térmica da retração hidráulica. Na retração térmica, que tem lugar nos primeiros dias após a concretagem dos blocos, a retração e fissuração dos blocos decorrem da dissipação do elevado calor de hidratação, gerado pela grande massa de concreto. Na retração hidráulica, que tem lugar ao longo de anos, após a concretagem, a retração e a fissuração decorrem da evaporação progressiva da água de amassamento em excesso.

Essa distinção nos permitirá definir os procedimentos diversos para tratar, adequadamente, os dois diferentes fenômenos acima citados.Vamos iniciar pelos procedimentos para controle da retração térmica nos grandes blocos de concreto, e, a seguir, os procedimentos para controlar os efeitos da retração hidráulica. A exposição é sumária como exigem as condições de uma msg de e-mail.

Como tratar a retração térmica em grandes blocos de concreto. Os procedimentos devem representar uma estratégia que minimize a ação dos fatores que favorecem a fissuração do concreto sob esse fenômeno, com o objetivo de reduzir ao mínimo a elevação da temperatura no concreto pela hidratação do cimento.

Essa estratégia abrange especificações dos materiais, da composição do concreto, e recomendações para as operações de amassamento, lançamento, cura do concreto e controle de resultados. Qualquer que seja a estratégia montada, só adquire possibilidades de êxito se Proprietário, Fornecedor de Concreto e Construtor acreditarem em sua eficácia e se empenharem conjuntamente pelo seu sucesso.

Quantos aos materiais e composição do concreto:

a. preferir cimento pozolânico, de menor calor de hidratação (CP IV); respeitar teores mínimos de cimento de 260 a 280 kg/m3 de concreto.

b. utilizar aditivos redutores de água, plastificantes, tipo P ou SP (EB-1763) e, eventualmente, os incorporadores de ar, sob orientação do Engenheiro Tecnologista; preferir aditivo redutor de água em lugar de complementar água de amassamento para corrigir consistência, por ocasião do lançamento;

c. é desejável que a areia tenha módulos de finura acima de 2,6 e a dosagem do concreto seja orientada para relações a/c mínimas necessárias à desforma e para consistências com slump de 100 a 150 mm.

Quanto às operações de amassamento e lançamento:

a. fixar como meta não permitir elevações de temperatura de mais de 15ºC, sendo desejável que, por ocasião do lançamento, o concreto esteja à temperatura de 10ºC, com recursos de água gelada ou flocos de gelo.

b. o lançamento será contínuo para evitar juntas frias, fendas perpétuas de percolação de água e a causa de problemas de durabilidade a longo prazo. Recomendável a elaboração de um plano prévio de lançamento, em camadas de pequena espessura (30 a 40 cm). Avançar com diversas camadas simultaneamente, mantendo distância entre as frentes de concretagem das camadas de 1,5 m a 2 m.

Quanto à cura, essa é absolutamente essencial para o sucesso, e deve ser iniciada imediatamente após o desempolamento, nivelamento e alisamento da superfície. Prolongar a cura até 10 dias após o fim da concretagem.

Quanto ao controle de resultados, referir-se aos ensaios e procedimentos do cap. 7 da NBR 12655 e mais as medidas sistemáticas de temperatura do concreto (2 em 2 horas nas primeiras 48 horas) até o término da cura. De todo o exposto, ressalta a importância que terá para o sucesso dessa empreitada a interveniência do Engenheiro Tecnologista.

Como tratar a retração hidráulica em grandes blocos de concreto. Prever no projeto armação próxima à superfície para controle da fissuração resultante desse fenômeno, conforme prescreve, por exemplo, a NBR 6118, item 17.3.5.2.2.

A Norma americana ACI 350 recomenda que essas armações não necessitam considerar, para seu cálculo, espessuras superiores a 60 cm. Assim, por exemplo, se a armação necessária é igual 0,7%, a armação a ser disposta em cada superfície será igual a 0,7% x 60/2 (cm2/m), mesmo que a largura (ou altura) do bloco seja maior do que 60 cm. Essa mesma Norma também permite que se reduza à metade a armação de superfície na face inferior do bloco, em contato permanente com o solo.

