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TQS News

Edição Nº. 29 - Agosto/09

Nesta seção, são publicadas mensagens que se destacaram nos grupos Comunidade TQS e Calculistas-Ba ao longo dos últimos meses.

Para efetuar sua inscrição e fazer parte dos grupos, basta acessar http://br.groups.yahoo.com/, criar um ID no Yahoo, utilizar o mecanismo de busca com as palavras “Calculistas-ba” e “ComunidadeTQS” solicitando sua inscrição nos mesmos.

Cálculo Estrutural

Olá,
Sou Engenheiro Civil recém formado, formei-me em Belo Horizonte e tenho a seguinte dúvida: Como posso preparar- me (se é que existe alguma forma para isso) para ingressar na área de cálculo estrutural?

Somente no QI?

Atenciosamente,
Eng. Rodrigo Castro, Belo Horizonte, MG

Caro Rodrigo Castro,
Seja bem vindo ao Universo dos Calculistas!
Vamos ver se poderei ajudá-lo!

Inicialmente lhe sugeriria que assinasse sua mensagem com nome completo, cidade e, no seu caso, telefone e e-mail para contato. Se observar as mensagens desta comunidade, todos assinam. Isso confere profissionalismo à pessoa e ao grupo. No seu caso, propiciaria que algum escritório que esteja necessitando de recém-formado o contate...

Quanto a preparar-se... Penso que a maneira mais eficaz é buscar um estágio ou um trabalho num escritório de cálculo estrutural ou com um profissional do ramo, para passar a conviver no meio e ir assimilando a especialidade. Como fazer isso da melhor maneira? Vamos ver:

Tenha certeza de que essa é a sua vocação! Aprecie construções arrojadas... Visite-as! Procure saber quem é o calculista. Pergunte sobre o projeto, sobre a técnica, converse com o mestre de obras, pesquise... envolva-se... apaixone-se pelo tema!
Estude a biografia de grandes expoentes nessa especialidade. Procure conhecer e saber a história de quem calculou e calcula para Oscar Niemayer. Quem calculou a Ponte Rio-Niterói, a Usina Nuclear de Angra dos Reis, grandes pontes e viadutos, edifícios de destaque... (você os encontrará nas comunidades Yahoo).
Separe, compile e reestude todo o material de faculdade pertinente ao assunto, desde resistência dos materiais. Tenha-os organizados e à mão.
Comece a investir numa boa biblioteca. Desde o pueril mas soberbo “Concreto Armado Eu te Amo”, até na possibilidade de ter uma coleção completa do Guerrin (se possível capa dura, comprado num sebo, com nome de algum calculista de destaque assinado)
Trace um projeto de vida profissional. Tenha a humildade de “começar do zero”, mas tenha metas, objetivos pessoais e profissionais para 3, 5, 10, 20 anos. Veja-se hoje como um estagiário, mas projete-se em 15/20 anos como líder de uma equipe (ou seu próprio negócio) projetando grandes empreendimentos! Isso fará com que sempre mantenha o foco e transpasse as pequenas adversidades!
Não questione “se é que existe alguma forma para isso”. Ela existe e é a mais elementar possível, como descrevi acima! A forma é: Vocação e Determinação! Isso depende tão somente de você e de ninguém mais! Você é que tem de saber o que quer da vida e que esforço pessoal está disposto a despender para conquistá-lo! Ninguém vai fazer a lição de casa por você na sua vida profissional! Creio que essa fórmula é universal! Vale para tudo na vida. Agora... se tem em mente uma “fórmula” para simplificar a entrada nessa especialidade e facilitar a ascensão profissional...começa equivocado!
Se sua referencia à QI é o popular “Quem Indique”, está também equivocado! Ser Calculista é uma especialidade que exige competência! Você será reconhecido como bom profissional por sua capacidade técnica, conhecimento, dedicação e caráter. Não conheço nenhum calculista sério e competente que tenha precisado de “apadrinhamento”, assim como não conheço nenhum calculista “apadrinhado” que tenha rompido a barreira da mediocridade.

Abraços e seja bem vindo! Precisamos de bons calculistas.

Eng. Afonso Pires Archilla, Etapa Engenharia, Sorocaba, SP

Lajes Steel Deck

Olá a todos,
Recentemente fui contratado para fazer o projeto estrutural de uma edificação térrea com área de mais de 500 m2 para uma empresa. Mas uma das lajes da edificação tem um vão livre de 14 m x 14 m. Conversando com um dos engenheiros responsáveis pela divisão de obras da empresa, este me informou que eles estavam usando lajes steel deck. Infelizmente não disponho de muitas informações sobre esse tipo de laje. Gostaria de saber dos colegas que já têm experiência em projeto desse tipo de laje sobre suas indicações e solicitar sugestões de literatura a respeito.

Desde já agradeço a atenção e ajuda.

Eng. Nelson Codato de Deus Lima - Infinity Engenharia, Maringá, PR

Nelson; Bom dia!
A METFORM já indicada pelo amigo Godart, é uma das melhores fontes de consulta e fornecimento para este tipo de laje.

Vale lembrar que você não conseguirá vencer este pano de forma bi-direcional. Precisará subdividir este pano em panos de (14,0 x X,0). Sendo X algo entre 1,5 e 3,0 m.

Sendo membro da comunidade TQS, imagino que você tenha o software da mesma. Assim sendo, você tem um excelente “brinquedinho” para verificar diversas possibilidades estruturais.

Acredito que consiga boas soluções estruturais (menor custo x prazo de execução) fazendo uso de lajes nervuradas. Faça alguns modelos no software e avalie os consumos, deformações e esforços.

Se a solução pede agilidade de execução, e grandes áreas sem escoramento, aí sim, a solução recairia numa steel-deck.

