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Edição Nº. 25 - Julho/07 Nesta seção, são publicadas mensagens que se destacaram nos grupos Comunidade TQS e Calculistas ao longo dos últimos meses. Para efetuar sua inscrição e fazer parte dos grupos, basta acessar http://br.groups.yahoo.com/, criar um ID no Yahoo, utilizar o mecanismo de busca com as palavras “Calculistas” e “ComunidadeTQS” solicitando sua inscrição nos mesmos. Valorização profissional Prezados Colegas. Moro na cidade de Vitória da Conquista no interior da Bahia. Há oito anos, a nossa cidade era tomada por desenhistas que praticavam ilegalmente a engenharia e arquitetura e eram acobertados por profissionais (assinadores de plantas). A partir da criação da AREA (Associação dos Arquitetos e Engenheiros da Construção Civil do Sudoeste da Bahia), a engenharia e a arquitetura tomaram outro rumo em nossa cidade. Essa mudança foi conseqüência da união dos profissionais em torno da AREA que, a partir daí intensificou os trabalhos nas discussões da ética e valorização profissional. Daí em diante, essa instituição começou a promover cursos e palestras com a finalidade de mostrar à comunidade o que representa a nossa profissão e a diferença entre as atribuições do engenheiro e do arquiteto.Fizemos a parceria com o CREA que nos ajuda muito, inclusive a partir do ano passado começamos a receber um percentual nas ARTs recolhidas em nome da entidade AREA. Hoje somos uma associação forte, com quase 100 (cem) associados em dia com as anuidades, temos 2 (dois) conselheiros no CREA, o vice-presidente e um papel importante nas ações do CREA. Tudo o que conseguimos foi com muita luta, muita persistência. Há quatro anos, conseguimos, em trabalho conjunto com o CREA e a afiliada da Rede Globo, flagrar um desenhista contratando um projeto com um cliente e isto foi mostrado no Jornal Nacional. Teve uma repercussão muito grande na cidade.Também há três anos, depois de 2 anos de luta, conseguimos trazer para nossa cidade um curso de Pós-Graduação em Construção Civil onde colocamos 43 profissionais dentro da sala de aula. Acho que fizemos muito, pois praticamente acabamos com os “acobertadores” e os desenhistas que praticavam ilegalmente a nossa profissão. O nosso projeto para este novo ano será tentar ao máximo promover cursos que venham qualificar os nossos associados buscando a valorização da nossa profissão. Espero ter colaborado para a criação de novas associações, pois só desta forma conseguiremos realizar o sonho de colocar a nossa profissão no lugar que ela merece. Saudações para todos os amigos da comunidade. Eng. Sebastião Passos Santos, Vitória da Conquista, BA Você sabe comprar concreto? (Você sabe AVALIAR concreto?) Meus Caros Colegas: Já que o assunto é fck, - principalmente quando este não atinge o valor indicado - existe uma outra figura ainda não mencionada que muitas vezes fica “em cima do muro”, que são exatamente as empresas que fazem o Acompanhamento Tecnológico do concreto PARA O CLIENTE. Já passei várias vezes pela situação de o concreto não atingir a resistência e receber daí uma “nuvem” de resultados de ensaios, e daí fica a pergunta: “Se eu, enquanto projetista da estrutura do concreto, tenho de verificá-la; para qual fcj (ou fcj´s) devo fazê-lo?” Justamente, a norma tem um tratamento estatístico e complexo sobre o assunto e, no meu entender, se devo fazer uma verificação: “CABE À EMPRESA DE TECNOLOGIA DE CONCRETO INFORMAR QUAL fcj (OU fcj’s) DEVO UTILIZAR PARA VERIFICAR UMA OU MAIS PEÇAS; JÁ QUE ELA SABE TODO O ‘HISTÓRICO’ DA(s) AMOSTRAGEM(ns) PARA FAZER ESTA DETERMINAÇÃO ESTATÍSTICA, DE FORMA MELHOR E MAIS PONDERADA. ELA É QUE TEM O ‘MAPA’ DAS AMOSTRAGENS. NÃO CABE AO PROJETISTA DA ESTRUTURA FAZÊ-LO, POIS ESTA SIM, É UMA ATRIBUIÇÃO DE QUEM FAZ CONTROLE TECNOLÓGICO” Se é tão simples assim, por que as empresas de tecnologia do Cliente não o fazem? Também muito simples: Não é porque “Dê trabalho”. mas porque querem ficar “bem” tanto com o Cliente, quanto com a Concreteira. Isso porque, num momento, o Construtor é seu cliente; noutro, a própria empreiteira gerando, portanto, conflito de interesses. Neste caso, “joga” para nós esta atribuição que é deles. Joga para nós o desgaste da pressão “esta peça passa ou não passa; demole ou reforça ou deixa como está”; Quando na verdade, o que cabe a nós dizer é “com o fcj FORNECIDO a peça passa ou não passa ou o coeficiente de segurança foi reduzido de ‘tanto’ (dentro ou fora da norma). O que o Sr. Cliente deseja fazer?”