Edição Nº. 21 - Julhoaneiro/05

Nesta seção são publicadas mensagens que se destacaram nos grupos Comunidade TQS e Calculistas-Ba ao longo dos últimos meses.

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Grelha x vinculacao de vigas

Meus amigos da Comunidade: Durante a semana que passou fiz vários contatos com o suporte TQS e outros usuários dos sistemas TQS. Não sei, se em função da minha ignorância, ou se realmente existe um namoro entre o GRELHA e o VIGAS e não um casamento perfeito entre os dois. Não sei se o poderoso GRELHA evoluiu demais e o VIGAS nem tanto. O fato é que quem realiza o produto final é o VIGAS. Ninguém ligado à obra está muito interessado, como nós profissionais do Projeto, em análises dos esforços estruturais e sim pelas Formas e Armações das peças, não é verdade?

Pois bem, o GRELHA e, é claro, sempre muito afinado com o PÓRTICO executa um trabalho perfeito de análise dos esforços e deformações e terminam por transferir tais esforços para o Vigas, Lajes e Pilares. Agora minha “encucação”, o GRELHA não está nem aí com as vinculações impostas pelo Modelador Estrutural, porém o vigas insiste em considerar tais vinculações e procede as armações em função de tais imposições, gerando muitas vezes soluções inadequadas. Até que ponto há problemas nesse sentido? É claro que sempre procuro usar minha experiência na verificação das peças armadas, mas é preciso saber até quanto posso usar meu “faro”.

Será que escrevi muita besteira?
Eng. Edie Ramos Fernandes, Curitiba. PR

Caro Edie Ramos,
Caros amigos da Comunidade TQS,
A sua questão é natural para todo engenheiro moderno, que busca ao máximo a otimização do seu trabalho e técnicas aplicadas.

Observo esta questão como um confronto entre as facilidades que a tecnologia pode oferecer contra a praticidade e confiabilidade da interferência humana.

1. Recentemente fui a uma loja de telefonia móvel para procurar um aparelho celular. A atendente me mostrou um aparelho com tecnologia Bluetooth (transmissão de dados sem fio) e com comando de voz. Eu não acreditei que funcionaria com tanta precisão, mas ela foi logo ligando o aparelho, apertou um botão e uma voz feminina e delicada que surgiu do celular respondeu dizendo:
- Diga um comando
A vendedora disse:
- Ligar número
A voz disse:
- Diga o número
A vendedora disse:
- 55120771
A voz do celular disse:
- Você disse 55120771
A vendedora disse:
- Sim
...E a ligação foi realizada.

Eu achei uma maravilha, coisa do século 21 mesmo, mas todos os que experimentaram acharam que o tempo despendido para as “declarações” de comandos de voz mais a interpretação destes comandos pelo celular foi maior que o que levamos na “digitação” os 8 dígitos+ send do telefone desejado.

2. Agora vamos voltar ao CAD/TQS e vejamos o problema que passo hoje. Nestes dias, estou buscando uma solução para duas estruturas de um conjunto habitacional teoricamente normal, onde as arquiteturas dos dois blocos são diferentes em extensão e disposição das garagens, mas com apartamentos semelhantes (cheios de recortes de fachada), com térreo e apenas 9 pavimentos-tipo, onde a diferenciação na disposição de vagas dos 2 edifícios complica a definição de uma estrutura semelhante para os dois.

Já estudei diversas soluções, diversas formas, e depois algumas de horas de trabalho dentro do modelador estrutural, e, quando chego na fase de definição de vinculações entre vigas, sinto uma satisfação de curta duração, porque em segundos defino todas as vinculações e tenho de continuar com as verificações de consistência de dados.

3. Agora vamos a sua questão: Por que temos de definir as vinculações entre vigas se já contamos com modelos estruturais que obtêm os esforços provenientes do comportamento global da estrutura?

Hoje, estas definições são úteis principalmente para que o CAD/Vigas tenha os vãos, apoios e comprimentos de apoio bem definidos, fundamentais para que o sistema defina os pontos de corte de armaduras positivas e negativas, armaduras de suspensão e ancoragens corretas.

Alguns sistemas computacionais integrados se propõem até a realizar a tratamento das vinculações automaticamente, mas provavelmente não contemplam os tópicos citados acima com a profundidade que o CAD/Vigas trata para o detalhamento.

Aqui na TQS, já discutimos muito esta questão da automação da obtenção das vinculações entre vigas, e, ao final destas longas conversas sobre esta questão, sempre ao final, eu e alguns outros membros da TQS chegamos à mesma conclusão:

- Esta é uma decisão importante de engenharia, dependente da interpretação do funcionamento estrutural.

Para ilustrar a complexidade do tema vejamos alguns exemplos de modelos estruturais bem simples onde fica latente que a automação não é fácil, se pensarmos que os usuários podem elaborar lançamentos complicados e os diagramas correspondentes:

Neste caso, as vigas V2 e V5 devem ser detalhadas independentemente uma da outra, para conseguir este detalhamento, devemos declarar CRUZAMENTO SIMPLES.

A consideração de CRUZAMENTO SIMPLES também deve ser aplicada ao modelo abaixo, onde temos uma grelha de vigas:

Agora vamos para um terceiro exemplo, onde temos pilares intermediários (P5 e P6) formando balanços na V5, na ligação com as vigas V1 e V3.

Reparem que as vigas V1, V2 e V3 se apóiam na V5.

Agora vamos modificar este modelo, incluindo mais vigas horizontais:

Podemos agora observar, pelos diagramas abaixo, que as vinculações declaradas no modelo acima estão erradas, pois as vigas V1 e V6 não se apóiam na V9, apesar do mesmo vão e inércias, porque a distribuição de esforços no pavimento foi modificada pela presença das novas vigas.

Hoje, poderíamos até encontrar uma solução computacional onde vinculações sugestivas entre vigas fossem obtidas através dos resultados de processamentos globais sucessivos - se lembrarmos das transições de pilares -, mas, nos casos como os apresentados acima, as avaliações das vinculações ideais podem ser muito mais complexas do que uma sofisticada lógica computacional pode interpretar.

Caro Edie, a verdade é a seguinte: apesar de estarmos em 2005, eu e boa parte da equipe da TQS julgamos que ainda é importante o engenheiro-usuário ter controle do projeto que está elaborando e este controle se materializa com ações como as pequenas definições de vinculação entre os elementos estruturais.