É uma ótima solução estrutural, mas na maioria das vezes o cliente não quer pagar por ela.

É a minha humilde opinião.
Boa sorte e sucesso no seu trabalho.

Eng. Sandro Colonese, Macaé, RJ

Prezado Nelson,
Sem querer complicar mais o assunto, e entendendo que se pretende vencer os 14 m com subdivisões criadas por vigas intermediárias, alguns aspectos devem ser considerados no cálculo da estrutura:

Lajes tipo steel deck para vencer os 3,5 m citados (4 partes iguais) têm altura de 15cm (7,5+7,5) o que pode ser um limitante arquitetônico. Uma laje pré-moldada com EPS ou similar pode vencer este vão com altura um pouco menor (5+7?) e mantendo a vantagem de se evitar escoramentos, formas, etc.
Mas cuidado, pois a laje no ELU (situação final) pode vencer o vão, mas para a carga durante a montagem pode precisar sim de escoramentos provisórios (sugerese consultar o fabricante).
Em se optando pelo steel deck, pode-se aproveitar a forma metálica para travar as vigas à flambagem lateral, por meio de ponteamento de solda. Mas travamentos provisórios para a montagem, antes da cura da laje, também são bem vindos (note que você terá vigas de 14 m de vão, de altura razoável e que podem ter problemas durante a montagem em função de eventuais cargas excêntricas. Por exemplo, se optar por pré-lajes, imagine se o apoio das placas não for simétrico na viga...)
Ao calcular os conectores do sistema misto, atente aos parâmetros Rg e Rp (anexo O da NBR8800:2008), em especial no caso em que se deve verificar se o conector é soldado diretamente na aba do perfil ou na laje!
Para steel deck, veja mais informações no anexo Q da NBR8800:2008.

Atenciosamente,
Eng. Jairo Fruchtengarten, São Paulo, SP

Caro Nelson,
Outra alternativa pode ser uma laje alveolar de 25 cm de altura mais capa de 5 ou 6 cm. Para vão de 14 m bi-apoiada, ela resiste a 500 kg/m2 de sobrecarga acima da capa. Com continuidade nas duas extremidades, uma laje alveolar de 20cm também resiste à mesma sobrecarga.

Abraços,
Eng. Eduardo Barros Millen - Zamarion e Millen Consultores, São Paulo - SP

Saiba mais:
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Torção em Vigas

Caros colegas,
A modelagem, esse artifício que fazemos para buscar de maneira digital o funcionamento puramente analógico das estruturas, tem uma série de defeitos, uns maiores e outros menores. Antigamente avaliavam-se os esforços nas lajes considerando os apoios indeslocáveis e isso é uma aproximação que só chega perto da realidade se a estrutura for muito bem pré-dimensionada, senão fica a quilômetros. Agora, com essas máquinas maravilhosas pode-se modelar de várias formas muito mais realistas que as antigas.

Todo mundo que trabalha com estrutura deve saber disso e também que, por mais que bem elaborado que seja o método de modelagem e análise, não é mais que um sofisticado processo em busca da verdade.

Vamos a um caso interessante: modela-se no TQS uma estrutura em grelha e as lajes são imaginadas como uma malha de vigas funcionando em conjunto. Acontece que aparecem barras (trechos), dessas vigas muito perto de apoios (pilares). Aí, devido à grande rigidez daquele local, a viga recusa-se a torcer e o momento torçor dispara, as tensões combinadas de torção e cortante ficam maiores que o permitido por norma e o TQS inteligentemente, diga-se de passagem, inventa uma bitola 50 mm e trepa uma tarja vermelha, (colocada a pedido), indicando que tem algo muito errado com a viga. A seguir, um desenho mostrando o trecho de uma grelha como exemplo disso:

Acontece que aquela barra juntinha do apoio não existe, é tudo contínuo e o modelo peca feio: aquele pico de torçor não acontece e se mudarmos o espaçamento da malha da grelha os novos resultados serão muito diferentes.

Gostaria que os colegas, principalmente os da TQS, mostrassem com tratam, na prática, esse tipo específico de problema.

Abraços
Eng. Antonio Palmeira, São Luís, MA

Caro Palmeira
Caros Amigos da Comunidade TQS
O assunto levantado pelo Palmeira é vasto e muito importante.

Vamos tentar dividir em duas partes: 1. Critérios sobre as considerações sobre torção e 2. Critérios sobre a geração modelos de lajes planas/convencionais por grelha.

1. Critérios sobre as considerações sobre torção

O item 14 da NBR6118 estabelece que, em análises estruturais por modelos de pórtico e grelha, deve-se considerar no mínimo 15% da inércia integral a torção.

Para explicar esse item da norma, devo fazer um relato pessoal, como observador atento do decorrer dos acontecimentos.

Era “praxe” em análises de modelos de pavimentos convencionais de concreto armado desprezar-se a inércia a torção de vigas, porque a rigidez torsional de vigas de pequena espessura, em geral, é pequena. Seguindo esta sistemática, até a versão 10 dos sistemas a opção default dos sistemas era de desprezar a inércia a torção em vigas em modelos de grelha e pórtico espacial, deixando como opção ao usuário escolher “lucidamente” as vigas que estariam submetidas a esforços de torção e ligar/declarar no modelador estrutural que estas vigas deveriam ter as inércias à torção consideradas.

Durante anos, quando tinha contato com um grande engenheiro que fez parte da comissão de revisão da norma, devido às experiências passadas em análises de situações reais de patologias originadas por sistemas estruturais onde surgiram fissuras por torção, ele sempre demonstrou preocupação em relação à necessidade de se considerar um mínimo da rigidez torsional nas análises estruturais – sendo que este mínimo deveria representar a rigidez a torção para seções já no estádio II, ou seja, já uma inércia fissurada, daí surgiu os 15% do item 14 da NBR6118.