Cordialmente,
Eng. Antonio C. R. Laranjeiras, Salvador, BA

Saiba mais:
http://br.groups.yahoo.com/group/comunidadeTQS/message/21077

EI para análise P-?

Caros,
Numa análise P-?, para determinação de efeitos globais de 2ª ordem geométricos, qual o valor de EI eu uso para considerar a não linearidade física (aproximada)? A estrutura, no caso, é de apenas 1 andar.

Eng. Everton Fantim, Palmas, TO

Prezado engenheiro Everton,
A questão levantada por você é muito interessante. Farei apenas algumas observações que podem auxiliá-lo a obter a resposta que você deseja. O texto a seguir foi subdividido em duas partes, uma que aborda o assunto perante a NBR 6118:2003 e outra que apresenta um novo tipo de modelagem.

NBR 6118:2003

A NBR 6118:2003, seção 15 “Instabilidade e efeitos de 2ª ordem”, item 15.7.3, permite definir uma rigidez aproximada em vigas, pilares e lajes na análise dos esforços globais de 2ª ordem em estruturas reticuladas com no mínimo quatro andares. Exemplo: em edifícios modelados por pórtico espacial que atendam essa última condição, pode-se adotar, de forma aproximada, (EI)séc=0,4.Eci.Ic nas vigas e (EI)séc=0,8.Eci.Ic nos pilares.

E para estruturas com menos de quatro andares (como é o seu caso)? O que fazer? Posso adotar os mesmos valores? Por que essas reduções são recomendadas somente para estruturas com no mínimo quatro andares?

Essa restrição foi definida na norma devido à falta de estudos específicos para este tipo de estrutura, onde, dependendo do nível de solicitação, no estado limite último (ELU), as rigidezes nas vigas, e principalmente nos pilares, podem atingir valores bem inferiores aos especificados. Nesse caso, com a adoção das reduções de rigidez definidas anteriormente, os efeitos de 2ª seriam subestimados. E, portanto, a análise estaria contra a segurança.

Atualmente, existem pesquisas direcionadas para análise deste assunto. Acredito que, em breve, teremos uma possível resposta para esta questão. Vamos aguardar.

Neste momento, a única afirmação que se pode fazer é que a não-linearidade física em estruturas com menos de quatro andares deve ser sempre considerada numa análise P-?. E que, na impossibilidade de definição de valores de redução de rigidez mais precisos (obtidos por meio de diagramas momento-curvatura), os mesmos devem ser estimados com precaução, priorizando sempre um cálculo a favor da segurança.

Método Geral Global

Nesta segunda parte do texto, conforme já foi dito, vou apresentar um novo tipo de modelagem viável na avaliação dos efeitos de 2ª ordem em uma estrutura de concreto armado, inclusive naquelas que possuem menos de quatro andares. Nessa análise, denominada aqui de Método Geral Global, tanto a não-linearidade física (NLF) como a não-linearidade geométrica (NLG), são tratadas de forma refinada.

Eis algumas características do Método Geral Global:

a. O edifício é modelado globalmente por meio de um único pórtico espacial. b. A NLG é considerada por processo P-?, no qual se busca iterativamente a posição de equilíbrio da estrutura. c. Cada vão de viga e lance de pilar presente no modelo é discretizado em inúmeras barras, conforme mostra a figura a seguir (cada barra está representada em cor diferente).

d. A NLF é considerada por meio da definição de rigidezes EI extraídas a partir de diagramas Mx1/r e N,M,1/r, para todas as vigas e pilares. Ou seja, não existe mais a aproximação com 0,4 e 0,8!

O cálculo da rigidez EI para cada barra do modelo é viável devido ao avanço do poder de processamento dos computadores, e também da evolução dos processos numéricos, que tornaram a montagem de diagramas Mx,1/r ou N,M,1/r bastante eficiente. É possível, inclusive, calcular a rigidez real oblíqua a partir da trinca de esforços atuantes (N,Mx,My), ao invés de desacoplar a análise através das linearizações.

Vale lembrar que estas rigidezes são extraídas de acordo com as armaduras detalhadas em cada elemento (viga e pilar).