E bom lembrar também que os sistemas, principalmente o CAD/Vigas, têm recursos para evitar que uma vinculação mal declarada resulte em um detalhamento contra a segurança.

Vejamos o caso da estrutura abaixo, onde podemos reparar que surgem momentos negativos na V1 e V3 no encontro com as vigas V5 e V6:

Apesar das vinculações equivocadas, o CAD/Vigas transfere os momentos negativos até os apoios mais próximos e detalha uma armadura negativa para combater estes esforços. Na armadura da viga, podemos observar que as posições N2, N3, N4 se estendem para cobrir os diagramas negativos.

Para finalizar, quando definimos o modelo no TQS, devemos sempre lembrar que as vigas têm de ter pelo menos um apoio para que sejam transferidas do CAD/Formas para o CAD/Vigas e sejam detalhadas.

Nos exemplos, procurei simplificar os esforços, mas, em estruturas reais, muitos outros fatores podem interferir nos esforços em uma viga, principalmente quanto às deformações diferenciais entre os pilares provenientes de transições, deformações axiais diferenciadas entre pilares e deformações diferenciais entre fundações.

A definição de vinculações hoje é importante principalmente para que o CAD/Vigas faça um bom detalhamento, e é importante que continuemos a demandar um tempo na análise e interpretação dos resultados, onde a partir dos diagramas obtidos, possamos vislumbrar as vinculações mais apropriadas para cada cruzamento de vigas.

Quem sabe no futuro tenhamos até comandos de voz no CAD/TQS, mas até lá vamos continuar a realizar o nosso trabalho em projetos de “maneira tradicional”, sendo que hoje já conseguimos grandes avanços em relação a poucos anos atrás, como substituir os “manteigas” por desenhos de referência, a obtenção de cargas até a fundação por área de influência por modelos integrados de grelha e pórtico espacial, etc.

Um abraço a todos
Eng. Luiz Aurélio, TQS Informática Ltda, São Paulo, SP

Sensação de trepidação causado por passagem de caminhões

Prezados colegas da Comunidade
Por gentileza, peço auxílio a um “problema” que está ocorrendo em um prédio baixo:

• prédio de dois andares, aproximadamente dois pavimentos de 300 m2 cada = térreo + 1º andar + cobertura
• utilização: administração
• estrutura convencional de concreto armado com lajes pré-moldadas em painéis treliçados
• alguns vãos de vigas atingem 7 metros
• fundação em estacas tipo Strauss com diâmetros de 25 e 32 cm
• comprimento 13 metros (camadas de 3,80 a 11 m)
• silte argilodo arenoso, micáceo (solo de alteração de rocha) e de 11 a 15,35 m
• silte arenoso (areia fina), pouco argiloso, micáceo, cinza escuro e cinza claro, com manchas amarelas (solo de alteração de rocha)
• conclusão da obra - 1,5 ano em funcionamento - não apresenta trincas ou fissuras relevantes
• Problema: os usuários do prédio reclamam da sensação de trepidação da estrutura quando passam caminhões na rua (distância de 20 a 30 metros)

Agradeço se algum colega puder escrever sobre este efeito ou indicar bibliografia a respeito: propagações de ondas por estacas.

Na norma existem recomendações para a estrutura de concreto a respeito deste efeito?

Obrigado,
Eng. Cláudio Luis Sagayama, São Paulo, SP

Prezado Cláudio,
O problema de vibrações induzidas pelo tráfego exterior é um caso muito singular de problema vibracional em edificações pelas suas características e pelas estratégias que se tem como resolução ou diminuição dos efeitos. O estudo pragmático dos efeitos e as soluções são bem diferentes a outros tipos de vibrações (blast, ruído, maquinaria, terremotos, etc.) e diferente do caso de efeitos de ferrovias. O tipo de fundação (estacas neste caso) é muito importante, por exemplo, no caso de analise da resposta sísmica, mas no seu caso não é o fator crítico, e sua análise não vai ser geralmente relevante demais na resposta do edifício quando a fonte da perturbação é devida a veículos a distância de 20 a 30 metros. O efeito da transmissão de vibrações na base do edifício pode ser controlado mediante isolamento e amortização, mas não é economicamente viável nem eficiente para seu caso. Levando- se em conta que o edifício já existe, nem pense em mexer com as fundações.

A perturbação que dá origem à vibração é produzida pela reação do solo quando as rodas do veículo passam por uma descontinuidade no pavimento (ou da sub-base). Níveis maiores de vibração acontecem quando o veículo é mais pesado, quando a velocidade do veículo é maior e quando a rua está mais próxima à estrutura. Outro fator importante é a composição do solo. A natureza da estrutura e a fundação são já fatores menos importantes na modulação da perturbação, já que geralmente não será possível afastar as características dinâmicas da estrutura da faixa energética de resposta à perturbação sem fazer investimentos muito grandes.

O mais importante critério na eleição de estratégias anti-vibracionais (não sísmicas) em edifícios é começar pela análise da possibilidade de controle da fonte antes de tentar controlar o comportamento da estrutura. E importante diferenciar entre as perturbações devidas ao ruído emitido pelos veículos e as vibrações transmitidas pelo solo, que são referidas por você. Na maioria das vezes a sensação incômoda que se experimenta é uma combinação das duas. Em muitos casos, a trepidação pode ser quase imperceptível mas, quando se combina com o ruído, resulta numa sensação incomoda.

No caso do efeito da vibração transmitida pelo solo, o parâmetro relevante é sempre a velocidade de vibração (não confundir com velocidade de propagação). A velocidade relaciona uma medida da energia carregada pela vibração, o que está em concordância com o fato de que a sensibilidade à vibração fica quase independente da freqüência para freqüências maiores que 12 Hz. (Sendo de 2 andares, tenho certeza que o seu edifício tem as freqüências próprias de vibração acima dos 12 Hz).

A medida do nível de velocidade da vibração é logarítmica em Vdb relativo à velocidade de 1 micro-inch por segundo. O grau de percepção humana da vibração é aproximadamente 65 Vdb. Os limites aceitáveis de nível de velocidade da vibração dependem da quantidade de eventos que acontecem por dia. No caso de seu edifício (administração=institucional= uso diurno), o limite aceitável terá de ser de menos de 75 Vdb se o evento acontece mais de 70 vezes por dia, ou 83 Vdb, quando o evento acontece menos de 70 vezes. Se fosse um edifício de moradia, os valores limites exigidos são 72 Vdb e 80 Vdb.