O objetivo deste item é de se evitar que engenheiros desatentos elaborassem modelos equivocados, desprezando a inércia a torção em situações que são importantes, tais como:

Vigas curvas (lembra, Palmeira, do projeto elaborado antes da NBR6118:2003 que você me questionou que estava cheio de vigas curvas desequilibradas?)
Marquises formadas por lajes engastadas em vigas entre pilares;
Vigas engastadas em outras vigas;
Vigas de borda de sacadas, engastadas em outras vigas, gerando torção nas vigas de apoio, mesmo na fase escorada da obra;
Vigas de grandes vãos apoiando engastadas em outras vigas;
Viga entre lajes em desnível.

Já observei, em várias situações reais, fissuras originadas por torção nas situações citadas.

Para se ter idéia de que os engastes de vigas de borda de lajes em balanço, já observei também fissuras em pilares que recebiam vigas engastadas de grande altura. Voltando ao relato, com o tempo, passei a observar que os usuários dos sistemas TQS, em geral, não “atentam” às corretas considerações sobre os pontos chaves da estrutura onde ocorre torção.

Quando foi lançada a versão 11, que atendia as prescrições da NBR6118, optou-se em considerar a torção mínima de 15% como default em vigas nos modelos de grelha e pórtico. Porém, continuamos a ter toda a liberdade de analisar os resultados e “lucidamente” escolher a rigidez a torção ideal em cada viga.

Vamos rever os recursos do sistema dedicados ao controle de torção disponíveis no CAD/TQS:

Dentro do Modelador, nos dados de cada viga, item Modelo, podemos escolher:

Trabalha predominantemente à torção = NÃO:

Se escolhermos não, o sistema adota o divisor de torção definido nos critérios de grelha e pórtico, sendo a opção default 6,67 (1/6.67=0,15).

Trabalha predominantemente à torção = SIM:

Se escolhermos sim, o programa lê o divisor de torção definido no modelo e se for 0, adota o definido nos critérios de grelha e pórtico.

Vejamos as opções de critérios para controle de rigidez de vigas de pórtico:

Reparem que o divisor/redutor de inércia à torção para vigas sem predominância de torção neste projeto é 20. No caso, lucidamente, depois de alguns processamentos, escolhi no modelador as vigas com predominância de torção e lá defini os redutores/divisores de torção para cada uma delas, sendo que, em alguns casos, o motivo seja o equilíbrio e em outros casos, compatibilização de esforços entre os elementos estruturais.

Para as vigas sem predominância de torção, podemos ainda, dentro do Modelador, ativar a verificação de capacidade plástica no detalhamento de cada trecho de viga:

Os esforços de torção são transferidos ao CAD/Vigas nos arquivos TEV, em uma envoltória de máximos e mínimos, e, para evitar que pequenos resíduos de esforços, comuns em modelos com qualquer rigidez à torção, ativem o detalhamento de torção, ainda temos um importante recurso no dimensionamento de vigas, que permite desprezar pequenos percentuais de TRd2, denominado Limite mínimo de momento de torção, para ativar a consideração de torção no dimensionamento. Este critério de projeto esta no menu Cisalhamento/torção no item:

O grande legado deixado pela introdução da NBR6118:2003 no nosso dia a dia foi alcançado. Atualmente projetamos com uma qualidade muito melhor, com modelos muito mais refinados, e hoje, em 2009 (século 21), passados 6 anos desde então, já deveríamos estar dominando melhor os conceitos, principalmente de torção, um tanto desprezado até então, mas nunca é tarde... E devemos estar sempre procurando desenvolver a nossa intuição sobre o comportamento estrutural e a capacidade de interpretação sobre o “funcionamento” a torção de nossas estruturas.

Os sistemas CAD/TQS são apenas excelentes (e abertas) ferramentas de projeto, mas nós, como projetistas (esqueçam que sou da equipe da TQS), devemos sempre comandar os sistemas computacionais e os sistemas estruturais que estamos projetando (com eles).

Não é admissível, em pleno século 21, um engenheiro estrutural não conhecer plenamente as suas ferramentas de projeto, sejam elas softwares de CAD, calculadoras, planilhas ou sistemas integrados.

Dicas para avaliação de esforços de torção:

Realizem análises de grelha e pórtico e avaliem os esforços de torção.

Para avaliar as rigidezes efetivas a torção, a análise não-linear de grelha (GNL) é a ferramenta mais apropriada. A partir das inércias obtidas no GNL, podemos definir no modelador estrutural redutores de inércia à torção coerentes.

Quando a torção for de equilíbrio, se desprezarmos a rigidez à torção, ocorrerão bons deslocamentos nas regiões e também pode até ocorrer hipostaticidade nos modelos, principalmente quando utilizamos análises não lineares.

2. Critérios sobre a geração modelos de lajes planas/convencionais por grelha

Os comentários do eng. Palmeira sobre a proximidade de barras de laje aos contornos (vigas e apoios) são bastante pertinentes.

Agora vamos revisar alguns critérios de geração de modelos de grelha de lajes planas que podem nos auxiliar na formação de bons modelos:

No item distância mínima de barras a contorno, assim, podemos evitar barras muito próximas a vigas e dentro de pilares pequenos.

Este critério deve ajudar na dúvida do Eng. Palmeira, onde deve-se adotar uma distância um pouco maior que meia espessura das vigas.

Em lajes convencionais, evitem também espaçamentos entre barras muito pequenos, sendo que utilizo em pavimentos convencionais 40cm. Assim, tento evitar picos de cortante e torção nas proximidades dos apoios.

Apenas na hora de avaliar punção em lajes planas, faço um modelo à parte com espaçamentos menores, para analisar melhor as tensões de punção, obtidas a partir das cortantes nas barras dos modelos de grelha.