. Lembrem-se de que é a nossa ART de projeto que continua lá e nós é que emitimos o documento sobre aceitar ou não um fcj insuficiente. Observem que nessas situações o desgaste da Empresa de Tecnologia é sempre virtualmente zero. Mais uma: Quem deve pagar a conta da verificação? No meu entender, o CLIENTE nos paga e DEPOIS vai pedir ressarcimentos à Concreteira. ELE NÃO PODE NOS JOGAR TAMBÉM E DIZER QUE A CONCRETEIRA IRÁ NOS PAGAR “DIRETAMENTE”. POR QUÊ? QUAL O NOSSO PODER PARA CONSEGUIR RECEBER O CUSTO DAS VERIFICAÇÕES ADICIONAIS? COM QUE “BOA VONTADE” A CONCRETEIRA IRÁ NOS PAGAR? Com certeza, os mais experientes do Grupo já passaram por esta desagradável situação. CAL-FAC consultoria & engenharia Eng. Carlos Franco, São Paulo, SP Prezado Carlos Franco: Existe um equívoco que pretendo abordar e tentar corrigir claramente em nossa conversa na ABECE: Esta contratação de uma empresa de controle não está se efetivando de fato. As Construtoras, que devem executar o seu cálculo estrutural, é que estão contratando todos os serviços, inclusive o teu, como Calculista e ficam com o comando total, do Projeto, da Execução e do Controle, na grande maioria, aliás, no comum dos casos. Isso acarreta várias situações que levam à perda de autoridade e conflitos, que se refletem no seu compromisso de ser Responsável Técnico sem de fato exercer o comando do seu Projeto, que fica ao sabor destes conflitos, que vou enumerar alguns aqui: O Projeto Estrutural não é feito com a participação de um Engenheiro Tecnologista do Concreto - necessário, obrigatório, por tudo que as normas atualmente exigem neste escopo - e portanto tornam você, Calculista, Responsável Técnico por uma área que, desculpe-me, não é sua especialidade (é melhor esclarecer realmente ONDE é que existe esta obrigação). Este Projeto não inclui portanto uma dosagem dos materiais a serem utilizados na obra, de todos os concretos necessários aos estudos do Projeto (Ecij, fckj e respectiva correlação real para todas as idades, especialmente antes de 28 dias); Este Projeto não fornece um Programa de Ensaios para a obra, previamente dividida em concretagens e respectivos lotes, com os valores a serem atendidos nas desformas finais e anteriores a 28 dias; Como decorrência do poder de contratação da Construtora, ela não contrata uma empresa de controle tecnológico mas, eventualmente, um laboratório e lhe limita as ações e a autoridade, muitas vezes enviando-lhe os corpos de prova (quando o fazem, pois tem muita gente que deixa o controle por conta da concreteira, como se isto fosse possível!) moldados por pessoal da obra e curado em tanques sem controle de temperatura na própria obra para ruptura, no dia da ruptura ou na véspera (muitas vezes atrasados...!); Este laboratório eventualmente assim contratado se limita a fornecer os resultados (agora é moda retirar na INTERNET com uma senha), sem qualquer interpretação estatística, não por incompetência mas porque isto custa dinheiro para ser feito com Responsabilidade Técnica e as Construtoras não pagam por isto, pensando em economizar; Finalmente estes resultados são coletados por estagiários da obra e espalhados de qualquer jeito em uma mesa (ou cuidadosamente arquivados), sem qualquer interpretação, muitas vezes, por falta de uma organização mínima sistemática, confundindo e misturando idades, tipos de concreto, quando não chegam à obra com semanas de atraso, portanto, quando os escoramentos já foram mexidos e