O nível de velocidade de vibração ambiental típica num edifício numa cidade fica na faixa dos 52 Vdb. Geralmente, num edifício a uma distância de 15 metros da passagem de um caminhão, a baixa velocidade produz uma vibração do nível de até 62 Vdb, ou seja, não e perceptível no edifício. Quando a velocidade do veículo cresce, pode chegar até 70 Vdb e já é perceptível pelo ser humano. Quando tem uma lombada, aumenta até pelo menos 75 Vdb. A mais de 20 metros, como no seu caso, tem de existir alguma coisa especial para que seja tão incomodo aos usuários. Uma razão pode ser algum efeito estrutural do edifício mesmo, mais eu me inclino a pensar que não está relacionado demais e tenho certeza de que a estratégia mais conveniente não é procurar a solução mediante procedimentos estruturais.

Numa primeira etapa eu proponho a você o seguinte:

1. Veja se não existe uma descontinuidade no pavimento (um salto, lombada, etc), ou buracos que fazem que os veículos pulem. Nesse caso, a reparação pode diminuir muito o nível de velocidade da vibração no edifício. Se tiver lombadas, faça uma medição da descontinuidade ou descontinuidades (também as distâncias entre elas) e é possível redimensionar essas descontinuidades para mitigar a transmissão da vibração.
2. Fique parado na rua e quando passar um caminhão pode ser que você sinta que está sobre um trampolim. Nesse caso, existe uma estrutura abaixo do pavimento que é a causa principal da magnitude da perturbação. No caso dessa estrutura (um túnel, por exemplo) estar vinculado ao edifício, estaria bem explicado o fenômeno, e também bem clara a necessidade de desvincular essa infra-estrutura do edifício.
3. Visite o local onde as pessoas dizem que sentem as trepidações. Tape seus ouvidos e tente perceber se os efeitos são puramente de vibração transmitida pelo solo ou é uma combinação com ruído. Nesse caso, será possível melhorar muito mediante meios acústicos.

Se o problema não estiver vinculado a esses três pontos (de fácil e barata solução), então sim será necessária uma análise mais profunda.

Espero que esta primeira explicação tenha sido proveitosa para compreender um pouco melhor o assunto. Estou a sua disposição para lhe assistir no seu problema e para esclarecer os conceitos se for necessario.

Há muito material bibliográfico sobre o tema, e sugiro que tente sempre procurar trabalhos pragmáticos modernos. Papers a respeito são bastante abundantes mas nem sempre de interesse. Para procurar bibliografia a respeito, as frases chave são: Traffic induced vibrations, Ground-borne vibration.

Um abraço,
Eng. Sergio Stolovas, Curitiba, PR

Cliente vs. suporte

Caros colegas, Em homenagem aos nossos amigos de toda hora do suporte da TQS...

Cliente: “Não consigo fazer conexão com a Internet...”
Suporte: “Tem certeza de que utilizou a senha certa?”
Cliente: “Sim, tenho certeza. Vi um colega fazendo.”
Suporte: “Pode me dizer qual foi a senha?”
Cliente: “Cinco estrelinhas.”

Cliente: “Não consigo imprimir. Cada vez que tento, o computador diz: “Não é possível encontrar a impressora”. Já levantei a impressora e coloquei-a em frente ao monitor, mas o computador continua dizendo que não consegue encontrá-la.”

Suporte: “Serviço ao cliente da HP. Sérgio falando. Em que posso ser útil?”
Cliente: “Tenho uma impressora HP deskjet que precisa ser reparada.”
Suporte: “Que modelo é?”
Cliente: “É uma Hewlett-Packard.”
Suporte: “Isto eu já sei. É colorida ou preto e branco?”
Cliente: “É bege.”

Suporte: “Bom dia. Posso ajudar em alguma coisa?”
Cliente: “Eeh... Olá. Não consigo imprimir.”
Suporte: “Pode clicar no Iniciar e...?”
Cliente: “Calma aí! Não responda assim muito tecnicamente. Não sou o Bill Gates!”

Cliente: De repente aparece uma mensagem na minha tela, que diz Clique Reiniciar... O que eu devo fazer?”
Suporte: O senhor aperte o botão solicitado, desligue e ligue novamente...
Sem pestanejar, o cliente desliga o telefone na cara do atendente e liga para o suporte novamente.
Cliente: E agora o que eu faço?

Cliente: “Tenho um grande problema. Um amigo meu colocou um protetor de tela no meu computador, mas a cada vez que mexo o mouse, ele desaparece!”

Suporte: “Em que posso ajudar?”
Cliente: “Estou escrevendo o meu primeiro e-mail.”
Suporte: “OK, qual é o problema?”
Cliente: “Já fiz a letra “a”. Como é que se faz o circulozinho em volta dela?”

Cliente: “A Internet também abre aos domingos?”

Depois de um tempo falando com o atendente do suporte....
Suporte: “O que tem do lado direito da tela???”
Cliente: “Uma samambaia!!!”
Suporte: silêncio.....

Abraços
Eng. André Leyser, Goiânia, GO

Percival x tabela de honorários

Caros amigos da Comunidade TQS,
Esta mensagem é um pouco diferente, pois pretendo com uma estória expor algumas impressões que são bacanas, principalmente para nós, engenheiros de estruturas. Peço antecipadamente desculpas pela extensa narrativa, assim como peço que todos leiam até o final, para poder compreender o que quero expressar.

Nunca dei muita importância a lendas como a do Rei Arthur. Isto mudou quando fui assistir no Cine Veneza (RJ), no inicio dos anos 80, ao filme Excalibur, uma narrativa mística e espirituosa para a saga de Arthur e sua espada mágica.

Entre os personagens, um ficou marcado na minha memória, Percival.

Percival surge como um seguidor (a pé) nas jornadas do lendário Lancelot, que percebendo a determinação daquele jovem o elegeu seu escudeiro.