No item apoios, quase sempre é ideal a utilização de apoios elásticos independentes para vigas e lajes. Para os apoios de barras de laje, temos ainda uma limitação de profundidade de apoio, para evitar que barras que isoladamente se apoiam em pilares de muita rigidez absorvam esforços “elásticos” exagerados.

No item malha temos os critérios BÁSICOS mais importantes para uma boa geração de modelo de grelha, que são a definição do espaçamento entre barras e de uma boa ORIGEM DA MALHA DE BARRAS DE LAJE:

Escolham sempre uma origem que proporcione uma boa malha. Façam testes, defasando a origem em ? espaçamento, para ver se a malha gerada passa por pontos interessantes, sempre procurando evitar grande proximidade de barras aos contornos.

Bom, por hoje é só. Um abraço a todos,
Eng. Luiz Aurélio Fortes da Silva - Suporte técnico TQS, São Paulo, SP

Saiba mais:
http://br.groups.yahoo.com/group/comunidadeTQS/message/28170
http://br.groups.yahoo.com/group/comunidadeTQS/message/27685
http://br.groups.yahoo.com/group/comunidadeTQS/message/27686
http://br.groups.yahoo.com/group/comunidadeTQS/message/27693
http://br.groups.yahoo.com/group/comunidadeTQS/message/27695
http://www.tqs.com.br/downloads/torcao-palmeira-2009.pdf

Redução de Cargas Acidentais em Edifícios

Uma colega, residente na bela Aracaju, questiona se as áreas destinadas a garagens, que hoje ocupam andares inteiros, devem ou não devem ser classificadas como áreas destinadas a depósitos, para efeito da redução de cargas acidentais prevista na NBR 6120:1980, 2.2.1.8, no cálculo de pilares e fundações.

Para tornar mais clara a pergunta, transcrevo o que dita o citado item da NBR 6120:

“No cálculo dos pilares e das fundações de edifícios para escritórios, residências e casas comerciais não destinados a depósitos, as cargas acidentais podem ser reduzidas de acordo com os valores indicados na Tabela 4”. (o grifo é meu)

O que está pois por trás da pergunta é, na prática, o seguinte: se área de garagem não é depósito, posso fazer a redução de sobrecarga; mas se, ao contrário, é classificada como área de depósito, não posso fazer a redução prevista na NBR 6120.

Uma leitura ao pé-da-letra do texto normativo não incluirá as áreas destinadas a garagens entre as áreas “destinadas a depósitos”, já que a própria NBR 6120 trata diferenciadamente na Tabela 2 os “Depósitos” das “Garagens e Estacionamentos” e o projeto arquitetônico costuma identificar, separadamente, as áreas de Garagens das áreas de Depósitos. Portanto, é lícito entender que se a Norma diferencia, explicitamente, as Garagens dos Depósitos na Tab. 2, mas não exclui as garagens, e sim apenas os depósitos da redução do item 2.2.1.8, é porque faz isso deliberadamente e não por esquecimento ou omissão.

Salvo se nós - no uso de nossa autonomia em decisões a favor da segurança - identificarmos entre as áreas de garagens e de depósitos semelhanças irmãs entre suas características de uso e sobrecargas, que aconselhem excluir também as garagens das reduções de sobrecargas, no cálculo de pilares e fundações.

Diria, sem receio de errar, que as garagens são de fato depósitos de veículos, pois os mesmos lá permanecem, geralmente, por longo período de tempo; que as sobrecargas de garagens (3 kN/m2), representam o peso dos veículos armazenados e têm as mesmas características das sobrecargas dos depósitos.

Portanto, a resposta objetiva à pergunta é que as áreas destinadas a garagens, para efeito da redução de cargas acidentais prevista na NBR 6120, devem ser entendidas como áreas destinadas a depósitos, não cabendo pois essa redução de cargas nas mesmas.

Abraços,
Eng. Antonio Carlos Reis Laranjeiras, Salvador, BA

A colega de Aracaju tinha mais uma pergunta:

A NBR 6120, pela sua Tabela 4, permite reduzir, no cálculo de pilares e fundações, 60% das cargas acidentais até o 6º piso - contado de cima para baixo (incluindo, nessa contagem, a cobertura). Isso quer dizer que, em um edifício de 20 andares, do 1º até o 15º, pode-se aplicar apenas 40% das cargas variáveis. Em que se baseia a Norma para permitir essa grande redução?

Vamos à resposta:
Como a NBR 6120 não oferece nenhum esclarecimento a respeito, a resposta a essa pergunta será intuitiva.

O cálculo dos esforços nos diversos elementos de uma mesma estrutura pressupõe que sua probabilidade de ocorrência é a mesma, independentemente de ser pilar, viga ou laje. Realmente, os coeficientes de segurança (?f) da Norma são sempre de mesmo valor, indistintamente, para lajes, vigas ou pilares. Acontece porém que a grandeza da força normal (N) nos pilares, em um dado andar, depende do carregamento nos vários pisos que lhe ficam acima, enquanto que a grandeza dos esforços (M e V), nas lajes e vigas, só dependem, praticamente, do carregamento no seu respectivo andar (se omitir a ação do vento).

Dito isso, é intuitivo constatar que a probabilidade de a carga variável atuar com seu valor característico, simultaneamente, em todos os pisos que carregam um pilar, é menor do que a probabilidade de ter essa carga atuando em apenas um piso. (Elementar, meu caro Watson!). Logo, só teremos a mesma probabilidade nessas duas situações, se, ao considerar diversos pisos carregados, simultaneamente, para cálculo de N, adotarmos a carga variável com valor menor do que o característico.