as estruturas já deformaram e fissuraram sem qualquer controle. Portanto não é de admirar que de repente você, Calculista, seja chamado para dar uma “solução” absolutamente impossível para situações de fck baixo quando, se bem examinado, nem se sabe se aqueles resultados têm validade, tal a falta de critérios e de organização. Qual a solução para tudo isto? Vou falar por mim. Projeto: Eu gostaria de ser contratado para fazer parte da Equipe de Projeto, fornecendo todo o escopo da Tecnologia do Concreto e assumindo a Responsabilidade Técnica Solidária por isto e interagindo com o Calculista e o Arquiteto, na montagem do Projeto Estrutural. Garanto que nada faltaria para que o Projeto fornecesse todo o escopo para a Execução, conforme pedem as Normas atuais. Execução e Controle: Eu gostaria de ser contratado para implantar o Programa de Controle estabelecido no nosso Projeto e assim definir as ações do Laboratório - que deve realizar a amostragem na obra, cuidar das amostras até fornecer os resultados com total Responsabilidade Técnica Solidária - receber e interpretar os resultados fornecendo com minha Responsabilidade Técnica Solidária os Certificados de Qualidade de cada lote, bem como organizar toda a Documentação do controle, outra exigência de Norma. Pois é, Carlos Franco. Parece grande novidade, pode ser considerada pretensão minha, mas não é. É apenas a forma que eu vejo de cumprir o que está nas Normas Brasileiras. Se lerem com isenção, verão que não está nada aí que se possa dizer que foge ao bom senso e à justiça; ao contrário, isto repõe as coisas no lugar. Tem mais. O Projeto ficará muito mais caro? Duvido. Mas se ficar até o dobro mais caro, será de tal ordem organizado e preciso que eliminará perdas, retrabalho e organizará a obra na Execução de tal forma que haverá grande economia. Foi isto que relatei no meu Artigo que fala em “Projeto Completo” e que está aqui: http://www.ventuscore.com.br/artigos.htm#O%20Projeto% 20Completo%20como%20redutor%20de%20custos% 20em%20Estruturas%20de%20Concreto Tenho mais argumentos mas creio que já me alonguei demais. Àqueles que já fazem assim, como descrevi, peço desculpas. Mas certamente são honrosas exceções. Grande abraço! Eng. Egydio Hervé Neto, Porto Alegre, RS Saiba mais: http://br.groups.yahoo.com/group/comunidadeTQS/message/19127 Escada curva Bom dia a todos. Um cliente me pediu uma escada curva, em forma de U, apoiada apenas no térreo e no pavimento superior. Já tinha visto essa escada construída (foto), mas nunca projetei. Algum dos colegas poderia me ajudar com dicas de cálculo e, principalmente, de detalhamento? A minha maior dúvida está na disposição das armaduras. Abraço, Eng. Rafael Stucchi Romano, Campinas, SP Caros Amigos da Comunidade TQS Caros Rafael Stucchi Romano e Márcio Donizeti da Silva Vocês tinham que me fazer abrir o “Baú das Lembranças”... Quando me formei, no início dos anos 80, pintou uma escada sem apoios nos patamares (autoportante) em uma casa que estava calculando. Tive uma dificuldade tremenda para obter, na literatura, informações sobre escadas desse tipo, até que encontrei em uma Revista Estrutura um sofisticado artigo técnico do eng. Aníbal Knijnik, com rotinas para obtenção de esforços. Foi um grande achado. E consegui detalhar a tal escada. Pena que o projeto não foi executado. De qualquer forma, quero dedicar esta mensagem ao hoje amigo Aníbal Knijnik e ao Abram Belk. A dedicatória conjunta ao Abram é porque ele foi o desenvolvedor do Módulo de elementos inclinados, incorporado à versão 12 dos sistemas CAD/TQS. Bem, para montar o exemplo com a escada abaixo, em formato de U, gastei 30 min e já no primeiro processamento obtive um bom resultado. Além de realizar a análise estrutural com modelo de pórtico espacial, o sistema detalha as armaduras. É nestas horas que chego a pensar que estou ficando velho...     