Tempos depois, surgiram rumores de um enlace amoroso entre Lancelot e Rainha Guenevere, e o único homem em todo o reino que se dispôs a defender em um combate a honra da rainha foi o escudeiro Percival. Para poder ser um legítimo representante do Rei, Arthur o nomeou Cavaleiro para o combate e após derrotar o difamador, Percival tornou-se um membro da Távola Redonda.

Passado algum tempo, a desgraça abateu-se sobre o Rei, por 3 aspectos:

• Problemas socioeconômicos no reino, tornando distante o sonho de ver a sua terra em perfeita harmonia e paz.
• Através de um feitiço, Morgana, sua irmã, seduziu o Rei e teve um filho “bastardo” com ele.
• Arthur “flagrou” Guenevere e Lancelot juntos na floresta.

Totalmente desolado, Arthur reuniu os seus cavaleiros e pediu que eles lhe trouxessem o Cálice (Graal), apenas isto.

Os cavaleiros, perplexos, saíram em busca do desconhecido Cálice, espalharam-se por toda a vastidão do reino, depois pelos 4 cantos do mundo, por anos e anos e não encontraram o Cálice. Muitos se envolveram em feitiços, outros em guerras, a maioria morreu ao longo dos anos, mas Percival, mesmo esgotado, continuava a busca pelo tão sonhado Cálice. Até que um dia, depois de ser atacado por outros guerreiros, à beira da morte, mergulhou em um lago de águas claras, e teve a visão da Deusa do Lago estendendo-lhe com as mãos o Cálice. Ele então retirou sua armadura, despiu-se completamente e gastando as últimas energias, mergulhou em direção ao Cálice, até que emergiu com o Cálice em mãos.

Depois de uma longa jornada de volta, finalmente Percival encontrou o Rei Arthur velho e fraco. Encheu o Cálice com água e ofereceu ao Rei, que bebeu como se fosse uma poção mágica.

O gesto de Percival transmitiu ao Rei uma nova e positiva energia. A fidelidade de Percival devolveu ao Rei a DIGNIDADE E HONRA necessárias a um grande líder, assim como a esperança de que dias melhores viriam.

Percival passou a representar para mim o símbolo da perseverança e da determinação.

Sem querer comparar a extensão das ações, vejo em alguns poucos engenheiros doses elevadas de determinação, da mesma perseverança e também da busca da tão sonhada dignidade para a nossa classe em ações como a criação da recém divulgada tabela de honorários da ABECE, fruto do trabalho contínuo durante 2,5 anos, dos engenheiros, Augusto Pedreira de Freitas, Marcos Monteiro, Júlio Timermann, Eduardo Millen, entre outros.

Esta tabela não pode ser encarada com a mesma importância de um Cálice Sagrado, mas servirá de referência para muitos de nós, sempre perdidos quanto à avaliação do seu real valor para a sociedade.

Uma analogia torna-se válida se pensarmos que na época feudal, os cavaleiros eram guerreiros dignos, fiéis ao Reino, sempre dedicados à busca da prosperidade deste.

Nos tempos modernos, a engenharia e seus representantes têm este papel, dedicando as suas vidas à “construção dos países”.

Espero que esta mensagem sirva para que todos avaliem os seus ímpetos e recebam uma boa dose de esperança, desejando a todos que tenham a mesma perseverança do nosso cavaleiro.

Um abraço a todos,
Eng. Luiz Aurélio Fortes da Silva, TQS Informática Ltda, São Paulo, SP

EPS x lajotas cerâmicas

Caros amigos da Comunidade,
Sou engenheiro ainda sem muita experiência, porém há quase um ano calculando obras de pequeno porte, pude constatar que apesar de a Laje Pré-moldada com EPS diminuir o peso na estrutura, o custo/m2 ainda é em torno de 15 a 20% maior do que as lajes com lajota de cerâmica, que no caso de estruturas pequenas(casas e sobrados) o aumento da carga nem sempre modifica muito a estrutura.

Gostaria de saber se alguém possui algum estudo mais detalhado do custo beneficio do EPS e, principalmente, se estou correto nas afirmações feitas acima.

Obrigado pela atenção.
Eng. Luciano Scaburi

Caro Luciano, você não está errado não. Já há algum tempo eu desisti e descartei o uso de EPS nas lajes de residências comuns. Só tenho cogitado o seu uso em casas de alto padrão quando a arquitetura se torna um pouco mais ousada. Além de mais cara, a laje com enchimento em EPS dá mais trabalho pra ser rebocada ou revestida com gesso liso, uma vez que o EPS não dá a devida aderência e não absorve a água da argamassa (ou gesso).

Eng. Rafael Stucchi Romano, Campinas, SP

Caro Luciano,
Há também a opção da utilização das caixas plásticas reutilizáveis para lajes treliçadas, você pode obter maiores informações no site da Impacto Protensão.

Atenciosamente,
Eng. Augusto Albuquerque, Fortaleza, CE

Luciano, honestamente falando, eu não projeto e nem permito o uso de lajes treliçadas com lajotas cerâmicas nas minhas obras, pois já tive vários dissabores com uso da laje com cerâmica leve em consideração outros aspectos que também são importantes:

1. Os índices de acidentes em lajes treliçadas com lajotas são superiores do que as com EPS (quase nenhum);
2. Nas lajes com EPS o armador desloca-se com segurança;
3. A rapidez da concretagem em uma laje com EPS nem se compara com a de cerâmica (ja imaginou quando uma lajota quebra);
4. Lajes treliçadas com enchimento de EPS com largura 35 cm ou superior tornam mais econômica a obra que a cerâmica;
5. Até hoje, todas as obras que projetamos são forradas com gesso, não havendo necessidade de rebocar;
6. Facilidade em manusear o EPS.

Espero ter ajudado.
Eng. Milton Roberto Yoshinari, Cuiabá, MT

Barras comprimidas em fundações

Prezados colegas,
Esses dias, dimensionando uma sapata isolada para um pilar de concreto armado, algo me chamou a atenção.

Em todos os livros de fundações, podemos ver que as barras do pilares, quando entram na sapata, caminham até a armadura de flexão da sapata e alí possuem uma curva de 90º onde se apóiam na armadura de flexão da sapata.

Considerando que com certeza todas as barras do referido pilar estão comprimidas, pois na fundação a força normal é elevada, temos barras comprimidas com curva.