Portanto, bem pode ser essa a razão da redução preconizada na NBR 6120 para as cargas variáveis, no cálculo de pilares e fundações, e esta é a minha resposta à pergunta.

Devo frisar, porém, que os pilares não são solicitados apenas por força normal (N), mas também por momentos fletores. Estes, ao contrário da força normal, dependem apenas, praticamente, das cargas atuantes no andar, não se deixando influenciar tão fortemente, como acontece com N, pelos carregamentos nos pisos acima. Portanto, o procedimento da NBR 6120 de fazer a redução nas próprias cargas variáveis do andar não é próprio, pois assim ficam reduzidos simultaneamente todos os esforços, N e M. Correto seria aplicar as cargas variáveis com seu valor característico em todos os andares, e fazer a redução diretamente nas cargas N, devido às cargas variáveis. Desse modo, preserva-se o valor integral de M, que só depende da carga do andar e reduz-se N, que depende da carga em todos os andares superiores.

A pergunta classifica a redução de 60% como sendo “grande” e eu também sou da mesma opinião. Exageradamente grande. Senão vejamos. Reduzir a sobrecarga de 60% significa dizer que basta de fato aplicar apenas 40% do valor característico da mesma. Ora, 40% da sobrecarga é também, coincidentemente, a parcela quasepermanente da carga variável nos edifícios, segundo a NBR 6118, Tabela 11.2.

Qual o significado físico dessa parcela quase-permanente da sobrecarga? É a parcela da sobrecarga representada por móveis, armários, mesas, pias, geladeira, peças sanitárias, etc. que atuam por grande parte da vida da estrutura, como se permanente fossem. Portanto, por exclusão, o peso das pessoas não se inclui como parcela quase-permanente. Óbvio!

Pelo visto então, em um prédio de 20 andares, como na pergunta, por exemplo, os primeiros 15 andares só estão carregados com carga equivalente à parcela quase-permanente da sobrecarga. Será que isso quer dizer, que, em um dia normal de serviço no edifício comercial, ou em uma hora qualquer da noite em um edifício residencial, não há uma viva alma, ninguém, em 15 dos seus 20 andares, já que a sobrecarga foi reduzida para 40%?? Se estou sofismando, alguém estará exagerando: ou nos 40% da quasepermanente ou nos 40% da carga reduzida para os pilares.

Essa inconsistência ainda fica maior quando consideramos a combinação de sobrecarga com vento, e reduzimos a sobrecarga para 70%. Se a mesma já estiver reduzida para 40%, teremos, nessa combinação: 0,7 x 0,4 = 0,28. Só restam agora 28% do valor característico da sobrecarga! Abaixo da parcela quase-permanente!!

Abraços,
Eng. Antonio Carlos Reis Laranjeiras, Salvador, BA

NBR 6118 17.2.4.3.2 Verificação Simplificada

Prezados colegas,
Eu estava verificando a segurança em vazio de uma viga protendida (cordoalhas aderentes) e surgiu-me a seguinte dúvida: o item b do parágrafo transcrito abaixo significa o limite da tração para a viga não precisar ser armada ou é o limite extremo de tração para a viga ser armada?

Pergunto isso pelo simples fato de que uma tensão a partir de 3 MPa, por este item, obriga-nos a exigir um fckj no momento da protensão superior a 24 MPa o que implica em tempo de maturação da peça sobre a pista de protensão. Todos sabem que, às vezes, é difícil conseguir tensões baixas na extremidade da peça protendida no processo de prétensão, mesmo isolando-se nas extremidades uma parte das cordoalhas. A limitação da tensão no cálculo de armadura adicional indicada no item c já não seria o suficiente?

17.2.4.3.2 Verificação simplificada

Admite-se que a segurança em relação ao estado limite último no ato de protensão seja verificada no estádio I (concreto não fissurado e comportamento elástico linear dos materiais), desde que as seguintes condições sejam satisfeitas:

a) a tensão máxima de compressão na seção de concreto, obtida através das solicitações ponderadas de ?p = 1,1 e ?f = 1,0 não deve ultrapassar 70% da resistência característica fckj prevista para a idade de aplicação da protensão;

b) a tensão máxima de tração do concreto não deve ultrapassar 1,2 vez a resistência à tração fctm correspondente ao valor fckj especificado;

c) quando nas seções transversais existirem tensões de tração, deve haver armadura de tração calculada no estádio II. Para efeitos de cálculo, nessa fase da construção, a força nessa armadura pode ser considerada igual à resultante das tensões de tração no concreto no estádio I.

Antecipadamente grato,
Eng. Paulo Assis, Salvador, BA

Prezado Paulo,
Eu entendo que essa é a máxima tensão de tração permitida, quando se opta pelo processo simplificado.

De qualquer forma, seria interessante você dar uma olhada no exemplo 2 do Manual Prático para a Correta Utilização dos Aços no Concreto Protendido em Obediência às Normas Atualizadas, escrito pelo Prof. Vasconcelos em 1980 para a Cia. Siderúrgica Belgo Mineira.

Apesar do tempo decorrido, os conceitos permanecem.

Atenciosamente,
Eng. Márcio Capetinga - MC Técnica de Engenharia Estrutural, Belo Horizonte, MG

Prezado Paulo e colegas da Comunidade
Peço desculpas pela demora na resposta. Entendo que, no Ato da Protensão, podemos realizar dois tipos de verificações:

I. Verificação simplificada apresentada abaixo.
II. Verificação completa dimensionando-se a seção no ELU.

A verificação simplificada, que está reproduzida abaixo, precisa que três condições distintas sejam satisfeitas, simultaneamente. Se uma delas não for atendida, a verificação simplificada não é válida.

Uma destas condições é a do item b) limite de tração para a viga. Note então que por este item, ainda dentro do limite, a viga pode ou não ter tração. O item b) apenas estabelece um limite de tração para a verificação simplificada.