Agora vamos às questões apresentadas pelos engenheiros Rafael e Márcio. Para o Márcio, vale uma ressalva: Escadas autoportantes não são comuns em casas, e formam um sistema estrutural dos mais complexos. A escada lançada tem 3 lances, com patamares intermediários, atendendo ao tipo de escada desejado pelo Márcio. O sistema tem como premissa a definição de lances retilíneos e patamares para intermediários, onde podemos formar as mudanças de direção dos lances de degraus. A escada apresentada na foto enviada pelo Rafael não tem patamares, e os degraus são radiais, ainda não disponíveis no Escadas-TQS. Porém, o modelo proposto no exemplo anexo permite um processo executivo melhor e pode servir como uma boa sugestão para se montar o modelo simulando a escada da foto. Não projetem estas escadas com pouca espessura, comecem pré-dimensionando com espessuras de 18 cm acima, para se evitar deformações e vibrações. Um grande abraço a todos. Eng. Luiz Aurélio Fortes da Silva, TQS Informática, SP Saiba mais: http://br.groups.yahoo.com/group/comunidadeTQS/message/19719 Novo Código Civil - CDC - Código de Defesa do Consumidor Prezados Colegas: Durante o Curso que apresentei esta semana em Vitória, recebi este documento do CREA-ES sobre o assunto, que acredito ser do interesse da grande maioria: Tendências doutrinárias do NCC e jurisprudência do CDC | Descrição | NCC | CDC | | Vícios/defeitos, aparentes ou de fácil constatação | Alguns doutrinadores consideram que o prazo para aparentes ou reclamar de vícios aparentes prescreve no ato da entrega, aplicando o artigo 615. Outros aplicam o prazo decadencial de 30 dias do artigo 614 e outros aplicam o prazo de um ano do artigo 445, considerando a alegação de difícil constatação como vicio aparente. Não obstante, se houver relações de consumo, como ocorre na maioria dos casos, prevalecem os 90 dias de decadência contados da entrega, previsto no artigo 26 do CDC. | Decadência de 90 dias, contados a partir da entrega, para vícios e defeitos aparentes ou de fácil constatação, quando houver relação de consumo, (art. 26). O prazo de prescrição para reparação de danos causados por defeitos aparentes é de cinco anos contados a partir da data de entrega, (art. 27). | | Vícios/defeito? ocultos que não afetam a solidez, e segurança da obra | De acordo com o artigo 445, aplica-se o prazo de prescrição de um ano para reclamar de vícios ocultos, contados a partir da data de sua constatação, que não ocorre durante a constância de cláusula de garantia. Mas, neste caso, o adquirente deve denunciar o defeito até 30 dias de sua descoberta, sob pena de decadência, conforme art. 446. Para rescindir(anular) o contrato por vicio oculto, sua descoberta deve ocorrer no prazo de um ano a partir da entrega (há polemica). Para reclamar de vícios ocultos não redibitórios, do tipo que aparecem mais tarde, o comprador deve reclamá-los até um ano do seu aparecimento, mas dentro do prazo geral de garantia da construção civil (5 anos - há polêmica), com exceção aos produtos cuja vida útil não atinja esse prazo. | 0 prazo de decadência para vícios e defeitos ocultos é de 90 dias da constatação do vicio conforme artigo 26, que deve surgir dentro do prazo de garantia contratual, quando se presume a culpa do construtor. Se ocorrer após o prazo de garantia, mas dentro do prazo de garantia legal (5 anos) a culpa do construtor precisa ser provada. Após o prazo de garantia legal, a manutenção dos vícios que não afeiam a segurança do consumidor corre por conta deste. 