Se olharem a norma NBR 6118, está lá uma frase bem clara: “Barras comprimidas não devem possuir ganchos” A norma considera como gancho até as curvas de 90º. Se, em todos os livros, a armadura do pilar sempre chega na sapata do mesmo modo, estamos sempre indo contra a norma? Alguém tem alguma explicação para isso?

Abraços,
Eng. Marcello Cherem, São Paulo, SP

Caro Marcelo,
Sempre utilizei nos dimensionamentos a ancoragem do pilar somente considerando o trecho reto.

Sempre detalhei com uma curva de 90º pois, na prática construtiva, ela torna-se extremamente útil no posicionamento e fixação dos arranques.

Em resumo: calculo somente o trecho reto e detalho com gancho para montagem.

Abraços,
Eng. Afonso Pires Archilla, Sorocaba, SP

Creio que se deve atentar ao seguinte:

• As barras de um pilar muitas das vezes serve para absorver momentos de segunda ordem, especialmente se foi considerado engastado na fundação. Assim, pode ocorrer que as barras estejam tracionadas no ELU.
• A força de compressão do concreto+aço, por causa do confinamento em 3D, transmite-se quase integralmente na parte superior do bloco, dependendo das condições do problema,
• Pelo modelo de bielas e tirantes para o dimensionamento do bloco da fundação, prevê-se que haja transferência das forças dos pilares na face superior do bloco,
• Para apoiar a barra no fundo do bloco acima da armadura longitudinal, é mais interessante que a extremidade da barra tenha um apoio horizontal.
• Prever que o comprimento reto seja capaz de transmitir a força das barras (ver mensagem do Afonso Pires Archilla).

Entretanto, se o pilar tem taxa importante de armadura, um estudo e detalhamento específicos deveriam ser feitos com os valores das forças no concreto e nas barras no ELU, estudando a transferência de carga do pilar ao bloco, até chegar às estacas ou ao solo. Este estudo específico pode até exigir que a altura do bloco seja adaptada para que esta transferência seja conseguida, não prejudicando o dimensionamento do bloco.

Na verdade, o que não pode ser feito é imaginar que a transferência das forças das barras ao concreto, estando bem feita, o problema esteja resolvido, e esquecer-se que a força distribuída ao longo da altura do bloco, pelas barras, terá que ser transferida ao solo ou às estacas. No entanto, este estudo mais cuidadoso deve ser feito em casos extremos.

Eng. Ernani Diaz, Rio de Janeiro, RJ

Colegas,
Sinceramente eu nunca projetei sapata sobre rocha, por falta de oportunidade: Aqui não tem rocha, e é sempre solo quaternário para os quais não se usa uma capacidade de carga maior que 0,4 MPa. Dessa forma e para atender aos esforços de flexão e cisalhamento, a altura da sapata sempre vai sobrar para a ancoragem do pilar. Acho que a ancoragem só deve ser preocupante em casos muito raros.

Abraços,
Eng. Antonio Palmeira, São Luís, MA

Em engenharia de estruturas não se pode definir padrões de detalhamento sem conhecer os dados e o tipo de estrutura: edifício, ponte, hidroelétrica, termoelétrica, porto, etc.

O problema de ancoragem de barras em blocos de fundação depende de vários fatores, por exemplo:
a. a condição de dimensionamento do pilar (tem tração nas barras ou não) no ELU.
b. a porcentagem de carga na armadura no ELU.
c. a bitola das barras d. a altura do bloco etc.

O problema fica simples se a bitola é de 12,5 mm, se a armadura dos pilares é a mínima e não existem efeitos de segunda ordem significativos, etc.

Por outro lado, se é pilar de ponte com bitolas de 32 mm, com efeitos de segunda ordem elevados, se a armadura resistente colabora (no banzo comprimido) de forma significativa, etc, tudo muda de figura. Cada caso é um caso.

Podem ser criadas regras-padrão para certos tipos de estruturas, mas não para o conjunto completo de estruturas.

Toda a vez que tive que detalhar blocos de fundação de pontes, viadutos e obras pesadas, fui obrigado a pensar cuidadosamente. A interação perfeita entre o pilar e o bloco de fundação é capital no detalhamento. Os detalhes estão todos interligados.

Eng. Ernani Diaz, Rio de Janeiro, RJ

Engenharia virou física?

Prezados amigos da Comunidade, Vou tratar dos pilares parede. Contudo, antes, gostaria de lembrar uma velha estória que circula por aí. Os mais novos talvez a desconheçam. Um amigo garantiu- me que o fato é verídico e que ele estava presente na ocasião. Tudo se passou no Rio de Janeiro, na aula de abertura para os recém aprovados no vestibular de engenharia. O professor catedrático de física, abrindo a seção solene, discorreu sobre a importância do estudo da física para a engenharia. Salientou que os alunos deveriam se dedicar a esta ciência com afinco e concluiu deixando escrito no quadro negro em letra garrafais: ENGENHARIA = FÍSICA + BOM SENSO

Nem bem desapareceu na porta o professor, um dos alunos correu para o quadro e aplicando os seus conhecimentos matemáticos, modificou a igualdade para: FÍSICA = ENGENHARIA - BOM SENSO

Pois bem, estava eu hoje detalhando alguns pilares e, surpreso, verifiquei que a armação transversal de um pilar 30x160 era de #12.5c/10!!! É uma armação que para mim parece assustadora em relação ao que tenho utilizado ao longo de 30 anos. São uns estribos fenomenais. Fiquei imaginando como a turma da obra iria achar uma boa idéia dobrar aqueles estribos...E os grampos?

Fatos como esse ferem de imediato o bom senso. E o pior é que está rigorosamente dentro da NBR 6118/2003. O item 18.5 estabelece: “... A armadura transversal dos pilares parede deve respeitar a armadura mínima de flexão de placas, se essa flexão e a armadura correspondente forem calculadas. Em caso contrário, a armadura transversal deve respeitar o mínimo de 25% da armadura longitudianal da face.”

Se tenho na face do pilar #25c/10 (50 cm2/m), a armadura transversal realmente deve ser de #12.5c/10 (12.5 cm2/m)! Se tasco esta armadura no pilar, no mínimo serei chamado de louco por quem estiver executando a obra.