O item c) abaixo diz como deve ser calculada a armadura para esta verificação simplificada quando existem tensões de tração na seção. Note que o item b) permite uma certa tração na seção.

Logo, entendo que o limite do item b) não é o limite para a viga ser ou não armada. Ela apenas limita as tensões de tração. Quem vai determinar se a viga é armada ou não é o aparecimento de tração na viga (neste caso a armadura é calculada pelo item c).

Então podemos ter o atendimento a estas três condições, nesta verificação simplificada, com a necessidade de armaduras ou não.

A alternativa a esta verificação simplificada é o próprio dimensionamento no ELU - Ato da Protensão. É assim que procedemos no sistema de Lajes Protendidas abandonando esta verificação simplificada.

Saudações,
Eng. Nelson Covas - TQS, São Paulo, SP

Saiba mais:
http://br.groups.yahoo.com/group/comunidadeTQS/message/28308

Normas - Seguir ou não seguir?

Caros colegas,
Volta e meia surge uma discussão nos nossos grupos sobre normas e, como sou um defensor do seguimento das normas, sou acusado de radical. Não sou radical, sou precavido. Afirmo aos colegas mais jovens que já fui muito contestador de normas só que, durante os meus 35 anos de formados e 37 de projetos de estrutura, já vi de tudo. Já tive que resolver problemas de estruturas quase caindo motivados por não cumprimento de pequenos detalhes das normas. Já salvei colegas que desconheciam esses detalhes. E, o mais sério ainda, em quantas enrascadas já me meti por não ter cumprido a norma, por esquecimento, falta de experiência ou por não considerar aquela determinação uma coisa importante. E o pior disso é que a totalidade desses problemas aconteceram em obras pequenas, onde se acha sempre que as normas são exageradas.

Graças a Deus nunca tive um problema tão sério que me fizesse algum mal maior, mas já tive problemas que poderiam ser, se maiores, indefensáveis em juízo. E estou confessando isso para provar aos colegas que não me considero infalível, que não sou radical e não defendo as normas simplesmente por achá-las acima de qualquer discussão.

Apesar de o “Código de Defesa do Consumidor” ter dado às normas força de lei, (e, não se enganem, os juízes vêem assim), como qualquer lei, elas podem mudar. E como mudam: Comecei a projetar estruturas usando a saudosa NB1-1960, que falava em Sigma-R, flambagem e dimensionava pilar pelo método ômega. Isso hoje é um total absurdo e a norma mudou. Aí me disse um colega: “- Quer dizer que os edifícios calculados pela norma antiga só estão esperando a mudança da norma para cair?!”. Lógico que não é isso, eu dirigi automóveis anos a fio sem usar cinto de segurança não morri, apesar de ter me envolvido em alguns acidentes. Isso significa que cinto de segurança não é necessário? Claro que não!

As normas mudam. Mas eu, pessoalmente, não me considero competente e experiente o suficiente para mudá-las; sou um técnico e considero que as normas devem ser mudadas por cientistas. As minhas mensagens, que parecem radicais, são escritas por causa disso: fico com pena de ver colegas, com muito menos horas de vôo que eu, querer fazer uma coisa que sei ser perigosa. Sei disso, e não tenho vergonha de dizer, por ter sentido na pele quando era mais afoito e mais corajoso.

O fato é que, quanto mais experiência adquiro, mais considero necessário não atravessar as normas.

Abraços fraternais,
Eng. Antonio Palmeira, São Luís, MA

Prezado Palmeira,
Suas colocações, claras e concisas são testemunho adequado de sua lucidez profissional.

Também creio assim e tão antigo quanto você, porém com um tanto menos de experiência, peço-lhe licença para afiançar aos colegas que prudência e caldo de galinha, não fazem mal a ninguém.

Atenciosamente,
Eng. Vicente Paula de Queiroz Garcia - Stavel Engenharia de Estruturas, Belo Horizonte, MG

Saiba mais:
http://br.groups.yahoo.com/group/comunidadeTQS/message/28831
http://br.groups.yahoo.com/group/comunidadeTQS/message/28828
http://br.groups.yahoo.com/group/calculistas-ba/message/24374
http://br.groups.yahoo.com/group/calculistas-ba/message/24369

Ancoragem de vigas com uso de grampos

Caros colegas,
No critério de projeto de vigas (K74), encontramos a explicação do uso de grampos para auxiliar na ancoragem de armaduras com recomendação da NBR 6118 (1980). Onde se encontra esta exigência na antiga NBR 6118, (várias bibliografias nem comentam o uso desses grampos)?

Desde já obrigado.
Eng. Mario Ritter, Chapecó, SC

Prezado Mário e colegas,
O cálculo da ancoragem das armaduras positivas nos apoios extremos de uma viga é, de certa forma, trabalhoso e com muitos, muitos casos particulares. No programa que dimensiona a flexão positiva do Vigas, diria que metade das linhas de programação trata exclusivamente das ancoragens em apoios extremos.

Temos muitos pontos a analisar nesta ancoragem tais como:

largura do apoio;
diâmetro das barras longitudinais a ancorar;
armadura necessária que deve chegar no apoio para equilibrar a biela de compressão;
número de camadas das barras;
raio minimo de dobramento das barras;
número de barras longitudinais existentes para a flexão;
cobrimento;
fck;
etc, etc, etc.

Em função dos fatores acima, em alguns casos torna-se impossível realizar o cálculo da ancoragem das barras longitudinais nos apoios extremos. Vou citar um caso clássico:

O apoio extremo da viga é curto. O diâmetro da barra longitudinal é grande (? de 20 mm, por exemplo). A condição da largura do apoio (descontando o cobrimento) ser maior do que o valor (raio de dobra + 5.5 ?), item 18.3.2.4.1 da NBR 6118, não pode ser atendida.