0 prazo de prescrição para reparação de danos causados por defeitos ocultos é de cinco anos contados a partir da data do conhecimento do dano e de sua autoria, conforme artigo 27. | | Reparação civil | 0 prazo de prescrição para pleitear reparação civil, ou seja, reparação de danos causados por atos ilícitos é de três anos (arL 206 do NCC). Comete ato ilícito “aquele que, por ação ou omissão voluntária, negligência ou imprudência, violar direito e causar dano a outrem, ainda que exclusivamente moral” (art. 186 do NCC). “ violado o direito, nasce para o titular a pretensão, a qual se extingue pela prescrição, nos prazos a que aludem os arts. 205 e 206” (art. 186 do NCC). | | Vícios e defeitos quanto à solidez e segurança da obra | NCC art. 618: “Nos contratos de empreitada de edifícios ou outras construções consideráveis, o empreiteiro de materiais e execução responderá, durante o prazo irredutível de cinco anos, pela solidez e segurança do trabalho, assim em razão dos materiais, como do solo. Parágrafo único: “Decairá do direito assegurado neste artigo o dono da obra que não propuser a ação contra o empreiteiro, nos cento e oitenta dias seguintes ao aparecimento do vício ou defeito”. A jurisprudência admite que esse prazo de cinco anos contados a partir da entrega da obra é de garantia quanto à solidez e segurança, presumindo-se a responsabilidade do construtor se a falta ocorrer nesse prazo, que deve ser provada se aparecer após os cinco anos, ficando nesta segunda hipótese o ônus da prova por conta do reclamante. NCC art. 205: A prescrição ocorre em dez anos quando a lei não haja fixado prazo menor. Este prazo, conforme doutrina não pacífica, deve substituir o de 20 anos na Súmula 194 do STJ, aplicável até 10/0112003, que dizia: Prescreve em 20 anos a ação para obter do construtor indenização por defeitos da obra” | Fonte: Paulo Grandiski, NCC - Novo Código Civil - CDC - Código de Defesa do Consumidor. Eng. Egydio Hervé Neto, Porto Alegre, RS Efeito Rüsch Prezados Valdir, Palmeira, Sandro Colonese, Adriana Bicalho, Marco Valério e demais colegas, Puxa! A lista já está grande, sinal de que a discussão proposta por Valdir sobre o coeficiente 0,85, conhecido como “efeito Rüsch”, foi um verdadeiro tiro no encouraçado, na linguagem do jogo Batalha Naval. Caros Sandro e Adriana, dou minha mão à palmatória por ter omitido, apesar de involuntariamente, os esclarecimentos que constam da publicação Prática Recomendada do IBRACON, Comentários Técnicos NB-1, redigida pelos próprios revisores da NBR 6118, e da publicação de eminente especialista, os quais se contrapõem ao entendimento que manifestei ser o significado do coeficiente 0,85 (itens 8.2.10.1 e 17.2.2). Seria o caso de dizer: assunto encerrado! Se os pais da criança dizem que ela leva em conta três fatores e não apenas um como afirmo, com quem estará a razão? Com os pais, claro, que são os que melhor conhecem seus filhos. Mas na verdade, muito constrangido, vejo-me obrigado a contestar e a insistir no meu entendimento, pelas razões que a seguir exponho. O fato é que esses pais são adotivos, pois a criança - o coeficiente 0,85 - quando adotada na NBR 6118:2003, já era uma criança bem crescida, adolescente talvez. Os novos pais adotivos podem até lhe mudar o nome, mas não podem mudar sua genética, sua origem. E, na minha opinião, há um equívoco nessa decomposição do coeficiente em 3 fatores, o qual pretendo demonstrar a seguir (depois dessa longa introdução). A Norma Modelo CEB/FIP 1990 esclarece: “The coefficent 0,85 allow for the influence of longterm loading” (O coeficiente 0,85 tem em conta a influência do carregamento de longa duração). Assim também o fazem as Normas Modelos anteriores, que não atribuem ao coeficiente 0,85 nenhum outro fator a não ser o efeito Rüsch, das cargas de longa duração. Essas outras Normas e o CEB Manual on Bending and Compression insistem em esclarecer: “This factor does not have the function of a safety factor.” (Esse coeficiente não tem a função de um coeficiente de segurança.) O que esses documentos pretendem dizer é que o coeficiente 0,85 é apenas um coeficiente ou fator de correção, que corrige a resistência medida em ensaios de curta duração para o valor de resistência sob carga de longa duração. Assim como acontece com o coeficiente de correção das resistências do concreto, medidas em cubos, para valores de resistência medidos em corpos de prova cilíndricos. Os coeficientes de segurança, ao contrário dos coeficientes de correção acima, levam em conta as incertezas que cercam os valores adotados como