Perceba também que, com a discretização adotada, é definida uma rigidez para cada trecho de pilar e viga. Cada barra tem um EI diferente!

e. Devido à discretização adotada, através da análise nãolinear geométrica, é possível avaliar tanto os efeitos globais como os efeitos locais de 2ª ordem, sendo, portanto, uma excelente alternativa tanto para avaliação da estabilidade global como para o cálculo de pilares.

Este novo tipo de modelagem já foi desenvolvido no sistema CAD/TQS, e está sendo testado. Os testes até então realizados mostram que a redução através dos coeficientes 0,4 e 0,8 para edifícios de maior porte é bastante coerente. E que, para estruturas de menor porte, em certos casos, as rigidezes aproximadas são superestimadas, justificando uma redução nos coeficientes redutores. Mas, ainda é cedo para fazer qualquer conclusão!

Convém lembrar também que, por necessitar das armaduras pré-definidas, o Método Geral Global trata essencialmente de um processo de verificação final da estrutura.

Espero ter contribuído,
Eng. Alio Kimura, São Paulo, SP

Saiba mais:
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http://br.groups.yahoo.com/group/comunidadeTQS/message/21132
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Momentos negativos

Caros colegas,
Uma discussão no Calculistas-Ba sobre torção levou a citação de qual modelo foi empregado para o cálculo. Assim escreveram sobre tipos teóricos de nós, de como fazer com que o nó se comporte como rótula, etc.

Isso me lembrou em fazer perguntas ao grupo: Sempre, desde quando se calculava por processos mais aproximados, encontrei projetos de colegas onde grande parte das lajes foram dimensionadas sem consideração da continuidade. Alguns desses projetos têm painéis onde simplesmente não aparecem armação negativa ou, quando aparecem, só nas lajes maiores. Ora, isso é muito cômodo na obra, no entanto, nunca me pareceu correto considerar que a laje, em serviço, se comporte dessa maneira, sem aparecerem fissuras fora do ELS. E, pior ainda, não se tem como calcular a abertura dessas fissuras em locais simplesmente sem armação. Além do mais, as lajes calculadas com todos os apoios simples apresenta deformações maiores.

Outro dia um cliente meu pediu para projetar uma estrutura dessa forma. Tentei convencê-lo de que isso não era bom mas o argumento foi que ele já executou vários projetos do engenheiro “X”, lá da cidade “Y”, dessa forma e nunca deu problema nenhum. Coisas assim acontecem muito nessa atividade.

As perguntas são: Os colegas desconsideram a continuidade em algumas lajes? Com que critérios? Quais as considerações teóricas?

Abraços,
Eng. Antonio Palmeira, São Luís, MA

Prezado Palmeira,
Tive notícias de que em São Paulo é usual o projeto de lajes maciças nos edifícios de alvenaria estrutural sem a consideração da continuidade, sob a alegação de que as eventuais fissuras ficariam invisíveis sob a parede que estaria acima. Pessoalmente, nunca tive coragem de executar um projeto assim e sempre levo em conta a continuidade. As deformações podemos até prever desprezando a continuidade, mas e as fissuras no negativo, o que garante que não surgirão logo após a parede?

Na realidade, há muitos anos atrás, tive experiências desagradáveis em não considerar essa continuidade quando a laje vizinha era rebaixada, para uma varanda, por exemplo. Há algumas décadas atrás era recomendável na bibliografia disponível assim proceder. Hoje até nesses casos prefiro utilizar uma armação mais complicada e levar em conta a continuidade.

Também em lajes pré-moldadas com nervuras e blocos cerâmicos, já vi ocorrerem problemas devido à desconsideração da continuidade no caso de pisos e vãos acima de 4m. Que descomplica a execução, descomplica. Mas que fissura, fissura. Cair, não cai.

Um abraço.
Eng. Márcio Medeiros, Natal, RN

Caro Palmeira e demais colegas,
Sua mensagem veio bem a calhar.

Sempre faço calculo de lajes com consideração de continuidade. Às vezes não considero em lajes pré-moldadas, pois normalmente em minha região as fabricas já consideram as mesmas como bi-apoiadas, mesmo que sejam colocados negativos mínimos (se é que um #5 mm, ou #4.2 às vezes, a cada 35 cm pode ser considerado armadura mínima).