Com o impasse acima, temos duas opções. Ou aumentamos a armadura longitudinal da viga com barras adicionais de menores diâmetros de tal forma que a condição acima possa ser obedecida ou, caso mais aconselhável, adicionamos armaduras longitudinais de menores diâmetros com dobras no plano horizontal.

Esta solução de dobra na horizontal é a famosa solução com “grampos”. Uma grande vantagem dela é que com o grampo em forma de “U” podemos contar para a ancoragem com os dois trechos do “U”. Como a dobra da armadura é feita na horizontal, fugimos da condição restritiva acima descrita (raio de dobra + 5.5 ?). Evidentemente que esta armadura deve ser disposta de forma conveniente para chegar até o extremo do apoio, ficando “por fora” dos ferros longitudinais.

Portanto, na verdade, nem a NBR6118:2003 e nem a de 1980 fala explicitamente de “grampos”. Eles são uma solução prática, objetiva e necessária para ancoragem dos ferros positivos em certos casos. Esta solução foi a adotada nos sistemas CAD/TQS por ser a mais indicada no caso.

Estes grampos geram uma certa polêmica, mas eu sempre digo que não há condição de se realizar a ancoragem dos ferros positivos, em certos casos, sem a utilização de grampos. Outras soluções possíveis ou são muito onerosas ou são impraticáveis do ponto de vista técnico.

Já recebi inúmeros pedidos de usuários para retirar do desenho das vigas estes “grampos” através de critérios de projeto. Sou radicalmente contra essa retirada, pois o projeto estrutural, neste caso onde o grampo é necessário e imprescindível, não fica correto e fica indefensável correndo sério risco para a sua segurança.

Voltando ao detalhe do programa, resumidamente, o critério que determina a ancoragem com grampos (que recomendo fortemente) é o K4=1. O critério K74=1 a que você se refere é apenas um critério de ancoragem destes mesmos ferros positivos de forma muito mais conservadora. O K74=1 foi introduzido no programa a pedido de engenheiros com mais tempo de atuação no mercado e que sempre fizeram a ancoragem destas armaduras com maiores comprimentos. Recomendo o K74=0, critério correto tecnicamente e mais econômico.

Espero ter respondido a sua questão.

Saudações
Eng. Nelson Covas - TQS, São Paulo, SP

Dúvida tabela 13.2 - limites aceitáveis

Prezados colegas,
Gostaria de saber como o TQS avalia/considera as restrições de deslocamentos de uma estrutura.

Em particular, como este item se relaciona com todos os valores impostos pela tabela 13.2 da NBR6118 (limites para deslocamento) - quais itens e como são considerados - uma vez que não há referência explícita na norma a qual combinação de carregamentos (estado limite de utilização) deve ser utilizada.

Eng. Jairo Fruchtengarten, São Paulo, SP

Caros Amigos da Comunidade TQS,
Caro Jairo,
Muito boa a sua questão! Este tema mereceria um curso especial.

No seu texto você diz:
“Gostaria de saber como o TQS avalia/considera as restrições de deslocamentos de uma estrutura.”

Vou considerar que RESTRIÇÕES corresponderiam a INDICAÇÕES, AVISOS, porque o sistema não deve RESTRINGIR um modelo, e sim, se possível dar informações sobre a estrutura projetada, lembrando que no processo de criação do projeto temos etapas onde o projeto ainda não está bem concebido e se o sistema CENSURAR/RESTRINGIR um processamento, não podemos analisar os resultados e evoluir na melhoria da estrutura projetada até conseguirmos uma estrutura resolvida.

Vamos dividir esta mensagem em duas partes:

1ª Parte: Boas diretrizes de projeto

Em anexo (ver link no final), segue um arquivo com boas diretrizes de projeto voltadas às análises de comportamento global e dos pavimentos. Este arquivo/documento talvez seja o mais importante que já tenha enviado para a Comunidade TQS e espero que todos o considerem, porque formam uma boa coletânea de parâmetros que resultam em estruturas bem projetadas.

2ª Parte: Aplicabilidade do CAD/TQS nas análises de comportamento estrutural

Devemos utilizar bastante as seguintes ferramentas do sistema: 1. Resumo estrutural, 2. Visualizador de avisos e erros, 3. Análise global e 4. Análise dos pavimentos.

1. Resumo estrutural

Apresenta, em um primeiro estágio, resultados para:

a. estabilidade global;

b. parâmetros de instabilidade: São apresentados somente os valores máximos dos coeficientes. Para uma avaliação mais detalhada, devemos consultar o relatório de parâmetros de estabilidade global;

c. análise em serviço – ELS

deslocamentos horizontais
conforto perante a ação do vento – Aceleração conforme a NBR6123
flechas nos pavimentos – apresentam os valores máximos e o relatório já indica que as flechas nos pavimentos DEVEM ser verificadas de forma mais consistente através dos visualizadores de grelha. No caso de análise linear, as flechas estão multiplicadas pelo coeficiente definido nos critérios gerais de grelha para consideração simplificada da fluência.
vibrações nos pavimentos - neste relatório a freqüência crítica default de referência (Hz). As vibrações nos pavimentos devem ser verificadas de forma mais consistente através do visualizador de análise dinâmica.