característicos. As diferenças de resistência medida em corpos de prova e a existente na estrutura é uma dessas incertezas, e, por isso, não pode estar incluída, por definição, no coeficiente 0,85. A nossa Norma NBR 8681:2003 - Ações e Segurança nas Estruturas, em seu item 5.2.3.1, define que o coeficiente de ponderação: ?m = ?m1 + ?m2 + ?m3 onde “?m2 considera as diferenças entre a resistência efetiva do materal da estrutura e a resistência medida convencionalmente em corpos-de-prova padronizados” Como se vê, essa incerteza, que já está incluída no valor de ?c, é novamente e impropriamente incluída como um dos 3 fatores do coficiente 0,85, pelos documentos citados pelos colegas. Há um evidente e inegável equívoco, pois não pode haver essa duplicidade. Aos colegas Palmeira e Marco acrescento, particularmente, os seguintes esclarecimentos: não pretendi dizer que a resistência do concreto nos corpos de prova, mantidos em ambiente protegido, sob cura úmida convencional, em vez de aumentar com a idade, como demonstram os ensaios, ao contrário, diminuem. Não foi isso absolutamente o que escrevi. O que pretendi dizer é que as resistências medidas em corpos de prova de concreto (e de barras de aço) representam parâmetros prescritivos de qualidade dos materias componentes da estrutura de concreto armado, vistos isoladamente. O pressuposto é que, se as resistências do concreto aos 28 dias e das barras de aço satisfazem essas prescrições, e se a construção obedece aos preceitos normativos, podemos supor que a estrutura recém-construída e entregue tem a qualidade que se deseja que a mesma tenha. Uma vez pronta a estrutura e entregue ao uso, pergunto, o que é que de fato ocorre? Bem, a resistência nos corpos de prova continua a crescer, protegidos e bem cuidados como estão. E a resistência da estrutura, exposta aos agentes ambientais e intempéries, continua também a aumentar? O que a nossa experiência e a própria Norma apontam é justamente o contrário: o “desempenho” da estrutura cai de qualidade com o passar do tempo sob as ações ambientais, passando a apresentar manchas, fissuras, destacamentos do concreto, redução de seção, perdas de aderência, provocados por carbonatização das superfícies, corrosão de armaduras, reações álcali-agregado, etc. Com base nesse conhecimento do que se passa nas estruturas reais, exigem nossas Normas que as estruturas, após entregues ao uso, tenham manutenção adequada para que possam sobreviver com dignidade (rs) ao longo de sua vida útil prevista. Após essa longa exposição, cabe perguntar: de que “ganho de resistência” de 23% “entre 28 dias e o final da vida da estrutura” está realmente a falar o documento citado do IBRACON. Ganho de resistência do corpo de prova que ficou preservado na câmara úmida? A resistência do corpo de prova não era só uma prescrição referida aos 28 dias idade, para avalição indireta da qualidade da estrutura, quando entregue ao uso? O que tem a ver o ganho de resistência de 23% dos corpos de prova com a queda de desempenho da estrutura ao fim de sua vida útil? Na minha opinião (salvo engano) não tem nada a ver! Estão a misturar alhos com bugalhos! Cordialmente, Eng. Antonio C. R. Laranjeiras, Salvador, BA Saiba mais: http://br.groups.yahoo.com/group/comunidadeTQS/message/19833 http://br.groups.yahoo.com/group/comunidadeTQS/message/19817 Vibrações Bom dia, Aproveitando que o Stolovas tocou no assunto de vibração, temos algumas dúvidas com relação à análise dinâmica realizada pelo programa TQS: - Efetuada analise dinâmica no plano (grelha), no visualizar gráfico em que vemos a animação, cada modo de vibração são pontos carregados da estrutura (por exemplo, uma laje específica com uma máquina), e essa carga sendo colocada em vários pontos, ou na verdade são os efeitos vibracionais de diversas análises modais (10 por default no TQS)?? E o que são na realidade essas análises modais, têm alguma coisa a ver com carregamentos ou só dependem da geometria (massa) da estrutura?