Não quero polemizar sobre o comportamento de um pilar parede. Porém, da maneira que está ocorrendo, há um salto quântico. Será que a engenharia perdeu o seu bom senso? Se o meu pilar era de 30 x 150, os estribos são os usuais. Se ele passa para 30 x 151, subitamente passa para um novo orbital, vira um pilar parede e requer uma armadura monstruosa.

A realidade não pode ser assim. É obvio que os efeitos ocorrem de maneira gradual. Uma função qualquer da relação h/b. Nunca abruptamente.

Como o assunto nunca foi polêmico na comunidade, fico imaginando se os amigos estão evitando pilares com a relação h/b maior do que 5, ou se não estão calculando pela NBR 6118/2003?

Um abraço a todos.
Eng. Márcio Medeiros, Natal, RN

Caros colegas,
Sempre devemos manter o discurso de respeitar a norma. Porém considero o exemplo dado pelo eng. Marcio Medeiros, que acusa uma gritante descontinuidade no critério a ser usado para os estribos dos pilares parede, muito feliz. E repetindo aqui seus valores, um pilar de 30x151 não pode ter um salto tão grande para a armadura transversal em relação a um de 30x150. E talvez devêssemos “complicar” um pouco mais, fazendo uma transição mais gradual para essas armaduras recomendadas.

Saudações
Eng. Ismael Rodrigues de Sá, Campinas, SP

Caros colegas,
Gostaria de lembrar que, na NB1 anterior, a armadura transversal para pilar parede era 50% da Armadura Longitudinal contra os atuais 25%.

Nos estudos e discussões que temos feito aos sábados, no Instituto de Engenharia aqui em São Paulo, observamos que a armadura LONGITUDINAL é mais “pesada” somente nas extremidades do Pilar, podendo ter seu espaçamento aumentado (ou a bitola reduzida) na região mais central, reduzindo assim o valor da área necessária de estribo.

Abraços,
Eng. Gerson Touma, São Paulo, SP

Prezado Márcio,
Transcrevo a seguir um trecho do item 14.5 do livro Construções de Concreto, vol.3 de F. Leonhardt e E. Mönig: “Em paredes não armadas (concreto simples), com comprimento superiores a 3 a 5 m, existe o risco de surgirem fissuras verticais visíveis, provenientes de tensões de retração e temperatura. Em paredes armadas, essas fissuras podem ser mantidas pequenas, dispondo- se uma armadura horizontal suficiente, com barras de pequeno diâmetro, pouco espaçadas (fig.14.17). Segundo H. Falkner[76], pode ser necessário que esta armadura seja mais forte que a armadura vertical.”

A FIB e o EUROCODE têm prescrições até mais rígidas do que as da NBR 6118-2003. Por exemplo, o item 9.2.4.2 do Model Code 1990 do CEP-FIPE (atual FIB) diz o seguinte: “Horizontal reinforcement running parallel to the faces of the wall (and to the free edges) should be provided and arranged at each surface. Its minimum section should not be less than 30% of that of the vertical reinforcement....” No entanto, no comentário correspondente ao lado, diz: “The necessary reinforcement for the control of cracking is given in section 7.4.” Portanto, acho que estas exigências, são válidas para paredes fracamente armadas longitudinalmente e concordo com você que seria um absurdo usar estribos dessa ordem de grandeza.

Saudações,
Eng. Márcio Capetinga, Belo Horizonte, MG

Retomada de construção

Prezados colegas:
Gostaria da opinião dos senhores em relação à seguinte questão:

Fizemos um projeto estrutural para um edifício, há mais ou menos 10 anos. Iniciada a construção, com metade da estrutura completada, a firma construtora faliu. A obra permaneceu abandonada por 10 anos e o empreendimento foi comprado por outra empresa, que pretende terminá-lo.

No entanto, foram feitas algumas modificações arquitetônicas para adequação dos apartamentos à nova realidade de mercado, ou seja, serão necessárias diversas modificações no projeto estrutural.

No nosso entendimento, essas modificações deverão ser calculadas de acordo com a nova norma.

Nossa dúvida é se a verificação do projeto na parte já executada da estrutura (elaborado pela norma antiga) deverá seguir a nova norma.

E se a obra fosse simplesmente retomada, sem alterações? Vale o projeto pela norma antiga, mesmo executado hoje?

Obrigado pela atenção.
Eng. Carlos Engelman, Porto Alegre, RS

Prezado colega Carlos Engelman,
Você nos coloca um problema de decisão que me parece, sob o ponto de vista jurídico, de difícil avaliação por nós, engenheiros:

• Devemos submeter uma estrutura existente, mas projetada pela Norma Técnica anterior - aos rigores da Norma atual, para que possa ser aproveitada?
• Como fica o atendimento às Normas Técnicas exigido por Lei, se parte da estrutura refere-se a uma Norma antiga, enquanto outra parte refere-se à Norma em vigor?

Para mim confesso ser muito difícil encontrar resposta correta para as perguntas acima formuladas. Imagino até que as respostas de diferentes colegas para essa questão jurídica serão diversas e divergentes entre si.

Acho que será mais sensato e mais próprio, no caso, se deixarmos de lado a difícil interpretação jurídica da aplicabilidade das Normas Técnicas e retornarmos, humildemente, à nossa condição de origem, que é a do engenheiro, e nos deixarmos orientar pelas nossas normas implícitas, aquelas que dizem respeitos aos nossos compromissos assumidos - e que estão acima das Normas Técnicas - de fazer as estruturas com qualidade e eficiência. Afinal de contas, as Normas Técnicas são instrumentos orientadores da qualidade, mas não são a própria qualidade em si, pois esta reside mesmo é em nossas virtudes e competência.

Com essa preocupação diretriz de buscar a qualidade e a eficácia, o que é que podemos distinguir no conflito aparente entre a estrutura antiga e a nova?

Em primeiro lugar, destaca-se o aspecto da durabilidade. Uma obra executada há 10 anos (1995?), possivelmente utilizou cimentos compostos - aqueles que produzem concretos mais resistentes, mas menos duráveis. Os mesmos que levaram a nova Norma a exigir maiores cobrimentos. Portanto, um eventual ponto fraco na qualidade da estrutura existente a exigir uma identificação melhor dos cobrimentos, notadamente, das peças de fachadas. Possivelmente, algumas delas exigirão proteção complementar para a garantia de durabilidade.