Quanto às maciças, fui contratado para fazer o cálculo de um edifício de pequeno porte, 5 pisos. O contratante, construtor com experiência de mais de 20 anos com construção desse tipo de edificação, sempre fez os cálculos “a mão” utilizando-se apenas de uma calculadora científica e tabelas, desenho também “a mão” no papel sulfurize, a lápis.

Primeira exigência: lajes somente apoiadas, exclusivamente pela comodidade na obra, pois alega que os negativos são “pisados” e vão parar acomodados junto aos positivos.

Eu até concordo, pois sempre que visitei as obras fiquei assustado com o posicionamento dos negativos.

Fazer o quê? Argumentei da mesma forma que você, discursei sobre o momento volvente, fissuras sobre as vigas, etc. Vou fazer como solicitado. Até porque o cliente/ profissional é competente e detalhista e colocou isso como condicionante para a elaboração do projeto.

Eng. Reginaldo Carllo Carrer, Ponta Grossa, PR

Caros colegas,
Só verdades foram ditas. A escolha de consideração de continuidade ou não é nossa, por isso chamamos de “modelo de cálculo”. Eu sempre a considero pois acho estar mais próximo à realidade. Nunca me apareceu algum cliente exigindo calcular lajes contínuas como isoladas, desprezando-se os momentos negativos. Quanto ao posicionamento da armadura, podemos usar o que na minha região se chama de “caranguejos”, ou seja armações auxiliares em forma de “pequenos cavaletes” que auxiliam a manutenção da posição superior da ferragem negativa. O que nunca foi do meu agrado é a consideração de momentos negativos em lajes contínuas pré-moldadas, até porque a zona de compressão solicitará os blocos de enchimento, sejam eles cerâmicos ou, pior, de isopor. Coloco sim uma armadura mínima para combater fissuras, mas sempre que calculei esse tipo de laje, considerei as vigotas como bi-apoiadas.

Eng. Marco Tâmega, Rio de Janeiro, RJ

Prezado engenheiro Palmeira e Colegas
Sobre esta sua colocação de armaduras negativas em lajes contínuas, recordo-me de uma passagem ocorrida há mais de 30 anos.

Eu trabalhava numa importante empresa de projetos e um colega meu estava projetando um edifício de concreto armado onde estas lajes contínuas estavam presentes. Este colega era, e ainda é, um excelente engenheiro, aquele profissional que eu chamo de engenheiro completo que entendia muito de projeto estrutural, instalações, construção etc. Por coincidência ele se formou na mesma escola e foi meu colega de faculdade por cinco anos.

Voltando ao projeto, ele realizou o detalhamento das lajes e a obra foi iniciada. Depois de três lajes concretadas, devidamente escoradas, foi feita a retirada completa do escoramento da laje inferior. Notaram uma deformação exagerada da laje e o engenheiro foi chamado à obra para ver o que estava acontecendo. Depois de conferir o projeto das lajes, verificar o cálculo das flechas (e eu fiz isto junto com ele), vimos que nada tinha de anormal. O problema estava colocado e isto trouxe um aborrecimento muito grande para ele, o projetista (culpado em primeira instância). Ele, muito experiente, pensou, pensou e exigiu que o pessoal da obra abrisse um trecho na face superior da laje, junto à viga, para verificar o posicionamento das armaduras negativas. E não deu outra: a armadura negativa estava lá embaixo da laje.

Então ele comentou comigo: as duas lajes já concretadas também deverão sofrer deformações acentuadas e o problema somente vai ser corrigido na quarta laje em diante quando o construtor tomar cuidado com o posicionamento da armadura.

Ele também disse uma frase de que não me esqueço até hoje: “Nunca mais projeto uma laje considerando momentos negativos e a continuidade, pela falta de garantia de execução. A partir de hoje, vou armar as lajes como simplesmente apoiadas para as armaduras positivas e cálculo de flechas e colocar uma armadura negativa reduzida para controlar a fissuração exagerada”. Atualmente este antigo colega de trabalho é nosso cliente e continua agindo exatamente dessa mesma forma.

Este é apenas um relato, mas você pode observar que existem muito motivos para muitos engenheiros considerarem as lajes como simplesmente apoiadas (embora sem uma defesa teórica convincente).

Saudações,
Eng. Nelson Covas, TQS, São Paulo, SP

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