2. Mensagens e avisos

Apresenta informações extraídas do processamento de estabilidade global

3. Análise global

Relatório de parâmetros de estabilidade global, onde podemos observar:

 CTot		Somatória de cargas verticais (tf - característico)
 M1		Momento de 1ª ordem das cargas horizontais (tfm - característico)
 Mig		Momento de desaprumo por imperfeições globais (tfmcaracterístico)
 GamaZ		Coeficiente de avaliação da importância dos esforços de 2ª ordem
 		globais para estruturas reticuladas com pelo menos 4 andares. (1/(1-M2/M1*GamaF/GamaF3))
 FAVt		Fator de amplificação de esforços horizontais (vento) de 1ª ordem para consideração
 		simplificada de esforços de 2ª ordem.
 		Calculado como GamaZ, mas leva em consideração o deslocamento horizontal
 		das cargas verticais.
 MultH		Multiplicador de esforços horizontais derivado de FAVt
 Alfa		Parâmetro de instabilidade para estrutura reticulada simétrica
 RM2M1		Relação 1+(M2/M1*GamaF/GamaF3) p/cálculo por P-Delta
 DeslH		Máximo deslocamento horizontal absoluto (cm)
 Relat1		Valor relativo à altura total do edifício
 Piso		Piso de deslocamento máximo relativo
 DeslHp		Máximo deslocamento horizontal entre pisos (cm)
 Relat3		Valor relativo ao pé-direito do pavimento

3.1. Visualizador de pórtico espacial, ELU e ELS

No visualizador de pórtico ELS, devemos analisar o comportamento global, principalmente os deslocamentos, tanto os verticais quanto horizontais, sendo que os originados por ações de vento podem ser analisados no modelo ELS, por se tratarem de ações de curta duração.

3.2. Visualizador de análise dinâmica

Neste visualizador, podemos observar os modos de vibração naturais da estrutura, sendo que se estivermos analisando conforto devido às ações horizontais de vento, os primeiros modos de vibração devem provocar movimentações globais da estrutura, de preferência nas direções X ou Y globais, sendo que o terceiro modo pode ser torsional global.

Abaixo seguem exemplos para grelha e pórtico espacial com primeiros modos de vibração que são interessantes para as analises globais e nos pavimentos:

Pórtico espacial:

3.3. Análise dos pavimentos

Devemos sempre analisar o comportamento dos pavimentos com modelos discretizados, e levar em consideração os deslocamentos do conjunto apoios+vigas+lajes.

Hoje, não é aconselhável a aplicação de qualquer resultado obtido por processos simplificados de cálculo de lajes e de vigas, por não levar em consideração a deformação do conjunto, o que só podemos observar em modelos discretizados.

Revisando a questão levantada pelo Jairo, em edifícios residenciais e comerciais, os principais limites citados na tabela 13.2 são:

Para os pavimentos inferiores, em regiões onde não temos alvenarias sobre as lajes, deve-se adotar, como deslocamento limite para flecha total L/250 e para a flecha devida às cargas variáveis L/350.
Nos pavimentos que recebem alvenarias ou estão sobre alvenarias, deve-se adotar, para a flecha total a longo prazo, o deslocamento limite L/350 e para as deformações diferidas após a introdução das alvenarias, o limite L/500.

Considera-se como vão teórico o dobro da distância entre o ponto de máximo deslocamento da laje e o ponto indeslocável mais próximo.

Vamos utilizar um exemplo muito simples para demonstrar por que devemos utilizar sempre modelos discretizados:

No exemplo acima, a V2 tem um vão de 784 cm com variações de seção entre 19/53 e 19/63.

3.3.1. Visualizador de grelha

Esta é a principal ferramenta de análise dos resultados. No menu Parâmetros de visualização, temos uma grande gama de controles sobre os diagramas apresentados. Um exemplo de parâmetro interessante, que foi implementado na V12, assinalado na figura a seguir, permite a visualização do máximo deslocamento por laje:

3.3.2. Isodeslocamentos:

A figura a seguir mostra os isodeslocamentos para a combinação ELS CQPERM, boa opção para uma primeira análise de deformações. Observem que na L2, a máxima deformação na laje, indicada com um círculo, está próxima a V2. Sinal que a viga deforma e as lajes deformam em conjunto.

3.3.3. Vistas espaciais

Podemos montar vistas interessantes, sendo uma delas a VISTA DE TOPO, que podemos observar abaixo:

As vistas em perspectiva permitem que possamos perceber melhor a deformada do nosso pavimento, onde fica claro que a V2 deforma e provoca uma deformação conjunta das lajes L1 e L2.

Nos diagramas apresentados, estamos aplicando o coeficiente amplificador de deslocamentos correspondente ao Alfa do item 17.3 da NBR6118, que pode ser controlado nos critérios gerais de grelha, no item DEFORMAÇÃO LENTA

Este exemplo é importante para esclarecer que é muito difícil o sistema interpretar completamente os resultados em relação a análise qualitativa das deformações.

Nós, engenheiros usuários, é que devemos interpretar os resultados e chegar à conclusão de que o problema está na rigidez da V1, e tomar as decisões de projeto necessárias a otimizar o sistema estrutural.

3.3.4. Visualizador de grelha não-linear:

O visualizador de grelha não-linear é uma ferramenta poderosa voltada à análise dos resultados, na avaliação de inércias reais, fissuração e deformações. Solicito a todos que leiam o manual do Grelha não-linear, dentro do manual de Análise Estrutural (pag. 189 a 226), que está bem completo.

Conclusão

Como um bom roteiro para uma rápida análise do comportamento estrutural seria:

Avaliar os parâmetros de estabilidade global e os deslocamentos globais pelo relatório de parâmetros de estabilidade e pelo visualizador de pórtico espacial.
Avaliar as deformações nos pavimentos tentando atender os limites de deslocamentos pelo visualizador de grelha.

Buscar sempre atender aos limites citados no texto anexo.

http://www.tqs.com.br/downloads/resultadosdasanalises.pdf

Um abraço a todos,
Eng. Luiz Aurélio Fortes da Silva - Suporte técnico TQS, São Paulo, SP