Em segundo lugar, vem o aspecto de segurança à ruptura. Se as cargas de serviço não aumentaram, e sendo o novo projetista o mesmo cuidadoso profissional que projetou a estrutura existente, arrisco-me a dizer que a previsão é de que não haverá nenhuma peça a reforçar.

Em terceiro e último lugar, vem o aspecto do comportamento em serviço. Que tal dar uma olhada nas lajes, em sua esbeltez? Em caso de desconfiança, fazer uma avaliação de flechas com base nos conhecimentos atuais e confirmar se há alguma suspeição. Afinal de contas, hoje a gente sabe mais do que há 10 anos (com ou sem a Norma Técnica).

E se, após deliberarmos sobre eventuais melhorias de proteção em favor da durabilidade e sobre eventuais reforços para a garantia de bom desempenho em serviço, ficarmos convencidos de que a estrutura, em todo seu conjunto novo-velho, tem características de boa qualidade, e que, portanto o nosso compromisso básico como engenheiros está satisfeito, penso que poderemos colocar a cabeça no travesseiro e dormir tranqüilos com a consciência do dever cumprido. A interpretação jurídica das questões inicialmente colocadas deixaremos para outros mais sábios do que nós nessas questões.

Abraços,
Eng. Antonio Carlos Reis Laranjeiras, Salvador, BA

Caro colega,
Além das considerações já mencionadas sobre retomada de construção, gostaria de colocar a seguinte observação ou perspectiva. A atuação do engenheiro, neste caso, divide- se em duas partes. Uma delas é o Projeto da nova estrutura e a outra é a de Avaliação da construção encontrada, não devendo haver confusão entre as duas. Os ensinamentos mais recentes da nossa profissão devem ser empregados nas duas situações. No Projeto, seguimos a norma em vigor por refletir o atual “estado da arte” da profissão (não esquecendo que também é lei). Em Avaliações, o trabalho é diferente (interessante e desafiante) porque, durante inspeção da estrutura, quase sempre achamos condições e detalhes que não se enquadram bem nas prescrições da Norma. Temos então de procurar apoio em análise técnica mais completa para resolver o problema particular que nos confronta. Em outras palavras, temos de entrar nos “bastidores” da profissão (e da Norma) para chegar a soluções adequadas e defensíveis perante nós mesmos e perante a profissão em geral (aí é que o engenheiro tem chance de brilhar). Reconhecendo essa perspectiva de divisão entre Projeto e Avaliação, a função profissional do engenheiro fica, eu penso, mais clara e mais bem definida nesse caso de retomada de construção, ainda que a tarefa técnica (e relações com certos clientes!) não seja por isso facilitada. Gostaria de ouvir outras idéias. Abraços.

Eng. Eduardo Salse, Northbrook, Illinois

Valorização profissional

Colegas,
Tomarei a liberdade de lhes transcrever uma sequência de e-mails ocorrida na data de hoje, envolvendo uma proposta técnica-comercial para o projeto estrutural de um colégio com pouco mais de 3.000 m2 de área construída.

Por razões óbvias, trechos dos e-mails que permitiriam a identificação da obra e dos envolvidos foram apagados.

Espero que, a exemplo do colega do nordeste que nos relatou sua experiência há alguns dias atrás, este fato encoraje a nossa classe a brigar pela sua valorização. Cada vez mais.

Atenciosamente,
Eng. Ruy Franco Bentes, São Paulo, SP

1º e-mail: (solicitação de proposta) Eng. Ruy Bentes, Segue projeto de um colégio em xxxxx para orçamento de fundação e estrutura. Precisamos urgente desse orçamento, se possível hoje no final da tarde ou na segunda-feira de manhã.

2º e-mail: (encaminhamento de proposta no valor de R$ 27.200,00) Obrigado pela consulta, xxxxx. Anexo está o documento em formato MS Word com a proposta técnica-comercial. Fico à sua disposição para iniciarmos o projeto tão logo seja necessário.

3º e-mail: (contraproposta do cliente final de R$ 5.000,00) Ruy, Tenho uma verba de R$ 5.000,00 - livre de impostos, é possível?

4º e-mail: (negativa da contraproposta e comentários sobre a importância do projeto estrutural)

Caro xxxxxxx, Uma verba de R$ 5.000,00 para uma obra com mais de 3.000 m2 é algo inimaginável para engenheiros de estruturas profissionais, com experiência e competência no desenvolvimento de projetos.

Se me permite, creio ser importante explicar-lhe um conceito fundamental na contratação de projetistas (arquitetos, calculistas, etc.).

Os projetistas são os profissionais que irão definir os quantitativos envolvidos em toda a construção - no meu caso, na estrutura em concreto armado. Tentar “espremer” preços por ocasião da contratação desses profissionais é uma atitude completamente insensata. Explico: de que adianta tentar contratar por R$ 5.000,00 um projeto que vale 5 vezes mais (pelo menos) e descobrir, ao final do projeto, que o projetista gerou um custo adicional para o cliente de, por exemplo, R$ 200.000,00?

Façamos umas contas juntos: considerando uma espessura média de 23 cm para a obra em questão, pode-se imaginar que serão utilizados 3.600 m2 x 0,23 m = 828 m2 de concreto. Se considerarmos o valor aproximado de R$ 900,00 por metro cúbico (por favor, é só um exemplo, não sou orçamentista!) chegaremos ao valor de R$ 745.200,00 para a estrutura em concreto armado. Considerando uma taxa usual de 110 kg/m2, chega-se ao consumo de (828 m2 x 110 kg/m2) 91.080 kg de aço que, ao valor unitário de R$ 3,00, resulta em R$ 273.240,00.

Caso algum engenheiro se submeta ao valor de projeto de R$ 5.000,00, ele certamente não poderá dispensar muito tempo a esse projeto. Assim, a análise detalhada da melhor solução estrutural para a edificação, a verificação dos esforços atuantes na estrutura, o detalhamento da armação de todas as peças e a verificação final dos desenhos serão comprometidos. Ciente disso, o engenheiro que se dispuser a fazer o projeto por este valor, se tiver um mínimo de bom senso em relação à garantia da segurança da edificação, tentará se precaver contra os eventuais - e bem prováveis - erros de projeto com o super-dimensionamento da estrutura.