- Por que este número 10 da TQS? E com relação aos ponderadores de peso próprio, permanentes e acidentais, por que é 1? Qual seria a diferença em alterá- los?
- Já para uma analise vibracional no espaço (pórtico), além das mesmas dúvidas do plano, os valores de Hertz Maximo da NBR-6118 são os mesmos ou há diferenciação entre plano e espaço?
- O que seria a freqüência fundamental vertical e transversal?
- E a freqüência diretriz da excitação vertical máxima?
As dúvidas são extremamente básicas, mas na verdade estamos começando este estudo agora. Se os colegas também tiverem alguma literatura a indicar, também seria de grande auxilio. Obrigado a todos Eng. Mauer Egas, Curitiba, PR Caro Mauer Egas, No visualizador gráfico o que você vê são as formas modais. As formas são independentes da ação de máquinas, gente ou de qualquer classe de agente perturbador. As formas modais são em essência histórias de deslocamentos sincrônicos (todas as massas passam pela posição de equilíbrio e pelo deslocamento máximo ao mesmo tempo). As formas modais dão informação muito importante sobre a estrutura, mais ainda, poderia se dizer que as formas modais dão a você TODA a informação necessária para a análise dinâmica (também estática da estrutura). Um filósofo diria que se conhecermos todas as formas modais e as freqüências associadas, qualquer outra informação sobre o comportamento da estrutura estaria ao nosso alcance. Mas como a gente decidiu ser engenheiros e não filósofos, diremos que a analise modal é a ferramenta, mas não o produto. As formas modais são obtidas da configuração estrutural (matriz de rigidez) e da distribuição de massas (matriz de massas), e, como você falou, “não tem que ver com os carregamentos”. As formas modais são certas trajetórias livres das massas. Não qualquer uma, são justamente aquelas que obedecem a essa sincronização da qual te falava ao começo. Se você afastar da posição de equilíbrio as massas até a posição de máximo deslocamento de uma forma modal, soltando-as com velocidade inicial zero, a trajetória (com amortecimento nulo) será exatamente essa que o visualizador te está dando. Existem tantas formas modais como graus de liberdade e cada forma terá uma freqüência diferente. O 1º modo é justamente o mais devagar (menor freqüência), à medida que o modo é mais alto resulta mais rápido ou seja com freqüência maior. O default 10 é não mais que um default para truncar em algum lugar o output da análise. O 10 poderia ser suficiente (ou mesmo demais) para os propósitos da análise ou não. Para visualizar a idéia, lembre dos desenvolvimentos de Taylor de uma função real. Você podia levar uma função qualquer à forma de um polinômio de infinitos termos ordenados em potencias crescentes. Quantos termos você vai levar em conta? Dependendo do problema, poderá ser suficiente o primeiro mas nem sempre será suficiente. (sin x e aproximadamente x em um entorno de zero, mas se você tiver “sin x - x” isso não será zero já que a parte principal estará em uma potência maior). O mesmo acontece quando você trunca a análise modal em certo modo. Ao truncar, você simplifica informação que pode ou não ser transcendente de acordo com a classe de excitação existente. Se você tiver uma máquina excitando uma estrutura em certa freqüência, por exemplo 30 Hz, e o modo 10 tiver freqüência 20 Hz, você estaria perdendo informação importante já que o modo que tenha freqüência próxima a 30 Hz será especialmente excitável e você não levou em conta isso. Espero que esta explicação sirva para construir o conceito da sopa chamada análise harmônica. A análise modal é justamente o prato, a colher e parte dos ingredientes, mas não é comestível sem adereços, e crua não presta. Ainda assim, essas formas modais fornecem uma primeira informação importante para poder obedecer normativas prescritivas (limitação da primeira forma modal), e contemplando os deslocamentos modais, você poderá ver quão excitável será essa estrutura a certa perturbação já que, na medida em que a excitação não tenha componentes relevantes colineares com deslocamentos modais, a perturbação não poderá excitar significativamente a estrutura. Abraço, Eng. Sergio Stolovas, Curitiba, PR, Videira, SC Saiba mais: http://br.groups.yahoo.com/group/comunidadeTQS/message/20333 http://br.groups.yahoo.com/group/comunidadeTQS/message/19192 http://br.groups.yahoo.com/group/comunidadeTQS/message/19110
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