Assim, para concluir o nosso exemplo numérico, caso ele exagere em 10% na quantidade de aço da obra, o acréscimo de custo da estrutura para o cliente será de R$ 27.324,00. Isso sem falar no eventual aumento do volume de concreto e nas possíveis e prováveis patologias resultantes de deformações e deslocamentos indesejáveis da estrutura em função da falta de cuidado com o projeto estrutural.

Enfim, perdoe-me se me alonguei na explicação, mas entendi que era fundamental expor tais considerações.

Fico à sua disposição para iniciarmos o projeto se o seu cliente considerar razoáveis as explicações expostas acima.

Atenciosamente,
Eng. Ruy Franco Bentes, São Paulo, SP

Prezados colegas,
O comportamento do colega engº Ruy Bentes foi excepcional e é um exemplo a ser seguido por todos nós, pois “uma andorinha só não faz verão”

Um abraço,
Eng. Eduardo Martins, Guarulhos, SP

Cópia de segurança

Prezados, Por um gentil pedido do amigo Nelson Covas, compartilho com este grupo um procedimento para a cópia de segurança que utilizo e me tem sido muito útil. É uma resposta à colega Odete, em mensagem postada no Grupo Calculistas-BA, que perdeu seus dados por não possuir um gravador de CDs.

... “Indiscutivelmente ter um gravador de CD é a alternativa mais eficiente e econômica para se ter os dados importantes protegidos. Porém, temos uma saída viável e quase gratuita:”

Abra uma conta no GMail (e-mail gratuito de 1 Gb). Existe um programinha na internet (GMail Drive shell extension 1.0.5) que cria um “disco virtual via internet” no seu computador.

Aí está: Você poderá criar cópias de segurança de documentos e projetos simplesmente “arrastando” (copiar e colar) os dados para esse novo “disco”.

É pratico quando se dispõe de conexão “banda larga”. Mas não inviabiliza nos casos de conexão discada, pois podemos, nos fins de semana, fazer esse “backup”.

Uma dica: Sempre que envio um e-mail com projeto, proposta ou qualquer outro documento ou informação importante anexada, o faço com Cópia Oculta para uma das diversas contas do Gmail que possuo. Além de ir criando a cópia de segurança automaticamente, posso acessar a informação em qualquer lugar que esteja com acesso à internet.

Espero que seja de valia a alguém...

Abraços,
Eng. Afonso Pires Archilla, Sorocaba, SP

Dicas para fechamento

Digamos que seu cliente ou um comprador tenha solicitado alguma concessão para você: um desconto, um prazo maior ou que você pule três ondinhas. Pode ser qualquer coisa. Não importa. Digamos também que você analisou a concessão solicitada e julgou que ela está dentro dos limites aceitáveis para este negócio. Sempre defina um limite para suas negociações, caso contrário o inferno é o limite. Antes de conceder o que foi solicitado, siga os seguintes passos:

1. Pergunte se seu interlocutor tem autoridade final para fechar o negócio. Caso não tenha, diga que você discutirá a concessão apenas com quem possa dar a palavra final. Se você não fizer isso, o risco é a negociação reiniciar com a pessoa que tem a palavra final e novas solicitações serem feitas.
2. Pergunte se além do ponto que está sendo discutido, há algum outro assunto que deva ser endereçado. Deixe sempre a concessão para o fim, discuta todos os outros assuntos primeiro. O risco de não agir desta maneira é o mesmo do item anterior: você conceder, discutir os demais temas e, então, deparar-se com novas solicitações.
3. Pergunte algo como “caso eu lhe concedesse o que você está me pedindo, o negócio estaria fechado?”. Note que você colocou o sentido da frase no condicional. Você apenas está tratando de hipóteses e nada foi concedido até o momento. Se outros assuntos forem postos à mesa, discuta-os primeiro. Se a resposta do seu interlocutor for sim, feche o negócio.

Essa seqüência simples de três etapas permitirá que você dê sua concessão apenas com a certeza de estar fechando o negócio com a pessoa certa e sem incorrer no risco de dar voltas sem fim no processo negocial.

Um aviso final: Caso a outra parte falte com a palavra dada e não feche o negócio, mesmo tendo sido feita a concessão, retire a concessão. Tecnicamente, uma contraproposta colocada na mesa anula de forma automática as propostas anteriores. Ou seja, reinicie a negociação no ponto mais confortável para você e não no ponto mais confortável para a outra parte.

Tente exercitar e utilizar essa dica em suas próximas negociações, caso uma concessão seja solicitada. Você logo perceberá a velocidade e a eficácia conquistadas em suas vendas.

Bons negócios!
Eng. Arcindo A. Vaquero y Mayor, São Paulo, SP

Vigas de travamento em baldrames

Nobres colegas, Gostaria de dividir com vocês uma dúvida pertinente que sempre considero em meus projetos de estrutura em concreto armado:

Em edifícios altos com pilotis, eu costumo fazer ligações entre os pilares neste nível, através de vigas de travamentos, para assim reduzir o comprimento de flambagem desses pilares, quando a fundação é formada por sapatas em cotas inferiores a este nível. Minha dúvida é quando a fundação for formada por tubulões: Até que ponto o terreno natural ou aterro(situação muito comum) que envolve estes elementos é suficiente para garantir o travamento destes?

Eng. Alessandro Lima

Prezado Alessandro,
Sua pergunta, pode ter certeza, é muito importante. Estou entendendo que o pilar estará apoiado em um bloco de coroamento sobre um único tubulão. A viga de travamento deve continuar a existir tal como numa fundação em sapata. O fuste do tubulão irá funcionar como um pilar e aí passam a valer as situações de pilar intermediário, de canto ou de extremidade como indica a NB1. Dimensionamento a flexão composta. O fuste vai se comportar como um pilar mergulhado no solo trabalhando com o modelo muito utilizado através dos chamados coeficientes de mola que caracterizam as camadas de solos atravessadas. (módulo de reação vertical e módulo de reação horizontal).

Praticamente não se deve prescindir das vigas de travamento. Não usando as referidas vigas, passaremos a ter um pilar com duas seções a sua própria e a do fuste do tubulão. Particularmente, acho que a estabilidade global dependendo da altura do prédio poderá ficar prejudicada. Estou alongando muito, espero ter contribuído.

Eng. Marcello da Cunha Moraes, Brasília, DF